高一物理平拋運動專題復習.doc

高一物理平拋運動專題復習1平拋運動的特點受力特點：F合mg，方向豎直向下運動特點：平拋物體的速度方向與受力方向不在一條直線上，故平拋運動是曲線運動又因為物體受恒力作用，加速度不變，故平拋運動是勻變速運動平拋物體的運動是曲線運動的一個特例，其運動特點是具有水平方向初速度和豎直向下的加速度g（只受重力、忽略空氣阻力），由運動的合成與分解知識可知，平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動因此，平拋運動問題都可以通過水平方向的分運動和豎直方向的分運動具有等時性的特點進行研究2平拋運動的規(guī)律以拋出點為坐標原點，以初速度v0方向為x正方向，豎直向下為y正方向，如圖531所示則有：圖531分速度vxv0，vygt合速度v，tan分位移xv0t，ygt2合位移s注意：合位移方向與合速度方向不一致軌跡：設物體平拋至某點（x，y），如圖532所示，則軌跡方程為：圖532xv0t，ygt2消去參數t，得yx2（拋物線）3平拋物體運動中的速度變化水平方向分速度保持vxv0，豎直方向加速度恒為g，速度vygt，從拋出點起，每隔t時間的速度的矢量關系如圖533所示，這一矢量關系有兩個特點：（1）任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0；（2）任意相等時間間隔t內的速度改變量均豎直向下，且vvygt圖533問題全解平拋運動的飛行時間和水平距離由哪些因素決定？由于分運動和合運動具有等時性，平拋運動的飛行時間只受下降的距離y的限制，即飛行時間只由豎直分運動決定，與水平分運動無關，只要做平拋運動的物體下降的距離相同，無論水平初速度和質量如何，其飛行時間均相同，且為t但飛行的水平距離x則由平拋初速度v0和下降的距離y共同決定，為：xv0tv0例1一架飛機水平勻速地飛行從飛機上每隔1 s釋放一鐵球，先后共釋放4個若不計空氣阻力，則4個球A在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的B在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點不是等間距的C在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的D在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的解析：飛機和鐵球的水平運動相同（相對地面）選取飛機為參照物，每個鐵球都做自由落體運動，都從飛機上釋放，可以判斷出4個鐵球總在飛機正下方排成豎直的直線，每隔1 s釋放1個鐵球，故鐵球落地點是等間距的C正確點評：如果飛機斜向上勻速飛行，每隔1 s釋放1個鐵球，則以飛機為參照物，在空中鐵球仍在飛機正下方排成豎直的直線但由于飛機釋放鐵球的高度不同，鐵球落地點是不等間距的例2如圖534所示，一個小物體由斜面上A點以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點，已知斜面的傾角為，空氣阻力可忽略，求物體在運動過程中離斜面的最遠距離s圖534解析：物體水平拋出，其運動可有多種分解途徑，下面我們用兩種方法分解方法一：小球的運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直向下的自由落體運動，如圖535所示當物體速度與斜面平行時物體距斜面最遠設此過程所經時間t，兩方向位移分別是：圖535xv0tygt2豎直向下速度：vygt此時由圖可知：vyv0tan根據幾何關系（如圖535所示）：(xy/tan)sins由得：s方法二：將小球的運動分解成垂直于斜面方向的運動與沿斜面向下的運動；將重力沿這兩方向分解，則物體垂直斜面向上做勻減速直線運動，其初速度vy0v0sin，其加速度aygcos如圖536所示，當垂直斜面方向速度vyt0時，s最大由勻變速直線運動公式，得：圖536s例3一小球以初速度v0水平拋出，落地速度為vt，阻力不計求：在空中飛行時間；拋出點離地面的高度；水平射程；小球的位移解析：由做平拋運動的物體在t s末的合速度為：vt可得t由豎直方向做自由落體運動，可得：sygt2水平射程：sxv0t位移：s與水平夾角：tan /2v0例4如圖537所示，由傾角為的斜面頂端水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點到落點斜邊長L，求拋出的初速度圖537解析：鋼球做平拋運動，初速度和時間決定水平位移Lcosv0t；飛行時間由下落高度決定，Lsingt2，可見我們可先求時間再求初速度鋼球做平拋運動，下落高度：Lsingt2飛行時間t水平飛行距離：Lcosv0t初速度：v0cos點評：本題把鋼球的運動分解為水平和豎直兩個分運動，求解簡明若沿其他直角坐標分解就麻煩多了例5如圖538所示，一光滑斜面與豎直方向成角，小球有兩種釋放方式：第一種方式是在A點松手后沿斜面自由下滑；第二種方式是在A點以速度v0水平拋出，并落在B點求：圖538（1）AB的長度（2）兩種方式到達B點：下滑的運動時間為t1，平拋的運動時間為t2，t1t2等于多少？