人教版五下第6、7單元教案.doc

第六單元 統(tǒng)計一.單元知識結(jié)構(gòu)圖例1理解眾數(shù)的意義及特點。能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。例2認識復式折線統(tǒng)計圖，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點。根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖回答簡單的問題。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進行數(shù)據(jù)分析和合理的推測。二. 教學內(nèi)容本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義。二是認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，并對數(shù)據(jù)進行簡單分析和推測。三. 教學目標1. 理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義 。2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3. 認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形.折線統(tǒng)計圖直觀.有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。 四.教學重點：理解眾數(shù)的意義及特點，認識復式折線統(tǒng)計圖，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點。五.教學難點：能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征，正確、規(guī)范的畫復式折線統(tǒng)計圖。六.編排特點：（1）注意與所學的統(tǒng)計知識的聯(lián)系。 通過前面的學習，學生對一些統(tǒng)計量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認識，而且還認識了單式、復式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)容時，注意通過與先前統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比來認識的，復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟。（2）提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識的價值。 本單元所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，不僅擴大了學生處理信息的范圍，加強了與生活的聯(lián)系，同時體會到統(tǒng)計知識的作用，明確學習目的。七.改進措施：1. 注意加強新舊知識之間的對比和銜接。教學本單元時，可充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，通過與所學知識的對比，體會統(tǒng)計量的含義及統(tǒng)計圖的特征和適用范圍。2. 注重對統(tǒng)計量意義的理解，避免簡單的統(tǒng)計量的計算。教學中應避免單純從計算的角度引導學生學習統(tǒng)計知識，應當注意對統(tǒng)計量意義的理解。3. 注重對學生開展統(tǒng)計活動的過程性評價。讓學生經(jīng)歷簡單的收集.整理.描述和分析數(shù)據(jù)的過程是學習統(tǒng)計知識的首要目標。這就要求教師應創(chuàng)造盡可能多的機會讓學生親自從事簡單的統(tǒng)計活動，要鼓勵學生積極投入到各種活動中，留給他們足夠的獨立思考和自主探索的時間與空間，并在此基礎上加強與同伴的合作與交流。4.適當把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學要求。關于選擇平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表問題，學生較難理解，有時沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。因此要開放些。注重學生結(jié)合實際問題對這3個統(tǒng)計量的聯(lián)系和區(qū)別的理解，淡化純數(shù)值的計算。 八.課時安排：本單元共5課時 眾數(shù) 2課時 復式折線統(tǒng)計圖 2課時 打電話 1課時九. 本單元內(nèi)容在全冊中的地位和作用：通過前面的學習，學生對一些統(tǒng)計量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認識，而且還認識了單式、復式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)容時，注意通過與先前統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比來認識的，復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟。教學本單元時，可充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，通過與所學知識的對比，體會統(tǒng)計量的含義及統(tǒng)計圖的特征和適用范圍。如，教學復式折線統(tǒng)計圖時，可先用單式折線統(tǒng)計圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學生體會到，單式折線統(tǒng)計圖可以清楚地反應出一組數(shù)據(jù)的增減變化，但在對兩組數(shù)據(jù)進行比較時就不方便了，由此引出復式折線統(tǒng)計圖。