數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.1 矩形.doc

矩形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo) 探索并掌握矩形的概念與有關(guān)性質(zhì)，并會(huì)利用這些知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算。（二）能力目標(biāo) 在了解矩形與平行四邊形之間的關(guān)系，掌握、運(yùn)用矩形性質(zhì)的過程中，滲透著從一般到特殊、轉(zhuǎn)化化歸、類比遷移的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題與解決問題的能力。（三）情感目標(biāo) 通過動(dòng)手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，體驗(yàn)探索與創(chuàng)造的快樂，感受數(shù)學(xué)美。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、矩形的概念。2、掌握、運(yùn)用矩形的性質(zhì)。難點(diǎn)：l、矩形的性質(zhì)“對(duì)角線相等”的探索。2、運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。三、教學(xué)方法及教具 方法：采用“發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)，創(chuàng)設(shè)“情境一操作一探索一猜想一歸納一應(yīng)用”的模式，在探索的過程中采用直觀演示法、動(dòng)手操作法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。使教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)過程得到充分體現(xiàn)。 教學(xué)輔助工具：學(xué)生：方格紙、小剪刀、三角板、量角器 教師：平行四邊形活動(dòng)教具、矩形紙片、多媒體課件四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 四月的洛陽(yáng)滿城花香，到處都是賞花的人群。公園里，游客在賞花的同時(shí)不忘娛樂一下，套圈游戲吸引了許多人，游戲規(guī)則如下：一個(gè)矩形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)處站四個(gè)人向場(chǎng)地中的一個(gè)物體上套圈，規(guī)定時(shí)間內(nèi)誰(shuí)投進(jìn)去的多，即可獲得一次夜游龍門的機(jī)會(huì)。同學(xué)們，請(qǐng)問這個(gè)物體放在什么位置才能讓這個(gè)游戲最公平呢？要想解決這個(gè)問題，我們就要了解矩形，今天就讓我們走近它吧。（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生求知欲望） （二）復(fù)習(xí)回顧，形成聯(lián)系 （提到矩形，不得不提平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)回顧平行四邊形性質(zhì)。） 平行四邊形：邊：對(duì)邊平行，對(duì)邊相等角：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等對(duì)角線：互相平分（三）演示導(dǎo)學(xué)，形成概念活動(dòng)1：實(shí)物演示：展示平行四邊形活動(dòng)教具，推動(dòng)平行四邊形活動(dòng)教具一個(gè)頂點(diǎn)，在這個(gè)過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察。（1）問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？（提問） 木框四個(gè)內(nèi)角大小發(fā)生變化，但仍為平行四邊形（為什么）（2）在推動(dòng)過程中，當(dāng)一個(gè)內(nèi)角變成直角時(shí)，木框形狀變成特殊的平行四邊形，就是我們今天學(xué)習(xí)的矩形。（板書）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。記做矩形ABCD。（四）實(shí)踐操作，再探新知問題1、矩形和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別？ 2、矩形是平行四邊形，因此具有平行四邊形所有的性質(zhì)。矩形又是特殊的平行四邊形，有什么特性呢？3、大家回顧平行四邊形的學(xué)習(xí)思路：定義性質(zhì)判定 應(yīng)用 活動(dòng)2、類比平行四邊形的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探究矩形的性質(zhì) （1）畫一畫：學(xué)生利用方格紙畫出一個(gè)矩形，利用這個(gè)矩形探究它的特性。 （2）學(xué)生利用三角板、量角器等學(xué)具，采用量一量、折一折的方法探究矩形的邊、角、對(duì)角線的特征。（小組合作完成） （3）小組展示探究思路及方法，選出展示最好的小組。 （4）得出猜想：(1)邊角對(duì)角線具有平行四邊形的所有性質(zhì)。(2)矩形的四個(gè)角都是直（3）矩形的對(duì)角線相等。（4）矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。 （5）議一議：組內(nèi)交流如何進(jìn)行推理論證說明以上猜想是真命題。 證一證：寫出已知、求證，畫出圖形，寫出證明過程?；顒?dòng)3、用幾何推理證明來(lái)說明矩形的四個(gè)角相等。 己知：四邊形ABCD是矩形 求證：A=B=C=D=90證明： 矩形ABCD是平行四邊形， B=90 B+C=180C=90 同理：D=90 A=B=C=D=90活動(dòng)4、用幾何推理證明來(lái)說明矩形對(duì)角線特征。（學(xué)生講解） 已知：四邊形ABCD是矩形， 求證：AC= BD 證明：在矩形ABCD中ABC= DAB= 90 BC= AD 又AB= BA ABCBAD (SAS) AC= BD 其他小組同學(xué)補(bǔ)充其它的證明方法：（1）勾股定理（2）過點(diǎn)D作對(duì)角線AC的平行線。構(gòu)造等腰三角形，利用平行四邊形的方法。等等還有很多方法讓學(xué)生課下完成?；顒?dòng)5、獲取新知矩形的特性：(1)矩形的四個(gè)角都是直角。 (2)矩形的對(duì)角線相等。活動(dòng)6：前后呼應(yīng)，解決情境引入中的問題。（物體放到矩形對(duì)角線交點(diǎn)處游戲最公平）活動(dòng)7：利用游戲得出推論：直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半。 （五）例題賞析，加深認(rèn)識(shí) 例1、25英寸彩電是指彩電屏幕的對(duì)角線是25英寸。小麗家新買的電視屏幕短邊的長(zhǎng)是14 .5寸，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角是60度，問小麗家新買的電視多少英寸？（學(xué)生演板，講解思路） 法一：四邊形ABCD是矩形 OA=OB 由題意知AOB=60 AOB是等邊三角形 OA=AB=14.5（英寸）AC=BD=20A=29（英寸） 法二：四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA=OB 由題意知AOB=60 OAB=60 ABC=90 ACB=30 AC=2AB=29問題：通過這道題，你有什么收獲？（矩形問題可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形的問題解決）。 （六）反饋練習(xí)，鞏固提高1、舉一反三做一做 (1)已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60。，則矩形兩相鄰邊為 。2、已知ABC是直角三角ABC=90，BD是斜邊AC上的中線。若C=30，AB6，則AC_ ,BD_ A（七）課堂總結(jié)，形成系統(tǒng) 通過這節(jié)課你有什么收獲？七嘴八舌說一說。 BC（八）課堂延伸，布置作業(yè)1.教科書習(xí)題1