數(shù)學人教版八年級上冊12.1全等三角形.1全等三角形.ppt

全等三角形 預習檢查 1 全等形的定義 特征 情景導入 窗花 郵票 觀察 每組的兩個圖形有什么特點 1 2 3 答 形狀 大小相同 能夠完全重合 全等形 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 新知探究 全等形的特征 右邊各圖中的兩個圖形全等嗎 為什么 如果兩個圖形全等 它們的形狀 大小一定都相同嗎 全等形的形狀和大小都相同 圖一 預習檢查 2 全等三角形的定義 對應點 對應邊 對應角 猜一猜 你能說出什么叫全等三角形嗎 A B C 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 互相重合的頂點叫做對應頂點 互相重合的邊叫做對應邊 互相重合的角叫做對應角 AB與DE BC與EF AC與DF是對應邊 全等三角形的對應元素 點A與點D 點B與點E 點C與點F是對應頂點 A與 D B與 E C與 F是對應角 演示 預習檢查 3 全等三角形的表示及注意事項 表示方法 ABC DEF A B C D E F 注意 要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上 預習檢查 4 通過運動尋找全等形方法有哪些 探究發(fā)現(xiàn) 將下圖中的三角形平移 翻折180 旋轉后得到的新三角形與原三角形全等嗎 D 平移 翻折 旋轉 思考 把三角形平移 翻折 旋轉后 什么發(fā)生了變化 什么沒有變 預習檢查 5 全等三角形的性質 比一比 全等三角形的對應邊和對應角有什么關系 如圖 ABC DEF 全等三角形的性質 對應邊相等 對應角相等 A D B E C F 全等三角形的對應角相等 強調 在表示全等三角形邊 角相等時對應頂點寫在對應位置上 符號語言 預習檢查 6 課本32頁練習第2題 展講內容 1 課本P33第1題2 課本P33第2題3 課本P33第3題4 課本P33第4題5 課本P33第5題6 配練P33第6題 如圖 你能說出把 ABC經過翻折 旋轉 平移后得到的全等三角形的對應邊和對應角嗎 旋轉 翻折 能力訓練 在全等三角形中找對應元素有什么規(guī)律 1 有公共邊的 公共邊是對應邊 難點探究 2 有公共角的 公共角是對應角 3 有對頂角的 對頂角是對應角 在全等三角形中找對應元素有什么規(guī)律 難點探究 3 兩個全等三角形中 最大的邊是對應邊 最小的邊是對應邊 4 兩個全等三角形中 最大的角是對應角 最小的角是對應角 在全等三角形中找對應元素有什么規(guī)律 難點探究 1 有公共邊的 公共邊是對應邊 2 有公共角的 公共角是對應角 3 有對頂角的 對頂角是對應角 4 兩個全等三角形中最大的邊是對應邊 最小的邊是對應邊 5 兩個全等三角形中最大的角是對應角 最小的角是對應角 在全等三角形中找對應元素的一般規(guī)律 難點探究 找一找 請指出下列全等三角形的對應邊和對應角 1 ABE ACF 對應角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 對應邊是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 對應角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 對應邊是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 對應角是 BOF和 COE BFO和 CEO FOB和 EOC 對應邊是 OF和OE OB和OC BF和CE 練兵場 例1 已知 ABC DEF中 AB DE AC DF BC EF 寫出所有對應角相等的式子 答 A EDF B E BCA EFD 例2 已知 ABC ADE B D C E BAC DAE 寫出對應邊相等的式子 B E 答 AC AE AB AD BC DE 小結 全等三角形對應邊所對的角是對應角 對應角所對的邊是對應邊 例3 如圖 ABC EBD 問 1與 2相等嗎 若相等請證明 若不相等說出為什么 2 解 因為 EBD ABC所以 A E在 AOF與 EOB中 AOF EOB根據三角形內角和為180 所以 1 2 鞏固練習 A B C D O 圖1 1 已知 如圖1 OAD與 OBC全等 請用式子表示出這種關系 找出對應邊 它們有什么關系 口答 對應邊 找出對應角 它們有什么關系 口答 對應角 如果 A 35 D 75 那么 COB 圖2 2 如圖2 如果 ADE CBF 那么AE CF嗎 口答 是 或 不是 OAD OBC 70 是 3 如圖 ABC ADE 若 D 45 C 75 則 DAE 4 如圖 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 則BC CD 60 4 5 5 已知 ABC DEF 若AB 5 BC 6 AC 7 D 40 C 80 則EF A E 6 如圖 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的長 解 ABD EBC AB EB BD BC DE BD EB BC AB 5 3 2cm 40 60 6 右圖是一個等邊三角形 你能把它分成兩個全等的三角形嗎 拓展提升 你能把它分成四個全等的三角形嗎 你能把它分成三個全等的三角形嗎 你能把它分成六個全等的三角形嗎 小結 這節(jié)課我們學了什么 1 全等三角形的有關概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 互相重合的頂點叫做對應頂點 互相重合的邊叫做對應邊 互相重合的角叫做對應角 2