《用“倒推”的策略解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

用“倒推”的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）【教材簡(jiǎn)介】：本課設(shè)計(jì)的是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第8889頁(yè)的例題、“練一練”和練習(xí)十六中的相關(guān)習(xí)題?！暗惯^(guò)來(lái)推想”是在用列表和畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用倒推的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題。教材通過(guò)兩道例題讓學(xué)生解決具體的問(wèn)題，體會(huì)適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程。【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用倒推的策略解決問(wèn)題；使學(xué)生在列表、畫(huà)圖這些解決問(wèn)題的策略基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感受倒推是一種解決問(wèn)題的常用策略。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探究解決問(wèn)題的策略的過(guò)程，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽(tīng)的習(xí)慣，體驗(yàn)互助合作的樂(lè)趣，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：重點(diǎn):使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟.難點(diǎn):使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析,綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力.【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、撲克牌【設(shè)計(jì)理念】：本案例我從解決問(wèn)題的目標(biāo)出發(fā)，以形成策略意識(shí)為中心，注意發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、合作交流意識(shí)、評(píng)價(jià)與反思意識(shí)以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。 1、心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情緒與教學(xué)效果有直接關(guān)系，而教學(xué)的情境又是影響學(xué)生情緒的重要原因。因此，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境內(nèi)容，顯得尤為重要。2、現(xiàn)代教育理論強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，我就創(chuàng)造一定的條件，通過(guò)學(xué)生的耳、眼、口、手、腦等多種器官的感受和體驗(yàn)，探究解決問(wèn)題的能力策略?！驹O(shè)計(jì)思路】：首先，通過(guò)課前活動(dòng)和問(wèn)題激趣引入教學(xué)，使學(xué)生感受策略的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并初步體會(huì)“倒推”的策略。其次，通過(guò)兩個(gè)例題的自主探究，學(xué)生初步掌握運(yùn)用倒推策略解決問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程最后，拓展應(yīng)用部分通過(guò)算一算、畫(huà)一畫(huà)和玩一玩，應(yīng)用倒推策略解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的理解。【教學(xué)過(guò)程】：課前活動(dòng)：1、正話(huà)反說(shuō)：師：同學(xué)們聽(tīng)過(guò)相聲里的正反話(huà)嗎，也就是我正著說(shuō)，你反著說(shuō)，比如晴天就是（天晴），同學(xué)們很有悟性，真聰敏。師：色彩、關(guān)門(mén)、子女、大腿、黑板擦、電腦、白雪、手掌、同學(xué)們說(shuō)得真棒，看來(lái)這節(jié)課我們每個(gè)人都會(huì)表現(xiàn)得非常棒，有信心嗎。2、正話(huà)反動(dòng)：教師說(shuō)一個(gè)口令，學(xué)生做相反的動(dòng)作，初步體會(huì)反過(guò)來(lái)想的思想?！驹O(shè)計(jì)意圖：課前三分鐘，兩個(gè)簡(jiǎn)單的正反游戲，師生歡快的笑聲，拉近的不僅是距離，更多的是數(shù)學(xué)倒推思想的滲透?？此坪?jiǎn)單的課前談話(huà)其實(shí)孕伏了本課的難點(diǎn)與重點(diǎn)?！恳?、生活問(wèn)題激趣師：上新課之前，老師請(qǐng)大家來(lái)解決兩個(gè)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。問(wèn)題1：如果我只告訴同學(xué)們從邗江頭橋鎮(zhèn)到瘦西湖的路，而不告訴你回邗江頭橋鎮(zhèn)的路，到了那，你會(huì)回來(lái)嗎？怎么回來(lái)？原路返回問(wèn)題2：小明一直想知道他們那輛校車(chē)上有多少學(xué)生。有一天，他留了個(gè)心眼，發(fā)現(xiàn)在放學(xué)途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)車(chē)上還有6人，他很快就知道了這輛車(chē)上原有多少人了。你知道他是怎么知道的嗎？師：剛才我們解決這些問(wèn)題時(shí)都用了從后往前推的方法（倒著推），從結(jié)果一步步往前推，得出了答案，你知道這種方法叫什么嗎？（倒推、還原、逆推）倒推法是我們思考問(wèn)題常用到的策略。