2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)66排列與組合含解析理.docx

配餐作業(yè)(六十六)排列與組合(時(shí)間：40分鐘)一、選擇題1從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為()A28 B49C56 D85解析依題意，滿足條件的不同選法的種數(shù)為CCCC49種。故選B。答案B2有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法種數(shù)為()A2 520 B2 025C1 260 D5 040解析CA2 520。故選A。答案A3將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18種 B24種C36種 D72種解析若甲、乙在同一路口，則有CA18種；若甲、乙與其余一名交警在同一路口，則有CA18種，所以一共有36種分配方案。故選C。答案C4某會(huì)議室第一排有9個(gè)座位，現(xiàn)安排4人就座，若要求每人左右均有空位，則不同的坐法種數(shù)為()A8 B16C24 D60解析根據(jù)題意，9個(gè)座位中滿足要求的座位只有4個(gè)，現(xiàn)有4人就座，把4人進(jìn)行全排列，即有A24種不同的坐法。故選C。答案C5(2016昆明七校模擬)某校從8名教師中選派4名同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1名老師)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，則不同的選派方案有()A900種 B600種C300種 D150種解析依題意，就甲是否去支教進(jìn)行分類計(jì)數(shù)：第一類，甲去支教，則乙不去支教，且丙也去支教，則滿足題意的選派方案有CA240種；第二類，甲不去支教，且丙也不去支教，則滿足題意的選派方案有A360種。因此，滿足題意的選派方案共有240360600種，故選B。答案B6在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有()A34種 B48種C96種 D144種解析程序A有A2種結(jié)果，將程序B和C看作一個(gè)元素與除A外的3個(gè)元素排列有AA48種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，實(shí)驗(yàn)編排共有24896種方法。故選C。答案C7(2016沈陽(yáng)質(zhì)檢)將3本相同的小說(shuō)，2本相同的詩(shī)集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有()A24種 B28種C32種 D36種解析由題可知，5本書分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，那么這4名同學(xué)中有且僅有1名同學(xué)分到2本書，第一步，先選出1名同學(xué)，即C種選法；第二步，這名同學(xué)分到的2本書有三種情況：2本小說(shuō)或2本詩(shī)集或1本小說(shuō)和1本詩(shī)集，因?yàn)樾≌f(shuō)、詩(shī)集都不區(qū)別，所以在第一種情況下有C種分法(剩下3名同學(xué)中選1名同學(xué)分到1本小說(shuō)，其余2名同學(xué)各分到1本詩(shī)集)，在第二種情況下有1種分法(剩下3名同學(xué)各分到1本小說(shuō))，在第三種情況下有C種分法(剩下3名同學(xué)中選1名同學(xué)分到1本詩(shī)集，其余2名同學(xué)各分到1本小說(shuō))，這樣第二步所有情況的種數(shù)是C1C7，故不同的分法有7C28種，故選B。答案B8(2017武漢模擬)三對(duì)夫妻站成一排照相，則僅有一對(duì)夫妻相鄰的站法總數(shù)是()A72 B144C240 D288解析第一步，先選一對(duì)夫妻使之相鄰，捆綁在一起看作一個(gè)復(fù)合元素A，有CA6種排法；第二步，再選一對(duì)夫妻，從剩下的那對(duì)夫妻中選擇一個(gè)插入到剛選的夫妻中，把這三個(gè)人捆綁在一起看作另一個(gè)復(fù)合元素B，有CAA8種排法；第三步，將復(fù)合元素A，B和剩下的那對(duì)夫妻中剩下的那一個(gè)進(jìn)行全排列，有A6種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，知三對(duì)夫妻排成一排照相，僅有一對(duì)夫妻相鄰的排法有686288種，故選D。答案D二、填空題9數(shù)列an共有六項(xiàng)，其中四項(xiàng)為1，其余兩項(xiàng)各不相同，則滿足上述條件的數(shù)列an共有_個(gè)。解析在數(shù)列的六項(xiàng)中，只要考慮兩個(gè)非1的項(xiàng)的位置，即得不同數(shù)列，共有A30個(gè)不同的數(shù)列。答案3010某救災(zāi)小組共有8人，其中男同志5人，女同志3人，現(xiàn)從這8人中選出3人參加災(zāi)后防疫工作，要求這3人中男、女同志都有，則不同的選法有_種(用數(shù)字作答)。解析從3名女同志和5名男同志中選出3人，分別參加災(zāi)后防疫工作，若這3人中男、女同志都有，則從全部方案中減去只選派女同志的方案數(shù)C，再減去只選派男同志的方案數(shù)C，合理的選派方案共有CCC45(種)。答案4511如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有_種。解析當(dāng)?shù)谝唤M開關(guān)有一個(gè)接通時(shí)，電路接通有C(CCC)14種方式；當(dāng)?shù)谝唤M有兩個(gè)接通時(shí)，電路接通有C(CCC)7種方式，所以共有14721種方式。答案21(時(shí)間：20分鐘)1(2016河南八市質(zhì)檢)將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個(gè)籃球，且標(biāo)號(hào)1,2的兩個(gè)籃球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為()A15 B20C30 D42解析四個(gè)籃球中兩個(gè)分到一組有C種分法，三個(gè)籃球進(jìn)行全排列有A種分法，標(biāo)號(hào)1,2的兩個(gè)籃球分給同一個(gè)小朋友有A種分法，所以有CAA36630種分法，故選C。答案C2(2016東北三省三校一模)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個(gè)不同課題，且每組只研究一個(gè)課題，并要求每組選出一名組長(zhǎng)，則不同的分配方案的種數(shù)為()A.A BCCC34C.43 DCCC43解析將12名同學(xué)平均分成四組，共有，分別研究四個(gè)不同課題，共有A，從四組中每組選出一名組長(zhǎng)，共有34，共計(jì)A34CCC34種，故選B。答案B3(2016衡水中學(xué)一調(diào))某校高三理科實(shí)驗(yàn)班有5名同學(xué)報(bào)名參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報(bào)一所高校，若這三所高校中每個(gè)學(xué)校都至少有1名同學(xué)報(bào)考，那么這5名同學(xué)不同的報(bào)考方法種數(shù)共有()A144種 B150種C196種 D256種解析若有兩所高校各有2名同學(xué)報(bào)考，一所高校有1名同學(xué)報(bào)考，有A種報(bào)考方法；若有兩所高校各有1名同學(xué)報(bào)考，一所高校有3名同學(xué)報(bào)考，有A種報(bào)考方法，所以總共有AA150種報(bào)考方法，故選B。答案B4(2017重慶模擬)某校要安排小李等5位實(shí)習(xí)教師到一、二、三班去實(shí)習(xí)，若要求每班至少安排1人且小李到一班，則不同的安排方案種數(shù)為_。(用數(shù)字作答)解析依題意，就安排到一班的實(shí)際人數(shù)進(jìn)行分類計(jì)數(shù)：第一類，安排到一班的實(shí)際人數(shù)為1，則滿足題意的方案種數(shù)是24214；第二類，安排到一班的實(shí)際人數(shù)為2，則滿足題意的方案種數(shù)是C(232)24；第三類，安排到一班的實(shí)際人數(shù)為3，則滿足題意的方案種數(shù)是C(222)12。綜上所述，滿足題意的不同方案種數(shù)是14241250。答案505某地高考規(guī)定每一考場(chǎng)安排24名考生，編成六行四列就坐。若來(lái)自同一學(xué)校的甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)排在“考點(diǎn)考場(chǎng)”，那么他們兩人前后左右均不相鄰的不同排法有_種。解析若同學(xué)甲坐在四角的某一個(gè)位