直角三角形說課稿.docx

解直角三角形說課稿一、 教材分析：1、教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）數(shù)學九年級下冊第二十四章第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是在第一節(jié)銳角三角函數(shù)的基礎上來進行學習的，共4課時。教材從實際問題入手，給學生創(chuàng)設學習情境，接著研究直角三角形的邊、角關系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實際問題。比如：方向角問題、仰角俯角問題、坡度問題等。從這些問題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關名詞的意義，掌握將實際問題轉化為數(shù)學模型的思想方法。本節(jié)內(nèi)容為第一課時，主要通過問題情境來研究直角三角形中邊、角之間的關系，著重解決實際問題中的方向角問題。2、教材的地位和作用本節(jié)課是在學習了銳角三角函數(shù)的基礎上來進行學習的。讓學生通過簡單的問題情境，利用銳角三角函數(shù)的內(nèi)容來研究直角三角形的邊、角關系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實際中提出的：如測量、建筑、工程技術和物理學中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題。這些實際問題的數(shù)量關系往往歸結為直角三角形中邊和角的關系問題。研究圖形之中各個元素之間的關系（如邊和角之間的關系），把這種關系用數(shù)量的形式表示出來（即進行量化），是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過這一部分內(nèi)容的學習，學生將進一步感受數(shù)形結合的思想，體會數(shù)形結合的方法。二、 教學目標及教學重難點1、 教學目標【知識與能力目標】（1）弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。（2）利用構造直角三角形的方法解決與之相關的實際問題。本課著重解決方向角問題?！具^程與方法目標】（1）經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。（2）體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學習利用數(shù)形結合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力?！厩楦心繕恕客ㄟ^學習解直角三角形的應用，認識到數(shù)與形相結合的意義和作用，體驗到學好知識，能應用于社會實踐，通過選式的訣竅，可簡便計算，從而體會探索，發(fā)現(xiàn)科學的奧秘和意義。2、教學重點與難點教學重點：使學生學會將簡單的實際問題轉化為數(shù)學問題，并能選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)關系式解決，提高他們分析和解決實際問題的能力。教學難點：將實際問題抽象為數(shù)學問題，以及有關名詞概念：如“方向角”的理解是難點。三、說教法和學法1、教法分析：為了充分調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性，使他們變被動接受為主動愉快學習，因而讓學生通過觀察，引導他們思考、討論，通過歸納、概括等方法啟發(fā)、誘導，幫助學生理解內(nèi)容的本質(zhì)，從而突破教學難點。2、學法指導：通過引導學生自己動腦、動口進行觀察、歸納、概括和討論的學習方法，使他們不僅理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，而且進一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力，從而逐步由“學會”向“會學”邁進。3、教學手段：利用多媒體輔助教學。四、教學設計 1、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75（如圖）?，F(xiàn)有一個長6m的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角等于多少（精確到0.1）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？設計意圖：通過這個實際問題的展示，幫助學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，給學生以深刻的印象，使學生產(chǎn)生一種迫切想知道這個問題解決方法的想法，從而激發(fā)學生的求知欲，同時也引出了本節(jié)課的內(nèi)容。2、合作交流，探索新知（1）探究討論：如圖，RtABC中，根據(jù)A75，斜邊AB6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？根據(jù)AC2.4，斜邊AB6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？設計意圖：在此探究活動中，教師通過引導學生觀察、討論，通過步步設問，引發(fā)學生思考。通過對以上問題的討論，引導學生總結解直角三角形的方法，為教師給出解直角三角形的概念和方法奠定基礎。（2）講授新知：1、解直角三角形：在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來。這樣就可以由已知元素求出其余的三個元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，就是解直角三角形。2、五種基本類型：類型一：已知兩直角邊；類型二：已知直角邊和斜邊；類型三：已知銳角和對邊；類型四：已知銳角和鄰邊；類型五：已知銳角和斜邊設計意圖：此時給出這些概念和方法已是水到渠成，在此教師要提醒學生注意：解直角三角形中，五個元素知二求三熟記五種基本類型幫助學生進行解題，將復雜問題簡單化。3、歸納小結，整理反思本節(jié)課你有哪些收獲？（1）直角三角形除直角外，其余五個元素知二求三（2）直角三角形中邊與角的關系(3)解直角三角形的五種基本類型設計意圖：在此活動中，讓學生分小組小結，各組代表發(fā)言交流，教師及時給予肯定、贊揚，并在一邊引導、補充、糾錯。教師應重點關注：不同層次學生對本節(jié)知識的掌握情況。學生對本節(jié)課不同方面的感受。讓學生自己小結，有利于培養(yǎng)學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。6、布置作業(yè)三道練習題，由易到難。設計意圖：第一題讓學生在課下鞏固今天的內(nèi)容。第二題加深解直角三角形的方法。第二題讓學生進一步理解與方向角有關的解直角三角形中的實際問題如何抽象成數(shù)學問題的方法。五、教學設計說明：新課程改革提出的要求是：讓學生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學習方法，提高學習質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學中，我嚴格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認識過程，啟發(fā)學生審清題意，將解直角三角形的知識與現(xiàn)實生活中學生熟悉的實際問題相結合，不斷提高他們運用數(shù)學方法分析、解決實際問題的能力。在重視課本例題的基礎上，適當對題目進行延伸，使例題的作用更加突出。同時根據(jù)新課程標準的評價理念，我在整個教學過程中，始終注重的是學生的參與意識，注重學生對待學習的態(tài)度是否積極；注重引導學生從數(shù)