今天我們這節(jié)課就用它來(lái)解決一些問(wèn)題（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略倒推法）【設(shè)計(jì)意圖：在課前談話(huà)的基礎(chǔ)上，通過(guò)生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生在生活中感受倒推思想，并逐漸轉(zhuǎn)移到對(duì)數(shù)學(xué)中倒推策略的思考?！慷?、自主探究（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題經(jīng)過(guò)剛才的游戲，我想大家都口渴了，小明、小軍想請(qǐng)大家喝果汁：不過(guò)小明、小軍有個(gè)問(wèn)題需要大家?guī)兔Γ蠹以敢鈫?？（愿意）我們?lái)看看是什么問(wèn)題呢？媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1（1）師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？這個(gè)問(wèn)題該怎樣來(lái)解決呢？師：為了方便思考，老師給你一張表格，想想你可以先填出來(lái)哪幾格？（課件出示表格，學(xué)生嘗試，獨(dú)立填寫(xiě)在書(shū)上）教師巡視，觀(guān)察學(xué)生填寫(xiě)情況。（2）集體交流，教師根據(jù)學(xué)生填寫(xiě)情況提問(wèn)：預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生只填出現(xiàn)在各200毫升。教師提問(wèn)：你是怎么算出200毫升的？那么原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？請(qǐng)你先想一想，再把想法和同桌交流。（學(xué)生獨(dú)立思考，同桌討論交流。）預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生能夠全部填出，可以讓同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法，教師再提問(wèn)：你是先填寫(xiě)哪格？怎么算的？為什么先填寫(xiě)現(xiàn)在？原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？當(dāng)學(xué)生提出“倒過(guò)去”時(shí)，問(wèn)：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量會(huì)有什么變化？結(jié)合學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：倒過(guò)去。（學(xué)生觀(guān)察數(shù)量的變化）通過(guò)“倒過(guò)去”后看看，你能說(shuō)出甲乙兩杯果汁各有多少毫升了嗎？（讓學(xué)生填表并說(shuō)說(shuō)240是怎么來(lái)的，160又是怎么來(lái)的？）（3）談話(huà)：回想一下，剛才解決這個(gè)問(wèn)題運(yùn)用了什么策略?用“倒回去”策略解決問(wèn)題時(shí)，一般是已知什么？求什么？（學(xué)生回顧、歸納）【設(shè)計(jì)意圖：教師在教學(xué)過(guò)程中的作用是適時(shí)啟發(fā)和點(diǎn)撥，要發(fā)揮學(xué)生的主體地位。如讓學(xué)生在表格里填寫(xiě)兩杯果汁現(xiàn)在、原來(lái)各有的數(shù)量，讓學(xué)生在看圖、填表等操作過(guò)程中感受、體會(huì)“倒推”的策略，體會(huì)它對(duì)解決問(wèn)題的作用。當(dāng)學(xué)生面對(duì)靜態(tài)的教材產(chǎn)生困惑時(shí)，我就創(chuàng)設(shè)情境，化靜為動(dòng)，借助多媒體，真實(shí)、動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解倒推的策略?！窟^(guò)渡：小明和小軍為了感謝我們，邀請(qǐng)我們一起去欣賞他們的集郵冊(cè)，可新的問(wèn)題又來(lái)了，你能用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)幫助他們嗎？ (二) 教學(xué)例2。（1）呈現(xiàn)問(wèn)題，理解題意媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例2（2）讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理信息，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示： 原來(lái)？張又收集24張送小軍30張還剩52張師：現(xiàn)在我們可以倒過(guò)來(lái)推想出原來(lái)的張數(shù)嗎，請(qǐng)和你的同桌輕聲說(shuō)一說(shuō)。組織交流并根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：原來(lái)？張去掉24張跟小軍要還30張還剩52張（3）自主解答，交流思考方法。（4）師：有不同的解法嗎？（交流想法，啟發(fā)：“又收集24張”和“送小軍30張”這兩個(gè)變化的過(guò)程可以合二為一嗎？現(xiàn)在比原來(lái)少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來(lái)就可以得出原來(lái)的張數(shù)了。）板書(shū)算式：52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）（5）引導(dǎo)檢驗(yàn)（讓學(xué)生討論、集體交流檢驗(yàn)方法）。結(jié)合學(xué)生回答，教師小結(jié)：可以再順著推算，看看剩下的是不是52張？）（6）引導(dǎo)反思。同學(xué)們真了不起！通過(guò)自主探索解決了這道問(wèn)題。那么，解決這個(gè)問(wèn)題，大家用的是什么策略？【設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理信息，再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行逆向推想，既降低了學(xué)習(xí)難度又突出了倒推的思路。