從而使學生深切體會到復式折線統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢，加深對折線統(tǒng)計圖的認識。課題眾數(shù)第（ 1 ）課時類 型新授課知 識 鏈 接知識基礎： 平均數(shù)、中位數(shù)。知識銜接： 數(shù)據(jù)統(tǒng)計。課 時 重 點突出重點的策 略重點：理解眾數(shù)的意義及特點。策略：小組合作研究策略課 時 難點突破難點的策 略難點：理解眾數(shù)的意義及特點。策略：小組合作研究策略課時目標知識目標理解眾數(shù)的意義及特點。技能目標能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。情感態(tài)度培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度、靈活運用知識的能力。課時開放點在這部分知識的教學中，要注意講清上述三個量的聯(lián)系與區(qū)別。使學生知道它們都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但描述的角度和適用范圍有所不同，在具體的問題中究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關心的問題來確定。環(huán) 節(jié) 設 計設計意圖（該環(huán)節(jié)所達成的目標）教案設計一、 教學例1出示五年級二班15名候選隊員中選拔10名同學參加集體舞比賽的信息，提出問題：你認為參加隊員身高是多少比較合適？說說理由。學生可能會想到：（1）算出15名隊員身高的平均數(shù)；（2）求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）身高在1.51米的人最多，所以身高在1.51米左右的同學參加集體舞比賽比較合適。小結(jié)：用第三種方案選出的隊員身高均勻，在這組數(shù)據(jù)中，1.51出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。二、第123頁做一做，出示五（1）班全體同學左眼視力情況 學生首先完成統(tǒng)計表，然后回答問題。使學生明確描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù).中位數(shù)和眾數(shù)，它們又有各自的特點。平均數(shù)應用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與著組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中處于中間位置，由中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。眾數(shù)是對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，它的大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，它的眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。三、練習1、 練習二十四第1題獨立做，訂正。2、 練習二十四第2題。獨立做，訂正。四、小結(jié)當堂檢測分析教學反思板書設計：眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。課題鞏固練習第（ 2 ）課時類 型練習課知 識 鏈 接知識基礎： 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。知識銜接： 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。課 時 重 點突出重點的策 略重點：進一步理解眾數(shù)的意義及特點。策略：小組合作研究策略。課 時 難點突破難點的策 略難點：進一步理解眾數(shù)的意義及特點。策略：小組合作研究策略。課時目標知識目標進一步理解眾數(shù)的意義及特點。技能目標能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。情感態(tài)度培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度、靈活運用知識的能力。課時開放點第5題，給出了某公司全體員工的工資情況，讓學生求其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并選擇能比較合適地代表該公司員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)。由于平均數(shù)是2600，中位數(shù)和眾數(shù)都是2000，所以用眾數(shù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適，因為它反映的是大多數(shù)人的工資水平。本題旨在結(jié)合具體事例讓學生進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三種統(tǒng)計量的實際意義，學習根據(jù)具體問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。環(huán) 節(jié) 設 計設計意圖（該環(huán)節(jié)所達成的目標）教案設計一.練習二十四第3題 學生獨立做，計算出中位數(shù)和眾數(shù)，訂正。說說是怎樣做的。二.練習二十四第4題學生獨立做，訂正。說說是怎樣做的。在五一班這組數(shù)據(jù)里出現(xiàn)了兩個眾數(shù)，88和87，這兩個眾數(shù)意味著在這次比賽中得88分和87分的人同樣多。而五二班沒有眾數(shù)，則表示這次比賽中沒有集中的分數(shù)。發(fā)現(xiàn)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。