數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).ppt

二次函數(shù) y a x h 2 k的圖像和性質(zhì) 1 填表 復(fù)習回顧 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 向下 向下 向下 向上 向上 向上 x 0 x 0 x 0 x 0 x 1 x 1 0 3 0 3 如何由 的圖象得到 的圖象 2 上下平移 x 2 2 0 2 0 x 2 如何由 的圖象得到 的圖象 3 左右平移 y ax2 當h 0時 向左平移h個單位 當h 0時 向右平移個單位 y a x h 2 y ax2 當c 0時 向上平移c個單位 當c 0時 向下平移個單位 4 上下平移規(guī)律 左右平移規(guī)律 5 二次函數(shù)y ax2的圖象和性質(zhì) 拋物線 頂點坐標 對稱軸 開口方向 增減性 最值 y ax2 a 0 y ax2 a 0 0 0 0 0 直線x 0 直線x 0 向上 向下 當x 0時 最小值為0 當x 0時 最大值為0 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 6 二次函數(shù)y a x h 2的圖象和性質(zhì) 拋物線 頂點坐標 對稱軸 開口方向 增減性 最值 y a x h 2 a 0 y a x h 2 a 0 h 0 h 0 直線x h 直線x h 向上 向下 當x h時 最小值為0 當x h時 最大值為0 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 y 2x2 y 2 x 1 2 y 2 x 1 2 1 在同一坐標系內(nèi)畫出y 2x2 y 2 x 1 2 y 2 x 1 2 1的圖象 的圖像可以由 向上平移一個單位 向右平移一個單位 向右平移一個單位 向上平移一個單位 先向上平移一個單位 再向右平移一個單位 或者先向右平移一個單位再向上平移一個單位而得到 平移的規(guī)律總結(jié) y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k 當h 0時 向左平移h個單位 當h 0時 向右平移個單位 當k 0時 向上平移k個單位 當k 0時 向下平移個單位 觀察的圖像 x 2 2 2 2 3 拋物線 頂點坐標 對稱軸 開口方向 增減性 最值 2 2 2 3 直線x 2 直線x 2 向上 向下 當x 2時 最小值為2 當x 2時 最大值為 3 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象和性質(zhì) 拋物線 頂點坐標 對稱軸 開口方向 增減性 最值 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 h k h k 直線x h 直線x h 向上 向下 當x h時 最小值為k 當x h時 最大值為k 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 指出下列函數(shù)圖象的開口方向 對稱軸和頂點坐標 開口對稱軸頂點坐標 向上 直線x 3 3 5 向下 直線x 1 1 0 向下 直線x 0 0 1 向上 直線x 2 2 5 向上 直線x 4 4 2 向下 直線x 3 3 0 1 拋物線的上下平移 1 把二次函數(shù)y x 1 2的圖像 沿y軸向上平移 個單位 得到 的圖像 2 把二次函數(shù) 的圖像 沿y軸向下平移2個單位 得到y(tǒng) x2 1的圖像 考考你學的怎么樣 y x 1 2 3 y x2 3 2 拋物線的左右平移 1 把二次函數(shù)y x 1 2的圖像 沿x軸向左平移 個單位 得到 的圖像 2 把二次函數(shù) 的圖像 沿x軸向右平移2個單位 得到y(tǒng) x2 1的圖像 y x 4 2 y x 2 2 1 3 拋物線的平移 1 把二次函數(shù)y 3x2的圖像 先沿x軸向左平移 個單位 再沿y軸向下平移2個單位 得到 的圖像 2 把二次函數(shù) 的圖像 先沿y軸向下平移2個單位 再沿x軸向右平移3個單位 得到y(tǒng) 3 x 3 2 2的圖像 y 3 x 3 2 2 y 3 x 6 2 1 0 1 3 x 1 7 把二次函數(shù)y 4 x 1 2的圖像 沿x軸向 平移 個單位 得到圖像的對稱軸是直線x 3 8 把拋物線y 3 x 2 2 先沿x軸向右平移2個單位 再沿y軸向下平移1個單位 得到 的圖像 9 把二次函數(shù)y 2x2的圖像 先沿x軸向左平移 個單位 再沿y軸向下平移2個單位 得到圖像的頂點坐標是 右 2 y 3x2 1 3 2 10 如圖所示的拋物線 當x 時 y 0 當x0時 y 0 當x在 范圍內(nèi)時 y 0 當x 時 y有最大值 3 0或 2 2 x 0 1 3 11 試分別說明將拋物線的圖象通過怎樣的平移得到y(tǒng) x2的圖象 1 y x 3 2 2 2 y x 4 2 5 12 與拋物線y 4x2形狀相同 頂點為 2 3 的拋物線解析式為 先向左平移3個單位 再向下平移2個單位 先向右平移4個單位 再向上平移5個單位 y 4 x 2 2 3或y 4 x 2 2 3 13 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 1 求解析式 1 1 0 0 2 0 當x時 y