數(shù)學(xué)人教版九年級上冊中考動態(tài)幾何專題 圓與四邊形.doc

中考動態(tài)幾何專題 圓與四邊形秭歸縣梅家河鄉(xiāng)初級中學(xué) 鄭光猛教學(xué)目標(biāo)：1.通過解決動態(tài)幾何問題培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系發(fā)展的動態(tài)觀。2.培養(yǎng)學(xué)生用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程3.讓學(xué)生體會“動中求靜，以靜制動”是解決動態(tài)幾何最有效的方法.教學(xué)重、難點：1.培養(yǎng)學(xué)生把握運動和變化的全過程的能力，由“動”變“靜”；2.引導(dǎo)學(xué)生善于抓住在運動過程中等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變量和不變關(guān)系或特殊關(guān)系以及特定的限制條件做到以靜制動3.滲透方程模型、函數(shù)模型、三角形相似和圖形結(jié)合的思想。教學(xué)過程：動態(tài)幾何就是研究在幾何圖形的運動中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的 “變”與“不變”性；就其運動對象而言有點動、線動、面動；就其運動形式而言有平動、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動等動態(tài)幾何問題常常集幾何、代數(shù)知識于一體，數(shù)形結(jié)合，有較強的綜合性，題目靈活、多變，動中有靜，動靜結(jié)合，能夠在運動變化中發(fā)展學(xué)生空間想象能力，全面考查學(xué)生的綜合分析和解決問題的能力，是近幾年宜昌市中考命題的熱點。今天與同學(xué)們一道以點動型的中考幾何題為例共同探討學(xué)習(xí)。 （一）熱身鋪墊。1.如圖，CD為圓O的直徑，弦AB交CD于E，CEA=150，DE=9，CE=3，求弦AB的長。2.在ABC中，AC=AB=x， cosB=3/5,試用含x的代數(shù)式表示BC.ABC第2題第1題二、擼袖解牛已知，四邊形ABCD中，AD/BC， DCBC，已知AB=5，BC=6，cosB=3/5,點O為BC邊上的一個動點，連結(jié)OD，以O(shè)為圓心,BO為半徑的O分別交邊AB于點P，交線段OD于點M，交射線BC于點N。（1）把握運動和變化的全過程，“動”中求“靜”（不識廬山真面目，只緣生在此山中）.小組合作，精準(zhǔn)關(guān)鍵詞句。.小組協(xié)作，偵探靜動元素。（2）關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系和特殊系，“靜”中求解.當(dāng)BO=AD時，求BP的長設(shè)OB=x，BP=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求O半徑OB的取值范圍？在點0的運動過程中，當(dāng)O與以點D為圓心，以DC為半徑的D外切時，求O的半徑。連結(jié)MN在點O運動的過程中，是否存在BP=MN的情況？若存在，請求出當(dāng)BO為多長時BP=MN；若不存在，請說明理由；（橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同） 三、方法總結(jié)：1.“動中求靜，以靜制動”是解決動態(tài)幾何最有效的方法.2.在“動”中找到最恰當(dāng)?shù)奈恢谩办o”下來是解決問題的起點.3.在“靜”下來后，能抓住“靜”時的特征，尋找解決問題的突破口，是你邁向成功的關(guān)鍵. 4.在和圓有關(guān)的動點問題當(dāng)中,時刻不要忘記的就是圓的半徑始終相等這一個隱藏的靜態(tài)條件. 當(dāng)我們面臨一個數(shù)學(xué)問題時,應(yīng)該先對結(jié)果或解題途徑作一種大致的估測,而不是先動手計算或論證.為此,必須從遠(yuǎn)處瞭望目標(biāo).而我們瞭望的本領(lǐng)是思維.5.綜合運用方程、分類討論、函數(shù)、三角形相似和圖形結(jié)合的思想。求“靜”時，應(yīng)找出最佳位置，不被“動”迷惑！ 四、學(xué)以致用（課堂作業(yè)）1.如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA= 3 ，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HPAB，弦HP=3若點E是CD邊上一動點（點E與C，D不重合），過E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動直線EF對折，點C的對應(yīng)點為G設(shè)CE=x，EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S（1）求證：