解析：把位移AB向水平方向和豎直方向正交分解，設水平分位移為s，豎直分位移為h，則cot（1）平拋運動，水平方向：sv0t2豎直方向hgt22cotcot所以t2sAB（2）自由下滑，ABat12mgcosmaagcosgcost12t12t1t1t21cos【學習方法指導】運動疊加法運動獨立性原理又叫運動疊加原理原理指出：一個運動可以看成是由幾個同時進行的各自獨立的運動的疊加這是研究曲線運動的基本方法中學物理課本中雖然沒有明確給出運動獨立性原理的文字表述，但教材內容和習題卻體現了該原理的思想我們在研究渡船過河時，把渡船的運動看成是船在靜水中的運動和河水的運動的疊加研究平拋運動時，把它分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動研究斜上拋運動時，把它分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動帶電粒子在電場中的偏轉也用到運動獨立性原理在物理解題中也常常用到運動獨立性原理這一研究運動合成和分解的重要方法應用運動獨立性原理分析問題，應注意到：（1）各個分運動應是彼此獨立的、互不影響的；（2）分運動和合運動具有同時性，各個分運動和合運動是同時進行的【知識拓展】平拋運動的兩個重要推論推論1：做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻任一位置處，設其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan2tan證明：如圖539所示，由平拋運動規(guī)律得：圖539tan，tan所以tan2 tan推論2：做平拋（或類平拋）運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖5310中A點和B點所示圖5310證明：設平拋物體的初速度為v0，從原點O到A點的時間為t，A點坐標為(x，y)，B點坐標為(x，0)，則xv0tygt2vgt，又tan，解得x即末狀態(tài)A點的速度方向反向延長線與x軸的交點B必為A點水平位移的中點1飛機在h高處以水平速度v0飛行并向地面轟炸，求瞄準角（瞄準器到目標的視線與鉛直方向的夾角）多大時就應投彈？2柯受良駕駛汽車飛越黃河，汽車從最高點開始到著地為止這一過程可以看作平拋運動，記者從側面用照相機通過多次曝光，拍攝到汽車在經過最高點以后的三幅運動照片，如圖5311所示，相鄰兩次曝光時間間隔相等，已知汽車長度為L，則圖5311A從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度B從左邊一幅照片可推算出汽車曾經到達的最大高度C從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小和汽車曾到達的最大高度D根據實驗測得的，數據從右邊一幅照片可推算出汽車水平分速度的大小3如圖5312所示，高為h的車廂在平直的軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點正下方，則油滴滴落地點必在O點的_方，離O點的距離為_圖53124如圖5313所示，斜面AB的傾角為30，小球從A點以初速v0水平拋出，恰好落在B點，求：圖5313（1）AB間距離和小球在空中運動的時間；（2）從拋出開始經多少時間小球與斜面間的距離最大？5一網球運動員在離開網的距離為12 m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.4 m，網的高度為0.9 m（1）若網球在網上0.1 m處越過，求網球的初速度（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網球落地點到網的距離（取g10 m/s2，不考慮空氣阻力）參考答案1解：建立如圖所示坐標，炸彈離開飛機后做平拋運動，要剛好落到目標點，位移s與豎直方向的夾角就是瞄準角即有：xv0thgt2tan解之得：tanarctan2A提示：對于左邊一幅照片，水平方向汽車做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，在豎直方向利用：sgt2，水平方向xv0t，將s、x與車的長度做比較，可求出v0t，左邊一幅照片無法求出最大高度，因為不知道最下邊的車離地的距離中間一副照片不能確定第三次曝光時是否汽車剛剛落地，因此無法計算，C錯右邊一副照片數據不足，也無法計算，D錯3解：站在地面的人看油滴做平拋運動油滴開始下落時，設車速為v0，油滴下落高度為h，油滴對地面的水平位移為s1，則有：hgt2，s1v0tv0地面上的觀察者看車廂做勻減速運動，設在油滴下落過程中車對地的位移為s2，則有：s2v0tat2v0av0油滴相對車廂的水平位移為：ss1s20s0即表示油滴向右的水平位移大于車廂向右的水平位移，所以油滴落在O點的右方，并且只要加速度a一定，車廂高度h一定，油滴相對車廂的水平位移s就是一個定值，而與車速大小無關，因此當車做勻減速運動時，不論油滴何時下落，油滴始終落在車廂地板上的同一位置，落點至O點的距離為我們還可得到：當車做勻速直線運動時，a0，s0，油滴落在O點；當車身加速向右運動時：s0，即油滴落在O點左方，因為車廂向右的位移大于油滴向右的水平位移4解：當小球運動速度與斜面平行時，小球離斜面最遠（1）設小球在空中運動時間為t，則xv0t，ygt2 當球落到B點時，yxtan30，即gt2v0t所以tygt2g()2，AB間距離sAB2y，小球在空中運動時間為（2）當小球運動方向與斜面平行時，小球離斜面最遠此時vyvxtan30，gtv0/當t時，小球離斜面最遠 5解：根據題中說明，該運動員發(fā)球后，網球做平拋運動以v表示初速度，H表示網球開始運動時離地面的高度（即發(fā)球高