數(shù)學人教版八年級下冊菱形的判定教學設計.doc

菱形的判定教學設計 白河縣構(gòu)朳中學 劉家鑫一、知識與技能1能說出菱形的兩個判定定理，并會用它進行相關(guān)的論證和計算2會根據(jù)已知條件畫出菱形二、過程與方法1經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，通過操作、觀察、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的科學探索精神2探索并掌握菱形的判定方法3利用菱形的判定方法進行合理的論證和計算三、情感態(tài)度與價值觀1讓學生在探究過程中加深對菱形的理解，養(yǎng)成主動探索的學習習慣2通過菱形與矩形判定方法的類比，進一步體會類比的思想方法的作用教學重點 菱形的判定方法教學難點 探究菱形的判定條件并合理利用它進行論證和計算教具準備 多媒體課件把中點固定在一起的兩根細木條教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課1回憶菱形的定義和性質(zhì)：2運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個什么條件？3兩張寬度相等的紙條，交叉在一起，重疊部分的圖形是什么圖形？4要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？二、探究菱形的判定條件生：可以用菱形的定義判定也就是說：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形師：很好大家再用類比的方法想一想，受矩形判定條件的啟發(fā)，你對菱形的判定條件有什么猜想生甲：矩形定義是平行四邊形基礎上限制角，于是有“三個角是直角的四邊形是矩形”；菱形的定義是平行四邊形基礎上限制邊，是不是可以得到：“四條邊都相等的四邊形是菱形”呢？生乙：矩形的對角線相等，于是有對角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的對角線互相垂直，是不是可以猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形師：猜得有理下面請大家做一做，看有什么新發(fā)現(xiàn)操作要求：用一長一短的兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘；做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋（如圖（1），做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？學生活動：通過操作、觀察、思考、討論最后發(fā)現(xiàn)并證明猜想和觀察到的結(jié)論生甲：將中點固定在一起，說明對角線互相平分，所以這是一個平行四邊形生乙：轉(zhuǎn)動十字架，變成菱形時，看起來對角線要互相垂直生丙：那就是說對角線垂直的平行四邊形是菱形生乙：我覺得也可以說成：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形生甲：是的，這兩種說法都對對角線平分能得到平行四邊形嘛師：同學們的研究和分析合情合理，能不能證明這個命題呢？生：能：如圖（1）（b）AOBAODAB=AD又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形師：大家做得很好這樣，我們就得到了一個變形的判定定理判定定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形推論：對角線互相垂直，平分的四邊形的是菱形三、應用舉例例4、如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB= 5，AO=4，BO=3，求證:四邊形ABCD是菱形.議一議：下列辦法畫菱形采取什么原理？先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就畫出一個菱形ABCD學生活動：1按要求畫出四邊形ABCD，發(fā)現(xiàn)它是菱形，產(chǎn)生直觀感受2證明四邊形ABCD是菱形四邊形ABCD是菱形師生總結(jié)：得菱形的第二個判定方法：判定定理2：四邊相等的四邊形是菱形師：我們通過類比的方法得出的菱形的判定方法請同學們完成開課時給的表格（老師再次播放課件，加深學生對菱形、矩形的性質(zhì)和判定的理解）做一做：判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形（2）兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形（3）鄰角相等的四邊形是菱形（4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（5）兩組對角分別相等且一組鄰邊相等的四邊形是菱形（6）對角線互相垂直的四邊形是菱形（7）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形引導學生懂這類問題的解決方法是：認為正確的命題要進行證明，認為錯誤的命題要舉出反例最后得出：（1）（2）（5）（7）是正確的，其余是錯誤命題四、練習鞏固：練習1、已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形五、學習體會與小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？預習時的疑難解決了嗎？六、課后作業(yè)1習題：58頁1、2、32預習正方形的性質(zhì)板書設計18.3