三.練習二十四第5題根據(jù)具體問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 學生獨立做，訂正。由于平均數(shù)是2600，中位數(shù)和眾數(shù)都是2000，所以用眾數(shù)代表這個公司員工工資的一般水平比較合適，因為它反映的是大多數(shù)人的工資水平。四.練習二十四第6題讓學生以小組合作的形式，通過對本班全體學生所穿鞋子號碼的調(diào)查，在收集.整理.描述.分析數(shù)據(jù)的過程中，進一步感受眾數(shù)在統(tǒng)計中的作用，體驗統(tǒng)計在決策中的重要價值。當堂檢測分析板書設計：眾數(shù)課題復式折線統(tǒng)計圖第（ 3 ）課時類 型新授課知 識 鏈 接知識基礎： 復式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。知識銜接： 統(tǒng)計的誤導。課 時 重 點突出重點的策 略重點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進行簡單預測，掌握統(tǒng)計圖的繪制方法，理解圖例的作用。策略：小組合作研究策略。課 時 難點突破難點的策 略難點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進行簡單預測。策略：小組合作研究策略。課時目標知識目標能看懂復式折線統(tǒng)計圖，會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進行簡單預測。技能目標掌握統(tǒng)計圖的繪制方法，理解圖例的作用。情感態(tài)度培養(yǎng)統(tǒng)計思想.培養(yǎng)分析預測的能力。課時開放點教學時，可先出示第914屆亞運會中國和韓國獲金牌情況復式統(tǒng)計表，說明要看出兩個國家各屆金牌數(shù)的變化情況，可以用折線統(tǒng)計圖把數(shù)據(jù)表示出來，然后師生共同完成兩個國家的金牌折線統(tǒng)計圖。在此基礎上引導學生想：怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？當學生說出可以把兩個單式折線統(tǒng)計圖合并成一個時，師生共同完成復式折線統(tǒng)計圖（其中韓國的金牌折線圖讓學生在書上獨立完成）。然后，讓學生充分觀察、比較單式折線統(tǒng)計圖與復式折線統(tǒng)計圖的不同點。通過對比，明確圖例的作用，了解復式折線統(tǒng)計圖的畫法，體會復式折線統(tǒng)計圖便于比較的特點。環(huán) 節(jié) 設 計設計意圖（該環(huán)節(jié)所達成的目標）教案設計一、 情景導入請同學們看大屏幕（播放奧運圖片的課件）師：此時此刻，你想說些什么？（學生說）二.繪制統(tǒng)計圖出示：第9-14屆亞運會中國和韓國金牌情況統(tǒng)計表師：根據(jù)統(tǒng)計表比較兩個國家金牌數(shù)量的變化。通過學生的分析發(fā)現(xiàn)，這樣比較不方便，怎樣才能更方便比較呢？學生小組討論。生：可以把兩個統(tǒng)計圖合并起來。師：怎樣合并你會嗎？請你試一試？誰想展示你是怎么繪制的。（學生展示），你是怎么畫的。展示的時候，先展示忘畫圖例的情況。讓學生們明白圖例的重要性。師：在繪制統(tǒng)計圖的時候應該注意什么或者有什么經(jīng)驗要向大家介紹嗎？生：要用兩種顏色區(qū)分；生：先找點后連線，要用尺子教師將學生說的總結(jié)一下。課件演示繪制的過程。預測。（統(tǒng)計）板書三.分析統(tǒng)計圖這種折線統(tǒng)計圖你能看懂了嗎？你看懂了什么，你能上來給大家說說嗎？（學生展開說，）（如果沒有學生對這兩個國家的發(fā)展趨勢進行預測，老師就要問到通過剛才大家說的，如果照這樣的趨勢發(fā)展下去，你覺得會怎樣？）師：我也認為，如果按照這樣的趨勢發(fā)展下去，中國可能還會排在韓國的前面。師：剛才我們認識的統(tǒng)計圖就是復式折線統(tǒng)計圖。板書。四.進一步分析統(tǒng)計圖師：通過這幅統(tǒng)計圖，你還能提出哪些問題？五.鞏固練習128頁做一做學生自己根據(jù)問題進行分析學生在分析統(tǒng)計圖時應從點到線，從部分發(fā)展趨勢到總體發(fā)展趨勢，最后預測或發(fā)現(xiàn)新問題，并能根據(jù)發(fā)展趨勢想出一定的措施或方法。引導學生通過復式折線統(tǒng)計圖，進一步學會分析數(shù)據(jù)，通過比較發(fā)現(xiàn)：兩人成績總體上都在上升，但是李欣是穩(wěn)步上升，劉云則波動較大，不穩(wěn)定。由此可預測比賽成績李欣可能好于劉云。小結(jié)：師：其實在我們生活中，經(jīng)常會用道統(tǒng)計的知識幫助我們進行分析.做出比較科學的預測。也希望同學們能運用統(tǒng)計知識，去解決生活中遇到的這類問題。當堂檢測分析教學反思板書設計：課題復式折線統(tǒng)計圖練習課第（ 4 ）課時類 型練習課知 識 鏈 接知識基礎： 復式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。知識銜接： 統(tǒng)計的誤導。課 時 重 點突出重點的策 略重點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進行簡單預測，掌握統(tǒng)計圖的繪制方法，理解圖例的作用。策略：小組合作研究策略課 時 難點突破難點的策 略難點：會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進行簡單預測。策略：小組合作研究策略課時目標知識目標能看懂復式折線統(tǒng)計圖，會分析發(fā)展趨勢，通過分析能進行簡單預測。技能目標掌握統(tǒng)計圖的繪制方法，理解圖例的作用。情感態(tài)度培養(yǎng)統(tǒng)計思想.培養(yǎng)分析預測的能力。