數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等要三角形的性質(zhì).doc

等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 本小節(jié)“等腰三角形”安排在第十四章“軸對(duì)稱”的第三節(jié)。 這節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中，以軸對(duì)稱圖形為切入點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣；通過學(xué)生的觀察思考，相互交流，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，合作意識(shí)以及用數(shù)學(xué)語言表述的能力；通過及時(shí)練習(xí)，自主小結(jié)，獨(dú)立作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，積極參與，觀察分析，猜想證明，自主探究，證明應(yīng)用等方式學(xué)習(xí)獲取新知，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又完成了從感性到理性的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程，最后動(dòng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)，為此共設(shè)置了7個(gè)活動(dòng)。 在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”的這一教育思想。 知識(shí)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2。等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）是計(jì)算角的度數(shù),證明同一三角形中兩角相等的重要依據(jù)；而在性質(zhì)2中提到的等腰 三角形底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一這條重要性質(zhì)也是證明兩線段相等，兩個(gè)角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)。等腰三角形的性質(zhì)為證明線段相等， 角相等或垂直平提供了方法，在選擇時(shí)注意靈活運(yùn)用。本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是在證明性質(zhì)1時(shí),關(guān)鍵是添加輔助線.不過,有了前面的”探究”和”思考”的鋪墊,如何添加這個(gè)輔助線也就是水到渠成了教法建議：本節(jié)從開始到性質(zhì)2的證明,教科書呈現(xiàn)了一個(gè)動(dòng)手操作的概念,觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)推理證明的過程,這也充分體現(xiàn)了一個(gè)觀察,實(shí)驗(yàn),猜想,論證的研究幾何圖形問題的全過程,教學(xué)時(shí)要注意這點(diǎn)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”.根據(jù)這一指導(dǎo)思想，本節(jié)課教學(xué)通過學(xué)生自己動(dòng)手,然后教師精心設(shè)置一個(gè)個(gè)問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，最終在自己動(dòng)手和老師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，本課教學(xué)擬用啟發(fā)式問題教學(xué)法.具體說明如下：（1）發(fā)現(xiàn)問題本節(jié)課開始，引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手剪等腰三角形,再投影顯示圖形及問題，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)結(jié)論。提出問題讓學(xué)生思考，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和要求. （2）解決問題對(duì)所得到的結(jié)論通過教師啟發(fā)，讓學(xué)生完成證明.指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，從而順其自然得到本節(jié)課的兩條性質(zhì). 多讓學(xué)生親自實(shí)踐，參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過程，這是課堂教學(xué)的基本思想和教學(xué)理念.（3）加深理解學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是對(duì)知識(shí)的消化和理解的過程，通過自己動(dòng)手操作會(huì)對(duì)所得例題的解決，提高和完善對(duì)定理及其推論理解。這一過程采用講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥的教學(xué)方法，把學(xué) 生的注意力緊緊吸引在解決問題身上，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”、“練”有所“獲”，使傳 授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。 教學(xué)目標(biāo)：1掌握等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容 2會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)1和2進(jìn)行計(jì)算4通過對(duì)性質(zhì)的證明，提高學(xué)生幾何三種語言的互譯能力；5逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及分析實(shí)際問題解決問題的能力;6滲透對(duì)稱的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點(diǎn)； 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2 教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)的證明 教學(xué)用具：直尺，多媒體 課型:新授課 課時(shí)安排: 1課時(shí) 教學(xué)方法：指導(dǎo)-自主學(xué)習(xí)(小組協(xié)作法),觀察法 教學(xué)過程： 1. 回顧與思考: 用幻燈片以填空的形式顯示所問問題(全等三角形的性質(zhì)和判定) 2、 性質(zhì)1的發(fā)現(xiàn)與證明(1)動(dòng)手及幻燈片顯示,然后用表格讓學(xué)生填空:一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等（若有其它發(fā)現(xiàn)也要給予肯定），(2)提醒學(xué)生：憑觀察作出的判斷是猜想,準(zhǔn)確嗎？怎樣證明你的判斷？師生討論后，確定用全等三角形證明，學(xué)生親自動(dòng)手作出證明.證明略.教師指出：等腰三角形的性質(zhì)定理提示了三角形邊與角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角相等，這是今后證明兩角相等常用的依據(jù)，其功效不亞于利用全等三角形證明兩角相等.3、性質(zhì)2的發(fā)現(xiàn)與證明從學(xué)生動(dòng)手到幻燈片顯示：由學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊.啟發(fā)學(xué)生自己歸納得出：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.學(xué)生口述證明過程.教師指出：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線、底邊上的高這“三線合一”的性質(zhì)有多重功能，可以證明兩線段相等，兩個(gè)角相等以及兩條直線的互相垂直，也可證線段成角的倍分問題。應(yīng)用非常廣泛.強(qiáng)調(diào)說明：等腰三角形中的“三線合一”常常作為解決等腰三角形問題的輔助線，添加輔助線時(shí)，有時(shí)作頂角的平分線，有時(shí)作底邊中線，有時(shí)作底邊的高，有時(shí)作哪條線都可以，有時(shí)卻不能，還要根據(jù)實(shí)際情況來定.4、拓廣到正三角形的發(fā)現(xiàn)與證明幻燈片顯示：一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為 .然后啟發(fā)學(xué)生與等腰三角形的“三線合一”作類比，自己得出等邊三角形的“三線和一”.5、性質(zhì)的應(yīng)用 (1)用幻燈片以試一試的形式出現(xiàn)填空：如圖1。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)2填空，1）AD BC- = - ，- = - 。 2）AD是中線， - - ，- =- 。3）AD是角平分線，- - ，- = - 。 (2)以隨堂練的形式讓學(xué)生加深所學(xué)知識(shí),用幻燈片顯示 解