數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)分解因式教案.doc

北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)分解因式教案金堂縣官倉(cāng)白馬學(xué)校 晏永全教學(xué)目的和要求: 經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類(lèi)比過(guò)程;了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系;感受分解因式在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用.重點(diǎn)：利用因數(shù)分解可以簡(jiǎn)化運(yùn)算、研究整數(shù)的性質(zhì), 以類(lèi)比因數(shù)分解來(lái)引入因式分解的學(xué)習(xí)難點(diǎn)：每一步變形的依據(jù)快速反應(yīng)：1. 根據(jù)因式分解的概念，判斷下列各等式哪些是因式分解，哪些不是，為什么？（1）6abxy=2ab3xy;（2）（3）（2x-1）2=4x-2（4）4x2-4x+1=4x（x-1）+1.2. 填空（1）（2m+n）（2m-n）=4m2-n2此運(yùn)算屬于 。（2）x2-2x+1=（x-1）2此運(yùn)算屬于 。（3）配完全平方式 49x2+y2+ =（ -y）2自主學(xué)習(xí)：1. 993-99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。小時(shí)是這樣做的？993-99 =99992-991=99（992-1）=999800=9899100所以，993-99能被100整除。（1） 小明在判斷993-99能否被100整除時(shí)是怎么做的？（2） 993-99還能被哪些正整數(shù)整除。答案：（1）小明將993-99通過(guò)分解因數(shù)的方法，說(shuō)明993-99是100的倍數(shù)，故993-99能被100整除。（2）還能被98，99，49，11等正整數(shù)整除。2. 計(jì)算下列各式：（1）（m+4）（m-4）= ;（2）（y-3）2= ；（3）3x（x-1）= ；（4）m（a+b+c）= .根據(jù)上面的算式填空：（1）3x2-3x=（ ）（ ）（2）m2-16=（ ）（ ）（3）ma+mb+mc=（ ）（ ）（4）y2-6y+9=（ ）（ ）請(qǐng)問(wèn)，通過(guò)以上兩組練習(xí)的演練，你認(rèn)為這兩組練習(xí)之間有什么關(guān)系？答案：第一組：（1）m2-16；（2）y2-6y+9；（3）3x2-3x；（4）ma+mb+mc；第二組：（1）3x（x-1）；（2）（m+4）（m-4）；（3）m（a+b+c）；（4）（y-3）2。第一組是把多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)整理之后的結(jié)果，第二組是把多項(xiàng)式寫(xiě)成了幾個(gè)固式的積的形式，它們這間恰好是一個(gè)互逆的關(guān)系。3. 下列各式中由等號(hào)的左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）A（x+3）（x-3）=x2-9 Bx2+x-5=（x-2）（x+3）+1Ca2b+ab2=ab（a+b） D答案：C4. 證明：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，則新數(shù)與原數(shù)之差能被99整除。證明：設(shè)原數(shù)百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個(gè)位數(shù)字為z，則原數(shù)可表示為100x+10y+z，交換位置后數(shù)字為100 z +10y+ x。則：（100 z +10y+ x）-（100x+10y+z）=100 z-100x+x-z=100（z-x）-（z-x）=99（z-x）則原結(jié)論成立。5.（陜西省，中考題）如圖3-1所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)了b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖所示），通過(guò)教育處兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）A（a+2b）（a-b）=