數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)國形的旋轉(zhuǎn).doc

引入：前面我們學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱等圖形的變換，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一種新的圖形變換 旋轉(zhuǎn)首先讓我們一起來感受一下生活中的旋轉(zhuǎn)（播放PPT圖片，邊放邊解釋）1、過山車 2、旋轉(zhuǎn)木馬 3、摩天輪 4、海盜船師：上面是我們生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察思考一下(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn),時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?(2)風(fēng)車車輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置. 師：那么這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?共同特點(diǎn)：如果把時(shí)針、風(fēng)車當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度(錢詩怡回答)（教師評(píng)價(jià)：很好）師：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做_，點(diǎn)o叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做_如果圖形上有一點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)_師：注意，圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.師：剛才我們感受了生活中的旋轉(zhuǎn)，你還能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例嗎？并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.（胥利峰回答，馮秋香補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)，很好）師：現(xiàn)在老師請(qǐng)兩位同學(xué)用肢體語言做個(gè)演示，有那兩位同學(xué)愿意。（胥利峰、趙晨豪）1、以肘關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、以肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 2、以肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度、以肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 3、以肩關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、以肩關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度(教師總結(jié))確定一次旋轉(zhuǎn)時(shí)必須明確： 1、旋轉(zhuǎn)中心 2、旋轉(zhuǎn)角 3、旋轉(zhuǎn)方向師：通過剛才的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們來試一試，我請(qǐng)一位同學(xué)回答下面的問題1、ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_;線段CD的對(duì)應(yīng)線段是_;AOB的對(duì)應(yīng)角是_;B的對(duì)應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_;（教師點(diǎn)評(píng)：很好）師：下面請(qǐng)同學(xué)們完成一下導(dǎo)學(xué)案的合作探究部分，然后小組討論。在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案( ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形( ABC),移開硬紙板.連結(jié)OAOBOCOAOBOC,討論:線段OA與線段OA間有什么關(guān)系? AOA與BOB有什么關(guān)系? ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系?師：通過你的討論，你能總結(jié)一下旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由_、 _ 、_決定。師：請(qǐng)同學(xué)們利用旋轉(zhuǎn)解決數(shù)學(xué)問題如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。想一想:有幾種做法? 方法1、由EAE=90，AE=AE確定點(diǎn)E.方法2、由ABE=90，AE=AE可知，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，和CB的延長線的交點(diǎn)即是點(diǎn)E.方法3、由ABE=90，EAE=90可知，過點(diǎn)A和AE垂直的直線與CB的延長線的交點(diǎn)即是點(diǎn)E.鞏固提高1. 以下現(xiàn)象：蕩秋千；呼啦圈；跳繩； 轉(zhuǎn)陀螺.其中是旋轉(zhuǎn)的有（ ）. A、 B、 C、 D、 2、如圖2，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OCD的位置，已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為（ ）A、55 B、45 C、40 D、353、如圖3，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1線段OA1的長是_，AOB1的度數(shù)是_；4、如圖4，已知正方形ABCD中的DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到ECB。（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的長.5、按要求畫圖形：（1）畫ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到ABC；（2）把四邊形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得四邊形ABCD觀察思考問題(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn),時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?(2)風(fēng)車的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置. 這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.試一試1、ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_;線段CD的對(duì)應(yīng)線段是_;AOB的對(duì)應(yīng)角是_;B的對(duì)應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_;合作探究在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案( ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形( ABC),移開硬紙板.連結(jié)OAOBOCOAOBOC,討論:線段OA與線段OA間有什么關(guān)系? AOA與BOB有什么關(guān)系? ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_。圖形的旋轉(zhuǎn)是由_、 _ 、_決定。利用旋轉(zhuǎn)解決數(shù)學(xué)問題如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。鞏固提高1. 以下現(xiàn)象：蕩秋千；呼啦圈；跳繩； 轉(zhuǎn)陀螺.其中是旋轉(zhuǎn)的有（ ）. A、 B、 C、 D、2、如圖2，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OCD的位置，已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為（ ）A、55 B、45 C、40 D、353、如圖3，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1線段OA1的長是_，AOB1的度數(shù)是_；4、如圖4，已知正方形ABCD中的DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到ECB