數(shù)學人教版六年級下冊鴿巢原理教學設計.doc

基于標準的教學設計抽 屜 原 理 單 位：中牟縣青年路小學姓 名：梁 葵 敏抽屜原理【課題名稱】：抽屜原理【課程標準】學生將通過數(shù)學活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法,并能與他人進行合作交流。【教材簡析】: 本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解，學會利用“抽屜問題”解決簡單的實際問題。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。 就課時劃分而言，抽屜原理的例1和例2、例3既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，我之所以選擇后者，是因為在抽屜原理中，“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀和為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學模型的建立，學生學起來頗具難度。而且例1是學好例2的基礎，只有通過例1的教學，讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地學習抽屜原理（二），才能靈活運用這一原理解決各種實際問題?！緦W情分析】“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。小學生對數(shù)學的學習主要借助具體的數(shù)字和數(shù)量關系，抽象的數(shù)學證明還是初次接觸。不過六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。”。【學習目標】1、通過借助學具，會利用“平均分”的方法求至少數(shù)。2、會用最簡單的“抽屜原理” 解釋實際問題。3、結合具體情境，會用“抽屜原理”解決與課本例題相似的問題。【評價設計】1、通過擺一擺、自主思考、交流討論達成目標一，并通過任務二中的練習檢測目標一的達成。2、通過任務三和環(huán)節(jié)三的撲克牌游戲檢測目標二的達成。3、通過環(huán)節(jié)三的鴿籠問題、分寶故事檢測目標三的達成?！窘虒W過程】一創(chuàng)設情景，引入新課。師：同學們聽說過魯濱遜嗎？想不想聽聽他的故事？話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。魯賓遜靈機一動想到了一個辦法，他找來3根小棒和2個杯子，對海盜們說：“把3根小棒放入2個杯子不管怎樣放，總有一個杯子至少放進幾根小棒？”海盜們開始抓耳撓腮的思考同學們！我們也趕緊動手試試吧！二合作探究。建立模型任務一：1、探究把3根小棒放入2個杯子不管怎樣放，總有一個杯子至少放進幾根小棒？師：把3根小棒放入2個杯子可以怎樣放?有幾種放法？（1）小組討論 (2) 學生展示（3）引導學生觀察得出結論把4根小棒放進3個杯子里，不管怎么放總有一個杯子至少放進2根小棒。2、探究把4根小棒都放進3個杯子里不管怎樣放，總有一個杯子至少放進幾根小棒？（1）小組討論 (2) 學生展示（3）引導學生得出結論 把4根小棒放進3個杯子里，不管怎么放總有一個杯子至少放進2根小棒。任務二：1、猜想、驗證把6根小棒放到5個杯子里不管怎樣放，總有一個杯子至少放進幾根小棒？引出平均分。問題1:如果把6根小棒放到5個杯子里，總有一個杯子至少有幾根小棒呢？能不能擺出一種放法就有結果了？問題2：為什么只用到平均分這一種擺法就知道結果呢？引導學生用算式表示（教師板書）65= 1 1。得出結論：把6根小棒放到5個杯子里，總有一個杯子至少有2根小棒。2、練習（1）把7根小棒放到6個杯子里，總有一個杯子至少有幾根小棒嗎？為什么？（2）把8根小棒放進7個杯子里，總有一個杯子至少有幾根小棒嗎？為什么？（3）把9塊根小棒進8個杯子里，把10根小棒放進9個杯子里，任務三：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？最后引導學生得出結論：只要小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。師：剛才我們研究的都是小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1的問題，如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3、多4又會出現(xiàn)什么結果呢？任務四：1、研究把5根小棒放進3個杯子里，會有什么結果？（1）把5根小棒放進3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子至少有幾根小棒。為什么？（學生說算式的時候，教師隨機板書，52=21，教師演示課件。）（2）如果把7根小棒放進2個杯子里，把13根小棒放進3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進幾根小棒？為什么？（小組合作）.(3)請大家認真觀察，至少數(shù)和除法算式之間有什么關系？（4）引導學生總結出抽屜原理的一般規(guī)律并揭示課題。（教師隨機板書）只要物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進“商+1”個物體。這就是有名的“抽屜原理”。 又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。2、練習：例如，7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍？為什么？（結合課件演示）三應用原理，解決問題。(一）.鞏固應用一撲克牌游戲同學們真能干！這么偉大的發(fā)現(xiàn)都能研究出來?？墒?6世紀的海盜們哪能摸得清什么是抽屜原理呢？一聽魯兵遜講原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲、海盜乙每人任意抽取了5張牌?！叭绻幸粋€人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果有一個人手里至少有2張花色相同的牌，請船長允許我回到故鄉(xiāng)吧。”船長眼珠一轉，同意了魯賓遜的要求。師：那么事實是不是這樣呢？同學們相信魯賓遜的話嗎？教師發(fā)撲克牌，學生回答。(二）.鞏固應用二分寶1魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領到處掠奪殺戮。有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。師：海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派代表說說想法，其他同學可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學生自由談看法。師：正在海盜們擔心的時候，事情有了轉機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。（三）鞏固應用三分寶2師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領如夢方醒，決心下一次不再上當，又是在一個風急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了魯賓遜的請求。你認為首領的想法對嗎？說說你是怎樣想的。學生先小組討論，然后再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。師小結：以上我們所碰到的問題是什么問題？同學們找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)了