數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第二課時.docx

教學(xué)過程設(shè)計 引言：前面我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質(zhì)，下面我們研究平行四邊形對角線的性質(zhì).1 引入要素探究性質(zhì)問題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時，經(jīng)歷了怎樣的過程？師生活動：學(xué)生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時經(jīng)歷的過程，并請學(xué)生代表回答.設(shè)計意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時經(jīng)歷的過程，總結(jié)研究平行四邊形的性質(zhì)的一般活動過程（即觀察、度量、猜想、證明等），積累研究圖形的活動經(jīng)驗，為本節(jié)課研究對角線要素作準(zhǔn)備.問題2如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？師生活動：啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并猜想：平行四邊形的對角線互相平分你能證明上述猜想嗎？教師操作投影儀，提出下面問題：圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學(xué)們用多種方法加以驗證學(xué)生合作學(xué)習(xí)，交流自己的思路，并討論不同的驗證思路教師點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應(yīng)用到“AAS”，“ASA”證明師生歸納整理：定理：平行四邊形的對角線互相平分我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對邊相等； （2）平行四邊形的對角相等； （3）平行四邊形的對角線互相平分. 設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形全等的知識，猜想并驗證所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 .例題解析應(yīng)用所學(xué) 問題3如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積師生活動：教師分析解題思路， 可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時，因為ACB=90，可以在RtACB中應(yīng)用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學(xué)生板演解題過程變式追問：在上題中，直線EF過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)求證：OE=OF圖中還在哪些相等的量？設(shè)計意圖：對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，又復(fù)習(xí)勾股定理和平行四邊形面積計算的知識，通過本例，讓學(xué)生學(xué)會如何分析，滲透“綜合分析法” 讓學(xué)生理解平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)的應(yīng)用價值.課堂練習(xí)，鞏固深化 （1）ABCD的周長為60cm，對角線交于O，AOB的周長比BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_（2）如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周長是多少？ABC與DBC的周長哪個長？長多少？設(shè)計意圖：通過練習(xí)，深化理解平行四邊形的性質(zhì)，提高選擇運用平行四邊形定義、性質(zhì)解決問題的能力. 4.反思與小結(jié)（1）我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法 （3）根據(jù)研究幾何