單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.docx

第一章整式的乘除4 整式的乘法（第1課時(shí)）會(huì)寧縣柴門初級(jí)中學(xué) 牛釗闈一、學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)及七年級(jí)上的學(xué)習(xí)中，已能夠獨(dú)立完成計(jì)算活動(dòng)，并具有一定的將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過計(jì)算解決實(shí)際問題的能力.但是學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時(shí)往往僅關(guān)注對(duì)于法則的掌握及應(yīng)用，對(duì)于算理認(rèn)識(shí)不足，所以教學(xué)中要通過設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷獲得法則的過程，真正理解算理.二、教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是帶領(lǐng)學(xué)生解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、驗(yàn)證單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，正確理解法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算.在此過程中要關(guān)注學(xué)生理解算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想.教學(xué)目標(biāo)為：1知識(shí)與技能：在具體情境中了解單項(xiàng)式乘法的意義，理解單項(xiàng)式乘法法則，會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.3情感與態(tài)度：體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過程.三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧實(shí)例引入探索規(guī)律及時(shí)訓(xùn)練延伸拓展隨堂測(cè)評(píng).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)問題1：前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?運(yùn)算法則分別是什么？讓學(xué)生分別用語(yǔ)言和字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. （m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積. (n是正整數(shù))（4）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 問題2：計(jì)算下列各題：（1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4) (y n)2 y n-1活動(dòng) x米1.2x米 第二環(huán)節(jié)：實(shí)例引入：活動(dòng)內(nèi)容：提出學(xué)生身邊的實(shí)例，引出問題：七年級(jí)舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白.（1） 第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2） 若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，得出第一個(gè)畫面的長(zhǎng)、寬分別為1.2x米、x米，第二個(gè)畫面的長(zhǎng)、寬分別為1.2x米、米，即米，學(xué)生利用矩形面積公式可得到： 第一幅畫的面積是：，第二幅畫的面積是：再利用前面冪的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生很容易得出結(jié)果=，=接著教師拋出第二個(gè)問題，有了剛才的做題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易得到第一幅畫的面積是：，第二幅畫的面積是：.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分析： 和，這是什么運(yùn)算？你能表示出最后的結(jié)果嗎？因?yàn)橐蚴蕉际菃雾?xiàng)式，學(xué)生能夠回答出是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算.進(jìn)一步追問：什么是單項(xiàng)式？（表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式）也就是說也就是，根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，可以寫成，再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以得出這一結(jié)果，即=.類比老師的分析，學(xué)生馬上自己動(dòng)手探索出=，教師請(qǐng)同學(xué)交流自己的思考過程，旨在理解其中的算理.由此引入新課：我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.第三環(huán)節(jié)：探索規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：在剛才的數(shù)學(xué)活動(dòng)基礎(chǔ)上，教師再提出以下兩個(gè)問題： 問題1： 3a2b2 ab3和（xyz）y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？ 問題2： 如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再以四人為小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，全班共同交流，得出單項(xiàng)式乘法的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式. 得出法則后，教師再提出有思維價(jià)值的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究的過程進(jìn)行反思，明確算理，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系. 問題3：在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？ 學(xué)生回答：運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).第四環(huán)節(jié)：及時(shí)訓(xùn)練活動(dòng)內(nèi)容：教師通過例題，使學(xué)生明確利用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算的方法.雖然是例題，但是教師先不講解，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對(duì)性地進(jìn)行講解和板書示范.同時(shí)教學(xué)中應(yīng)通過恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生明確每一步運(yùn)算的依據(jù).例1 計(jì)算： 以上四個(gè)題目分為兩組，先讓學(xué)生完成前兩個(gè)，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)自己或同伴出現(xiàn)的問題，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行訂正及示范.在總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)、明確正確方法的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生完成具有較大難度的第3、4題. 在學(xué)生充分參與計(jì)算、討論活動(dòng)后.教師再提出具有挑戰(zhàn)性的問題：進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的步驟是什么？需要注意什么問題？讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進(jìn)行練習(xí).隨堂練習(xí)：計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 第五環(huán)節(jié)：拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生先獨(dú)立思考解決，再交流討論.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地轉(zhuǎn)？如果某種地磚的價(jià)格是a元/平方米，那么購(gòu)買所需地磚至少需要多少元？ 第六環(huán)節(jié)：隨堂測(cè)評(píng)活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算： 課堂小結(jié)：利用乘法交換律和結(jié)合律及同底數(shù)冪的乘法探索出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.課后作業(yè)：1.習(xí)題1.62.拓展探究：四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思：本節(jié)數(shù)學(xué)的任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，教材中的難點(diǎn)往往是數(shù)學(xué)思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方