數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)等要三角形的軸對(duì)稱性.doc

等腰三角形的軸對(duì)稱性教學(xué)設(shè)計(jì)一、 學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在生活中已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩節(jié)課中，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱的現(xiàn)象，加強(qiáng)了對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)，初步探索并了解了概念，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過想象，再動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的想象，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了充分觀察、操作的必要性和作用，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K 課本基于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)識(shí)等腰三角形軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1.探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì);(重點(diǎn))2.能初步運(yùn)用其解決有關(guān)問題(難點(diǎn)).3.通過學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析 按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)： 來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧內(nèi)容：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形, 能找出對(duì)稱軸嗎？活動(dòng)目的：通過問題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠準(zhǔn)確而全面的找出對(duì)稱軸，以生活中的事例入題，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活的道理。第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課思考：請(qǐng)同學(xué)們欣賞這組圖片，觀察它們有什么幾何圖形？ 問題：什么是等腰三角形?等腰三角形的名稱分別是什么？（畫圖） 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外還有別的特殊性質(zhì)嗎？今天我們一起來探索吧。第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手操作 探求新知 活動(dòng)內(nèi)容： 先一起瀏覽以下問題，然后拿出你們制作好的等腰三角形紙片，用紙片折折看，解決以下問題。以4人合作小組為單位，開展探索討論。 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱軸。 2.等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？ 3.等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？底 邊上的高所在的直線呢？ 4.等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？ 師：討論時(shí)間到，哪組同學(xué)愿意一起來分享你們組的討論結(jié)果？ 歸納：1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。AD所在直線 2.是，BADCAD，AD為頂角的平分線 3.是，BD=CD，AD為底邊上的中線。 是，ADB=ADC=90AD為底邊上的高 4.相等，B =C 等腰三角形的特征： 1）.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。 3）.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。推理：如圖，在ABC中，AB=AC,AD是ABC的角平分線。試說明AD是底邊上的中線，AD也是底邊上的高。 解： AD是BAC的角平分線。 1=2 在ABD和ACD中, ABD ACD（SAS）BD=CD,3=43+3=1803=4=90AD是底邊上的中線，AD是底邊的高?；顒?dòng)目的：探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，讓學(xué)生動(dòng)手折一折等腰三角形紙片，。然后小組成員一起通過操作驗(yàn)證自己的結(jié)論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關(guān)特征。實(shí)際教學(xué)效果：注重操作和思考的有機(jī)結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運(yùn)用自己的語(yǔ)言說明理由，既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以用全等來說明。對(duì)于學(xué)生可能探索出來的結(jié)論，應(yīng)鼓勵(lì)交流，但對(duì)于全體學(xué)生而言，只要求掌握教科書中列出的特征。第四環(huán)節(jié) 知識(shí)逆用活動(dòng)內(nèi)容：你有哪些方法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。1. 折紙：將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，沿對(duì)角線折疊，再沿折痕展開。2.利用圓規(guī)活動(dòng)目的：以動(dòng)手操作的形式得出一個(gè)等腰三角形，鼓勵(lì)學(xué)生充分的進(jìn)行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思維，達(dá)到學(xué)以致用的目的。同時(shí)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)也更好的服務(wù)于生活的理念。第五環(huán)節(jié) 知識(shí)延伸活動(dòng)內(nèi)容：1等邊三角形的有關(guān)概念有幾條對(duì)稱軸？ 2. 你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？活動(dòng)目的：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對(duì)稱性，并盡可能多的探索它的特征。 實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生可能運(yùn)用不同的辦法解決這個(gè)問題，有的學(xué)生可能借助操作，有的學(xué)生可能通過等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。第六環(huán)節(jié) 典例精析活動(dòng)內(nèi)容：例1： 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則這個(gè)三角形的底角的大小是() A65或50 B80或40 C65或80 D50或80解析：當(dāng)50的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50； 當(dāng)50的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角 形的內(nèi)角和定理得底角是65.例2、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，則等腰三角形的底角 70或20解析：（1）當(dāng)為銳角三角形時(shí)，高與另一腰的夾角為50，則頂角=90-50=40，所以底角=（180-40）2=70； AABCDEF（2）當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，高與另一腰的夾角為50，則頂角=90-50=40，所以底角=（180-40）=140所以底角=（180-140）2=20 EB例3、已知AB=AE,BC=DE,B=E， 點(diǎn)F為線段CD的中點(diǎn)，C 試說明AFCD，CAF=DAFDF （板書過程）活動(dòng)目的：讓學(xué)生們理解并掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，明白如何應(yīng)用以及如何書寫邏輯推理過程。實(shí)際活動(dòng)效果：知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，課堂氣氛熱烈達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。第七環(huán)節(jié) 同步練習(xí)1.下面是由大小不同的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.2. 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為 70,70或40，100 變式：將上題中的“40”改為“100”其余條件不變。3.一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 10或11 變式：將上題中的“3”改為“2”其余條件不變ABCD4. 如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，BAD=35，則BAC= 70 5.如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6,ADBC于 點(diǎn)D，則BD= 3 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。 實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能準(zhǔn)確完成本環(huán)節(jié)的內(nèi)容，并且已基本掌握了軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。第八環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法。 活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，在豐富的現(xiàn)實(shí)情景中，觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，體會(huì)了軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值第九環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本122頁(yè)：隨堂練習(xí)第3題 知識(shí)技能第2題四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1本節(jié)內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景，因此要充分利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)。使學(xué)生能夠用軸對(duì)稱的觀點(diǎn)來解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，同時(shí)能夠欣賞現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的有關(guān)軸對(duì)稱的圖案。2注重使學(xué)生經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的實(shí)踐活動(dòng)。本節(jié)內(nèi)容主要是讓