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第4節(jié)探索三角形全等的條件 三 大邑縣悅來鎮(zhèn)學(xué)校任忠明 第五章三角形 溫故知新 到目前為止 你知道哪些判定三角形全等的方法 邊邊邊 SSS 角邊角 ASA 角角邊 AAS 根據(jù)探索三角形全等的條件 至少需要三個(gè)條件 除了上述三種情況外 還有哪種情況 兩邊一角相等 那么有幾種可能的情況呢 兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對角 想一想 1 兩邊及夾角三角形兩邊分別為5cm 7cm 它們所夾的角為40 你能畫出這個(gè)三角形嗎 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎 結(jié)論 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫為 邊角邊 或 SAS 以5cm 7cm為三角形的兩邊 長度為5cm的邊所對的角為40 情況又怎樣 動(dòng)手畫一畫 你發(fā)現(xiàn)了什么 C 2 兩邊及其中一邊的對角 結(jié)論 兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等 兩個(gè)三角形不一定全等 練一練 分別找出各題中的全等三角形 A B C 40 40 D E F 1 D C A B 2 ABC EFD SAS ADC CBA SAS 例1 小明不小心打翻了墨水 將自己所畫的三角形涂黑了 你能幫小明想想辦法 畫一個(gè)與原來完全一樣的三角形嗎 說說怎么做 變式訓(xùn)練 小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏 其中 EDH FDH ED FD 將上述條件標(biāo)注在圖中 小明不用測量就能知道EH FH嗎 請說明理由 E F D H 解 因?yàn)?EDH FDHED FDDH DH所以 EDH AFDH SAS 所以EH FH F E D C B A 例2 如圖 B E AB EF BD EC 那么 ABC與 FED全等嗎 為什么 解 全等 因?yàn)锽D EC所以BD CD EC CD 即BC ED 在 ABC與 FED中 所以 ABC FED SAS 4 3 例3 如圖已知AB A B BC B C 那只要再知道 就可以根據(jù) SAS 得到 ABC A B C 已知AB A B BAC B A C 那只要再知道 就可以根據(jù) SAS 得到 ABC A B C 已知 C C 那只要再知道 就可以根據(jù) SAS 得到 ABC A B C 變式練習(xí) 如圖 若AB DE BF EC B E 那么 ABC和 DEF全等嗎 你的收獲 1 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等 邊角邊 SAS 2 通過這節(jié)課 判定三角形全等的條件有哪些 SSS SAS ASA AAS 3

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