3實際問題與二次函數(shù)（第一課時）[原創(chuàng)]-新人教.ppt

實際問題與二次函數(shù) 求函數(shù)的最值問題 應(yīng)注意什么 555 5513 2 圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為 1 求下列二次函數(shù)的最大值或最小值 y x2 2x 3 y x2 4x 水柱形成形狀 跳運時人在空中經(jīng)過的路徑 籃球在空中經(jīng)過的路徑 跳水運動員在空中經(jīng)過的路徑 何時獲得最大利潤 何時橙子總產(chǎn)量最大 養(yǎng)雞場面積何時最大 同學(xué)們 今天就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 每漲價1元 每星期少賣出10件 每降價1元 每星期可多賣出18件 已知商品的進(jìn)價為每件40元 如何定價才能使利潤最大 來到商場 請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題 1 題目中有幾種調(diào)整價格的方法 2 題目涉及到哪些變量 哪一個量是自變量 哪些量隨之發(fā)生了變化 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 每漲價1元 每星期少賣出10件 每降價1元 每星期可多賣出18件 已知商品的進(jìn)價為每件40元 如何定價才能使利潤最大 來到商場 分析 調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況 先來看漲價的情況 設(shè)每件漲價x元 則每星期售出商品的利潤y也隨之變化 我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式 漲價x元時則每星期少賣件 實際賣出件 銷額為元 買進(jìn)商品需付元因此 所得利潤為元 10 x 300 10 x 60 x 300 10 x 40 300 10 x y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 即 0 X 30 0 X 30 所以 當(dāng)定價為65元時 利潤最大 最大利潤為6250元 在降價的情況下 最大利潤是多少 請你參考 1 的過程得出答案 解 設(shè)降價x元時利潤最大 則每星期可多賣18x件 實際賣出 300 18x 件 銷售額為 60 x 300 18x 元 買進(jìn)商品需付40 300 10 x 元 因此 得利潤 答 定價為元時 利潤最大 最大利潤為6050元 由 1 2 的討論及現(xiàn)在的銷售情況 你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎 0 x 20 1 列出二次函數(shù)的解析式 并根據(jù)自變量的實際意義 確定自變量的取值范圍 2 在自變量的取值范圍內(nèi) 運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值 解這類題目的一般步驟 來到操場 一場籃球賽中 小明跳起投籃 已知球出手時離地面高米 與籃圈中心的水平距離為8米 當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米 設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線 籃圈中心距離地面3米 問此球能否投中 3米 8米 4米 4米 如圖 建立平面直角坐標(biāo)系 點 4 4 是圖中這段拋物線的頂點 因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為 0 x 8 0 x 8 籃圈中心距離地面3米 此球不能投中 若假設(shè)出手的角度和力度都不變 則如何才能使此球命中 1 跳得高一點 2 向前平移一點 4 4 8 3 在出手角度和力度都不變的情況下 小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈 0123456789 8 3 5 4 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不變的情況下 則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈 用拋物線的知識解決運動場上或者生活中的一些實際問題的一般步驟 建立直角坐標(biāo)系 二次函數(shù) 問題求解 找出實際問題的答案 及時總結(jié) 生活是數(shù)學(xué)的源泉 探索是數(shù)學(xué)的生命線 寄語 作業(yè) P28 2 3 4 拋物線形拱橋 當(dāng)水面在時 拱頂離水面2m 水面寬度4m 水面下降1m 水面寬度增加多少 0 2 2 2 2 解 設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線