課時開放點第4題，給出A、B兩種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計表，讓學生據(jù)此畫出折線統(tǒng)計圖，通過分析折線統(tǒng)計圖，進一步體會折線統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更直觀、更便于比較的特點，并嘗試解決一些問題，體會統(tǒng)計的實際意義。如，通過對比兩條折線的走勢，分析出A牌彩電銷售量逐漸降低，而B牌彩電的銷售量在逐步提高并超過了A牌彩電的銷量，根據(jù)這種變化趨勢幫助商場經(jīng)理做出決策，應加大B牌彩電的進貨量同時降低A牌彩電的進貨量，以保證比較穩(wěn)定的銷售額。環(huán) 節(jié) 設 計設計意圖（該環(huán)節(jié)所達成的目標）教案設計第1題：通過看統(tǒng)計圖回答問題，使學生學會看復式折線統(tǒng)計圖。通過分析數(shù)據(jù)得出：某地區(qū)7-15歲的男.女生平均身高都在隨著年齡的增長而增高。但13歲后女生的身高增長趨于平緩。第2題：結(jié)合甲乙兩地月平均氣溫的復式折線統(tǒng)計圖，學習分析復式折線統(tǒng)計圖包含的信息，從而了解甲乙兩地的不同氣候特點，同時通過后兩個問題體會統(tǒng)計圖對解決問題的作用，進一步感受統(tǒng)計在生活中的作用，體驗統(tǒng)計在決策中的重要價值。割據(jù)甲乙兩地的氣候特點，選擇乙地比較合適樹莓的生長。“五一”黃金周由甲地趨乙地去乙地旅游，應準備一些厚衣服。第3題：是進一步鞏固回看復式折線統(tǒng)計圖，通過對比知道陳明的體重在13-14歲間增長幅度最大，而且他的體重始終都高于標準體重。第4題：通過分析，進一步體會折線統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更直觀.更便于比較的特點，并嘗試解決一些問題，體會統(tǒng)計的實際意義。第5題：充分展開小組討論，根據(jù)數(shù)據(jù)反映的不同情況，確定選用適當?shù)慕y(tǒng)計圖，進一步感受復式條形統(tǒng)計圖與復式折線統(tǒng)計圖的不同特點。當堂檢測分析板書設計：課題打電話第（ 1 ）課時類 型新授課知 識 鏈 接知識基礎： 優(yōu)化的數(shù)學思想。知識銜接： 統(tǒng)籌的思想。課 時 重 點突出重點的策 略重點：培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。策略：小組合作研究策略課 時 難點突破難點的策 略難點：培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。策略：小組合作研究策略課時目標知識目標通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用。技能目標培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。課時開放點通過觀察這個示意圖，讓學生從中發(fā)現(xiàn)這種方案中隱含的規(guī)律。從圖上學生就能清楚地看到每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊員數(shù)等于前（n-1）分鐘內(nèi)接到通知的隊員和老師的總數(shù)。因而到第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)就是一個等比數(shù)列，通項公式為an=2n，到第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)就是（2n-1）人。當然這個公式不需要學生掌握，學生只要能通過示意圖發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律找到到第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)就可以了。環(huán) 節(jié) 設 計設計意圖（該環(huán)節(jié)所達成的目標）教案設計一、 情景導入一個合唱對共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，怎樣通知才能用的時間最少？請幫助老師設計一個打電話的方案。二、 學生分組討論匯報時注意：先讓方法一般的小組匯報，再讓方法好的小組匯報學生可能會出現(xiàn)（1）一個一個的通知（2）分小組通知師：是不是分組越多用的時間越少？為什么？通過討論要讓學生明白，分組通知時，有人會閑著，只是接通知，下通知的人就這么幾個，分組越多“閑人”越多。這樣就會浪費了好多時間。師：想一想，怎么才能不讓一個人閑著？你能用畫圖的方法表示出來嗎？再讓學生小組討論。三、 深入分析學生匯報教師引導：為了區(qū)分老師和隊員我們用老師 隊員 線上的數(shù)第幾分鐘。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)規(guī)律（第n分鐘接到電話的人數(shù)是前n-1分鐘接到電話的學生總數(shù)加（老師），前n分鐘接到電話的學生總數(shù)是的n次方減）。師：按上面的方式4分鐘最多可以通知多少人？師：如果一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？讓學生小組完成。學生小組匯報。小結(jié)。板書設計：打電話第七單元數(shù)學廣角一.單元知識體系流程圖： 例1 創(chuàng)設找5瓶鈣片中的1瓶次品的合作學習的情境。認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的方法。體現(xiàn)解決問題方法的開放性.多樣性。 數(shù)學廣角 例2 創(chuàng)設找若干零件中的1個次品的合作學習的情境。進一步認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的最優(yōu)方法。二.教學內(nèi)容：“數(shù)學廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。三.