數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)乘法公式.doc

12 乘法公式教學(xué)目標(biāo)（1）理解添括號(hào)法則，能運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行變形。（2）靈活運(yùn)用添括號(hào)法則對(duì)三項(xiàng)多項(xiàng)式乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則，但是在練習(xí)添括號(hào)時(shí)，學(xué)生會(huì)感到添括號(hào)難于去括號(hào)，括號(hào)前是“”號(hào)難于括號(hào)前是“+”號(hào)，對(duì)于剛接觸添括號(hào)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，找準(zhǔn)把哪些項(xiàng)放在括號(hào)內(nèi)，是很重要的。對(duì)于添括號(hào)的應(yīng)用，教材中引入了三項(xiàng)多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，將三項(xiàng)的多項(xiàng)式乘法利用添括號(hào)法則將其中的兩項(xiàng)當(dāng)作一個(gè)整體，則運(yùn)算就符合平方差公式或完全平方公式的結(jié)構(gòu)，這一內(nèi)容對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是有一定難度的。要解決上述兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解添括號(hào)法則的本質(zhì)（整體思想或換元思想）和平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解添括號(hào)法則的本質(zhì)（加法結(jié)合律），并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形。難點(diǎn)：本節(jié)的難點(diǎn)是添括號(hào)法則及其應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程4第一學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)（1）理解添括號(hào)法則，能運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行變形。（2）靈活運(yùn)用添括號(hào)法則對(duì)三項(xiàng)多項(xiàng)式乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：理解添括號(hào)法則的本質(zhì)（加法結(jié)合律），并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形。3學(xué)時(shí)難點(diǎn)本節(jié)的難點(diǎn)是添括號(hào)法則及其應(yīng)用。教學(xué)活動(dòng)【活動(dòng)】探究添括號(hào)法則問(wèn)題1：呼喚記憶 溫故激趣（填空）（1）平方差公式：_; 完全平方公式：_。（2）完成下列去括號(hào)： a+(b+c)=_； a+（b-c）=_a-(b-c)= _; a-(b+c)= _師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師出示答案，學(xué)生組內(nèi)解決。設(shè)計(jì)意圖：（1）承前啟后，為本節(jié)內(nèi)容的引入作鋪墊；（2）通過(guò)回憶去括號(hào)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探索本節(jié)的新知熱情。問(wèn)題2：感悟新知 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題師生活動(dòng)：學(xué)生觀察1）交換問(wèn)題1中的第二個(gè)小問(wèn)題等式左右兩邊的代數(shù)式，獨(dú)立思考等式還成立嗎（可舉例證明）？引出本節(jié)課題。2）你能將添括號(hào)的規(guī)律用語(yǔ)言敘述出來(lái)嗎？嘗試著進(jìn)行概括。發(fā)現(xiàn)添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。用一般化的式子可以表示為a+b+c=a+(b+c),a-b-c= a-(b+c)。設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、概括的過(guò)程，揭示添括號(hào)法則的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)中的逆向思維。（2）讓學(xué)生能分別用符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言來(lái)敘述添括號(hào)法則，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力?！净顒?dòng)】熟悉添括號(hào)法則問(wèn)題3：根據(jù)添括號(hào)法則完成下列各題。（1）下列式子：a+b-c=a-( );a-b+c=a-( );a+b+c=a-( );a-b-c=a-( ),其中變形正確的有 （ ）A .1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)（2）填空：a+b-c+d=a-( )=a+b-( )=a+( )=-( )+d。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考回答，相互糾正。追問(wèn)：通過(guò)以上兩題，你能總結(jié)一下運(yùn)用添括號(hào)法則都需要注意些什么嗎？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，學(xué)生代表發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充。注意：（1）括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)，而不是部分（2）可以用去括號(hào)法則來(lái)檢驗(yàn)添括號(hào)是否正確（3）添括號(hào)，不能改變?cè)降闹翟O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行辨析及填空，加深對(duì)添括號(hào)法則的理解?！揪毩?xí)】鞏固添括號(hào)法則填空：?jiǎn)栴}4：鞏固添括號(hào)法則填空：(a+b+c)(a+b-c )= ( )+c ( )-c( x-y+z)(x+y-z) = x-( )x+ ( ) （a-3b+2c）(a+3b-2c)= a- ( ) a+( )設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解添括號(hào)法則，引導(dǎo)學(xué)生觀察變形前后代數(shù)式的變化，從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)。追問(wèn)1：同學(xué)們，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察以上幾題，看看變形后的式子，你想到了什么？追問(wèn)2：你能試著自己完成下列整式乘法嗎？嘗試添加括號(hào)再用乘法公式計(jì)算：(x+y+1)(x+y-1) (x+2y-3)(x-2y+3) (a+b+c)2 師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作探究解法。最后師生共同，得出：這兩題可以通過(guò)添括號(hào)把兩個(gè)三項(xiàng)的多項(xiàng)式相乘，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)兩項(xiàng)（把其中的兩項(xiàng)看做一項(xiàng)）的多項(xiàng)式相乘，然后利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，這樣比起利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘更加簡(jiǎn)便。設(shè)計(jì)意圖：鞏固添括號(hào)法則，滲透轉(zhuǎn)化思想、整體【練習(xí)】鞏固應(yīng)用1、1、為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x+2y-1)(x-2y+1)，下列變形正確的是（ ）A.A. X-(2y+1) 2 B.X+(2y+1) 2C. C. X-(2y-1)X+(2y-1) D.(X-2y)+1)(X-2y)-12、2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（x-3y+2z）2，下列變形不正確的是（ ）A.A . (X-3y）+2z) 2 B.(X+2z)-3y) 2 C. C . X-(3y+2z) 2 D.X+(2z-3y) 2 3、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）(a+2b-1) 2 （2）(2x+y+z)(2x-y-z)別用符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言來(lái)敘述添括號(hào)法則，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力?！净顒?dòng)】能力提升化簡(jiǎn)：(2x+y-z)(2x-y-z)-(x+y-z)2【講授】課堂小結(jié)。【測(cè)試】當(dāng)堂檢測(cè)：計(jì)算：1、(a-b+c)(-a+b-c) 2、(-2x-y+1)(2x+y-1)【作業(yè)】作業(yè)P156 3（2）、（3）9【活動(dòng)】教學(xué)反思 本節(jié)內(nèi)容用時(shí)一課時(shí)，重點(diǎn)研究的是添括號(hào)的法則及其在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式乘法后學(xué)習(xí)的，應(yīng)讓學(xué)生理解：（1）整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的；而添括號(hào)法則是為了對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較特殊算式的一種變形；通過(guò)添括號(hào)可以使運(yùn)算符合乘法公式的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化某些整式乘法運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)，滲透換元思想，可見(jiàn)，添括號(hào)法則是初中代數(shù)式恒等變形中不可或缺