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文檔簡介

育才實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)壓軸題庫（五）二次函數(shù)中的直角三角形問題解決此類問題，有一把萬能鑰匙，你知道嗎？例1 如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動點P在x軸上移動，當(dāng)PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)。例2 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y（1）若關(guān)于x的一元二次方程的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出函數(shù)y的大致圖象；（2）在（1）的條件下，設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角AMB的面積等于3若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且PAM90，求APM的面積Oyx11 例3 已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（4，3），B（2，1）和C（l，8）三點（1）求這個二次函數(shù)的解析式以及它的圖像與x軸的交點M，N（M在N的左邊）的坐標(biāo)（2）若以線段M，N為直徑作C，過坐標(biāo)原點O作C的切線OD，切點為D，求OD的長（3）求直線OD的解析式（4）在直線OD上是否存在點P，使得MNP是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標(biāo)（只需寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）；如果不存在，請說明理由例4 拋物線yax2bxc (a0)交x軸于A（1，0）、B（3，0），交y軸于C，頂點為D，以BD為直徑的M恰好經(jīng)過點C. 求頂點D的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）； 求拋物線的解析式； 拋物線上是否存在點P，使PBD為直角三角形？若存在，

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