教學目標：1使學生通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的發(fā)來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。四.教學重點：通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。五.教學重點：使學生通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。讓學生嘗試用數(shù)學的發(fā)來解決實際生活中的簡單問題。六.編排特點：1關注學生的生活經(jīng)驗，重視小組合作與交流。根據(jù)學生的年齡特征，教科書在素材的選取上非常注重現(xiàn)實性，如鈣片.礦泉水.松果.餅干.糖果.白糖等物品，都是學生身邊常見的，既可激發(fā)學生學習的興趣，又為教師組織教學提供了便利。教科書的兩個例題在編排上都呈現(xiàn)了小組合作學習的情景，要求學生通過小組活動探究解決問題的方法，在活動過程中逐步養(yǎng)成合作.交流的習慣。2注意體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教科書在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序，強調(diào)數(shù)學思維的一般過程，著力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的意識和能力。如例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規(guī)律總結(jié)，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；例2則安排了9個待測物品，并要求學生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，從而讓學生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。此外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數(shù)學化”，即由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學分析模式。先讓學生探討待測物品數(shù)量為5個.9個時怎樣找次品，并羅列出各種解決方案；然后從這些方案中尋找規(guī)律，總結(jié).提煉出一般方法和優(yōu)化策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測物品數(shù)更多時的問題，同時也從可驗證歸納出的方法是否正確。這里之所以需要驗證，是因為本單元提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。七.改進措施：1加強學生的試驗.操作活動。讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究.分析的基礎。2重視培養(yǎng)學生的猜測.推理能力和探索精神。八.課時安排：找次品2課時課題找次品第（ 1 ）課時類 型新授課知 識 鏈 接知識基礎： 優(yōu)化的數(shù)學思想。知識銜接： 統(tǒng)籌的數(shù)學思想。課 時 重 點突出重點的策 略重點：觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。策略：小組合作研究策略課 時 難點突破難點的策 略難點：觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。策略：小組合作研究策略課時目標知識目標使學生通過觀察.猜測.試驗.推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。技能目標讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的發(fā)來解決實際生活中的簡單問題。情感態(tài)度初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。課時開放點教師應引導學生發(fā)現(xiàn)找次品的最優(yōu)策略主要基于以下兩點：一是把待測物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。在學生實際操作過程中，可能會出現(xiàn)提前找出次品的情況，如學生把9個零件分成3份（4，4，1），當?shù)谝淮卧谔炱絻啥烁鞣?個零件時，天平恰好就平衡了，這時，只需稱1次就能找出次品了。碰到這種情形，教師應注意引導學生認識到還有另一種可能：天平不平衡。使學生明白：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。環(huán) 節(jié) 設 計設計意圖（該環(huán)節(jié)所達成的目標）教案設計一、 導入：今天老師給大家?guī)硪粋€非常有趣的數(shù)學問題，每小組桌上都有3個球，這3個球從外表來看不出有什么不同，其實有1個稍輕一些，我們暫且叫它次品吧，這節(jié)課我們就利用沒有砝碼的天平找次品。3個球有1個是次品，你認為至少稱幾次就保證能找到次品？還有幾個球里面有1個是次品，至少稱1次就保證能找到次品。看樣子這個問題比較簡單，下面還是小組合作來解決一個稍復雜的問題吧。二.探究規(guī)律8個球里有1個是次品，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品？如果天平不平衡，次品在3個那一堆中？同學們找出這么多種辦法，那么至少稱幾次就保證能找到次品？稱2次的再給大家說一說？小組合作可以動筆分一分，可以用天平稱一稱，看看還有幾個球稱2次就可以找到次品。10個球中有1個是次品至少幾次就保證能找到次品？大膽分分，還有哪些數(shù)可以最少用3次就能找到次品。其實10-27都可以，把27分成3個9，第一次稱出次品，在哪個9里