讓學(xué)生說(shuō)不同的解法是為了鼓勵(lì)學(xué)生富有個(gè)性的思考，發(fā)展思維能力。最后根據(jù)求出的答案順推過(guò)去看剩下的是不是52張，既是對(duì)解法及其結(jié)果的檢驗(yàn)，又反襯了倒推的解題思路。】 三、拓展應(yīng)用1、算一算：師：來(lái)而不往非禮也，小軍收集了一些游戲卡，他拿出游戲卡的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來(lái)有多少?gòu)堄螒蚩?？師：這回請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)嘗試一下。自己分析數(shù)量關(guān)系，自己思考，獨(dú)立列式解答。生：練習(xí)師：請(qǐng)兩同學(xué)到黑板上做（一對(duì)一錯(cuò)）生：講解。師：我們也來(lái)演示一下如何？一生演示，一生畫(huà)線(xiàn)段圖。師：那這位同學(xué)為什么錯(cuò)了？（要先倒推后發(fā)生的事情，所以要加上1。）2、畫(huà)一畫(huà)：師：大家為小明和小軍解決了那么多問(wèn)題，他們?yōu)榱烁兄x大家決定邀請(qǐng)我們參觀(guān)動(dòng)物園，下面我們就到動(dòng)物園去走一下。介紹動(dòng)物園的走法：從大門(mén)出發(fā)，向北走2格到熊貓館，然后向北走1格到百鳥(niǎo)園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到館。 師：終點(diǎn)站“蛇館”在這里，那你能在圖上標(biāo)出其他景點(diǎn)和大門(mén)的位置嗎？師：那每個(gè)小組合作，找一找吧。3、玩一玩：（1）課件演示：老師出示四張撲克牌的反面（原先：7、9、10、8）。師交換：、，得出：10、9、8、7提問(wèn)：原先四張撲克牌的順序？（2）同桌互相玩游戲。要求：拿出四張撲克牌，任意交換兩次位置，再翻開(kāi)看結(jié)果，請(qǐng)同桌猜猜原先四張撲克牌是怎樣放的？猜對(duì)為勝。提示：記錄好原先四張卡片的順序及自己是如何交換的。4、課堂作業(yè)：練習(xí)十六第1、2題【設(shè)計(jì)意圖：拓展應(yīng)用中的畫(huà)一畫(huà)和玩撲克牌游戲不僅體現(xiàn)了倒推的思想，讓學(xué)生印象深刻的記住了倒推，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，用倒推的辦法可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題?！克?、課堂總結(jié)師：這節(jié)課，同學(xué)們都非常的聰明，老師非常高興。你們能說(shuō)說(shuō)我們今天學(xué)習(xí)了什么解題策略？（倒推法）倒推法就是從結(jié)果出發(fā)，倒推過(guò)程，求出開(kāi)始。用通俗的話(huà)講就是：送我的還回去，拿我的還給我。最后老師送給同學(xué)們一首詩(shī)結(jié)束今天的課：我愛(ài)鄰居鄰愛(ài)我，花香滿(mǎn)園庭。我愛(ài)鄰居鄰愛(ài)我，庭園滿(mǎn)香花?！驹O(shè)計(jì)意圖：小結(jié)最后的還原詩(shī)，拉近了數(shù)學(xué)和文學(xué)的距離了，和諧地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文關(guān)懷?！俊景鍟?shū)設(shè)計(jì)】解決問(wèn)題的策略倒推原來(lái) 倒過(guò)來(lái)想一想 結(jié)果52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）【教后反思】我在教學(xué)過(guò)程中注重循序漸進(jìn)的原則，分層次引領(lǐng)學(xué)生掌握倒推這一新的解決問(wèn)題的策略。一、激發(fā)興趣，感受策略。我通過(guò)課前互動(dòng)時(shí)的“正話(huà)反說(shuō)，正話(huà)反動(dòng)”和課前的兩個(gè)生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知“倒推”思考的方法，使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，從而激發(fā)研究和探索的興趣。二、自主探究，形成策略。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。在本課時(shí)的教學(xué)中我做到有目的、有層次地設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生自己去尋找分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的途徑，讓他們自己動(dòng)手動(dòng)腦解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，直到體會(huì)適用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程。在出示例1后，學(xué)生大多想到用這種“倒推”思考的方法來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生把這種推想的思路在表格中整理出來(lái)，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中感悟倒推的順序，為例2的探索做好認(rèn)知鋪墊。例1中雖呈現(xiàn)了原來(lái)和現(xiàn)在的兩幅圖，但學(xué)生在倒推時(shí)仍是比較抽象的，我通過(guò)課件的演示，形象直觀(guān)地呈現(xiàn)了果汁從甲杯倒入乙杯，再?gòu)囊冶够丶妆倪^(guò)程，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，再一次引導(dǎo)學(xué)生整理倒推的思路。在例2的教學(xué)中，我讓學(xué)生先自主探索，再呈現(xiàn)自己的解題思路，這時(shí)有兩種不同的整理方法，一種是用題中的條件來(lái)進(jìn)行整理的，另一種是用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行整理的。恰恰是這兩份并不相同的探索結(jié)