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知識回顧 1 角度制的定義規(guī)定周角的1 360為1度的角 這種用度做單位來度量角的制度叫角度制 可以計算弧長l 當(dāng)n 300時 練習(xí) 當(dāng)n 600時呢 可以計算弧長l 1 1 2弧度制 1 1弧度角的定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角 1弧度 設(shè)弧ab的長為l 若l r 則 aob 1弧度 若l 2r 則 aob 2弧度 若l 2 r 則 aob 2 弧度 2弧度 2 弧度 若圓心角 aob表示一個負(fù)角 且它所對的弧的長為3r 則 aob的弧度數(shù)的絕對值是 3弧度 2 一般地 我們規(guī)定 正角的弧度數(shù)為正數(shù) 負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù) 零角的弧度數(shù)為零 任一已知角 的弧度數(shù)的絕對值 其中l(wèi)為以角 作為圓心角時所對圓弧的長 r為圓的半徑 這種用 弧度 做單位來度量角的制度叫做弧度制 由弧度的定義可知 圓心角aob的弧度數(shù)等于它所對的弧的長與半徑長的比的絕對值 定義的合理性 3 弧度與角度的換算 若l 2 r 則 aob 2 弧度 由180 弧度還可得 4 例1 1 把67 30 化成弧度 例2 把下列各角化成弧度 1 67 30 2 120 3 300 4 210 例3 把下列各弧度化成度 3 5 2 12 3 12 2 用弧度為單位表示角的大小時 弧度 二字通常省略不寫 但用 度 為單位時不能省 3 用弧度為單位表示角時 通常寫成 多少 的形式 注 1 對于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記 0 4 用弧度來度量角 實(shí)際上角的集合與實(shí)數(shù)集r之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系 正實(shí)數(shù) 零 負(fù)實(shí)數(shù) 對應(yīng)角的弧度數(shù) 例4 已知扇形aob的周長是8cm 該扇形的中心角是2rad 求該扇形的面積 思考 已知一個扇形所在圓的半徑為r 弧長為l 圓心角為 那么扇形的面積如何計算 思考 在弧度制下 與
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