列方程解應(yīng)用題的幾種常見類型及解題技巧.doc

列方程解應(yīng)用題的幾種常見類型及解題技巧（1）和差倍分問(wèn)題：倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率”來(lái)體現(xiàn)。多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余”來(lái)體現(xiàn)?；緮?shù)量關(guān)系：增長(zhǎng)量原有量增長(zhǎng)率，現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量。（2）行程問(wèn)題：基本數(shù)量關(guān)系：路程速度時(shí)間，時(shí)間路程速度，速度路程時(shí)間，路程=速度時(shí)間。相遇問(wèn)題：快行距慢行距原距；追及問(wèn)題：快行距慢行距原距；航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度，逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度例：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問(wèn)快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？?jī)绍囃瑫r(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？?jī)绍囃瑫r(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？?jī)绍囃瑫r(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ (此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。)例：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？（3）勞力分配問(wèn)題：抓住勞力調(diào)配后，從甲處人數(shù)與乙處人數(shù)之間的關(guān)系來(lái)考慮。 這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化。例.某廠一車間有64人，二車間有56人。現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？（4）工程問(wèn)題：三個(gè)基本量：工作量、工作時(shí)間、工作效率；其基本關(guān)系為：工作量=工作效率工作時(shí)間；相關(guān)關(guān)系：各部分工作量之和為1。例：一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？（5）利潤(rùn)問(wèn)題：基本關(guān)系：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)；商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)100%；商品銷售額商品銷售價(jià)商品銷售量；商品的銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)成本價(jià)）銷售量。商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率例.例：一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？（6）數(shù)字問(wèn)題：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a，然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。例：有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。（7）盈虧問(wèn)題：“盈”表示分配中的多余情況；“虧”表示不足或缺少部分。（8）儲(chǔ)蓄問(wèn)題：其數(shù)量關(guān)系是：利息本金利率存期；：（注意：利息稅）。本息本金利息，利息稅利息利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。（9）溶液配制問(wèn)題：其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這類問(wèn)題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時(shí)可采用列