2013如東數(shù)學(xué)模擬試題.doc

2013年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性訓(xùn)練試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng):1 本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在試卷上無效2 將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡指定位置上3 答選擇題必須用2B鉛筆填涂，其它答案必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字跡工整、筆跡清楚；作圖必須使用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚4 請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效5 保持答題卡清潔，不要折疊、不要弄破一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上）1的值是【】A4B2C2D2若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是【】 A3Bx3Cx3Dx3 3函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在【】A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列說法中，正確的是【】A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng)B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小5 若兩圓的半徑是方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為 【】A外切B內(nèi)含C相交D外離6一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為4的正三角形，俯視圖是一個(gè)半徑為2的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積是【】Acm2Bcm2Ccm2Dcm27如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若B=50，則EDF的度數(shù)為【】A50B40C80D60（第7 題） （第8題）8如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若OA1，12，則扇形OEF的面積為【】ABCD9 如圖，等邊ABC的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為【】036xyA036xyB036xyDABCP036xyC （第9題） 10如圖，已知正方形ABCD的邊長為cm，將正方形ABCD在直線上順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)4次，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為【】（第10題）A4 cmB cmC cm D cm 二、填空題（本大題共8小題每小題3分，共計(jì)24分不需寫出解答過程,請把正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）11分解因式： .12在1，0，0.101101110中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是 .13若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則= 14某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺，計(jì)劃三月份生產(chǎn)160臺設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是 （第16題）（第18題）15一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑為 cm（第15題）16如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EFDE交BC于點(diǎn)F若正方形的邊長為4， AE=，BF=則 與的函數(shù)關(guān)系式為 17RtABC中，BAC=90o，AB=AC=2，以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角ACD，則線段BD的長為 . 18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與（x0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC，交y2于點(diǎn)E，則 = . 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19（每小題6分，共12分）（1）計(jì)算：tan30 （2）解方程：20（8分）化簡代數(shù)式（4） ，當(dāng)滿足 且為正整數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值21（8分）學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生：（2）選擇“步行”上學(xué)的學(xué)生有 人；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“私家車”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（4）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)22（8分）如圖，ABCD中，過點(diǎn)B作BGAC，在BG上取一點(diǎn)E，連結(jié)DE交AC的延長線于點(diǎn)F （1）求證：DF=EF；（2）如果AD=2，ADC=60，ACDC于點(diǎn)C，AC=2CF，求BE的長（第22題）23（8分）某工廠大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB長20m，坡角BAD=60，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45時(shí)，可確保山體不滑坡（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；（2）為確保安全，工廠計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問BF至少是多少米？（結(jié)果均保留根號）（第23題）24（8分）如圖，AB為O的直徑，AC為O的弦，AD平分BAC，交O于點(diǎn)D，DEAC，交AC的延長線于點(diǎn)E（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AE8，O的半徑為5，求DE的長（第24題）25（8分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由. 26（10分）大潤發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤為1200元？（3）若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個(gè)，且單件利潤不低于4元（x為整數(shù)），當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少元時(shí)，超市每星期利潤最高？最高利潤是多少？（第26題）27(12分) 以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作AOB和COD，其中ABO=DCO=30（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接FM、EM如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長線上時(shí)， =_；如圖2，將圖1中的AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷 的值是否發(fā)生變化，并對你的結(jié)論進(jìn)行證明；圖2（2）如圖3，若BO=，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=2. 點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為_，最大值為_圖128（14分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中軸上，折疊邊AD,使點(diǎn)D落在軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為，其中0.（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含的式子表示）； （2）連接OA，若OAF是等腰三角形，求的值； （第28題）（圖2）（3）設(shè)拋物線經(jīng)過圖（1）中的A、E兩點(diǎn)，如圖（2），其頂點(diǎn)為M，連結(jié)AM，若OAM=90，求、的值. （圖1）2013年中考模擬考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 201304一、1. B 2. A 3. B 4. C 5. D 6.C 7.A 8.C 9C 10.B二、11.12.13. 14. 15. 10 16. 17.18 三、19（1）解：原式=4分 6分（2）解：原方程可化為兩邊同乘以（），得4分解之得5分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的增根，原方程無解6分 20解：原式3分其中解不等式組得，且為正整數(shù)6分 原式=8分21. （1）80 2分（2）16 4分（3）45 6分 （4）被抽到的學(xué)生中，乘公交車的人數(shù)為80（24+16+10+4）=26，全校所有學(xué)生中乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)約為人8分22. 連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形 OB=OD BGAC DF=EF4分（2）ACDC，AD=2，ADC=60， AC= OF是DBE的中位線 BE=2OF6分 OF=OC+CF BE=2OC+2CF 四邊形ABCD是平行四邊形 AC=2OC，AC=2CF BE=2AC=8分23解：（1）作BEAD，E為垂足，則BE=ABsin60=20sin60=（m）4分（2）作FGAD，G為垂足，連FA，則FG=BEAG=，AE=ABcos60=20cos60=10， 6分BF=GE=AGAE=（m）即BF至少是（）米8分24.（1）直線DE與O相切1分證明：連接ODAD平分BAC，EADOADOAOD，ODAOADODAEAD2分EAOD 3分DEEA，DEOD又點(diǎn)D在O上，直線DE與O相切4分 （2）方法一：如圖1，作DFAB，垂足為F DFADEA90ADCOBEF圖1EADFAD，ADAD，EADFAD 5分AFAE8，DFDE6分OAOD5，OF3在RtDOF中，DF4 7分DEDF4 8分ADCOBE圖2方法二：如圖2，連接DBAB為O的直徑，ADB905分 ADBAEDEADDAB，EADDAB6分 即解得DA47分在RtADE中，DE4 8分25證明：（1）樹狀圖或表格略 3分 P(兩數(shù)差為0)= 5分（2）P（小明贏）=，P（小華贏）= ，P（小明贏）P（小華贏）,不公平. 8分26 解：（1）y10x3003分 （2）(x8)y(x8)(10x300)=12004分 解之得5分 答：當(dāng)定價(jià)為18元或20元時(shí)，利潤為1200元6分（3）根據(jù)題意得：， 得，且為整數(shù)7分設(shè)每星期所獲利潤為W元?jiǎng)tW(x8)y(x8)(10x300)10(x238x240) 10(x19) 212108分當(dāng)x18時(shí)，W有最大值， W最大1200 9分每個(gè)文具盒的定價(jià)是18元時(shí)，可獲得每星期最高銷售利潤1200元10分27解：（1）；2分 結(jié)論：的值不變.3分 證明：連接EF、AD、BC. RtAOB中，AOB=90，ABO=30， RtCOD中，COD=90，DCO=30， . AOD=90+BOD，BOC=90+BOD， AOD=BOC. AODBOC 5分，1=2. 點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，EFAD，F(xiàn)MCB，且， 6分3=ADC=1+6，4=5. 2+5+6=90，1+4+6=90，即3+4=90. EFM=90. 7分在RtEFM中，EFM=90，EMF=30. 8分（2）線段PN長度的最小值為10分最大值為. 12分28.解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，D=DCB=ABC=90.由折疊對稱性：AF=AD=10，F(xiàn)E=DE.在RtABF中，BF=.FC=4. 設(shè)DE=x,在RtECF中，解得CE=2分B（m，0）,E(m+10,3) 3分F（m+6,0） 4分（2）分三種情形討論：若AO=AF，ABOF，