長方體和正方體體積的導學案.docVIP

長方體和正方體體積的導學案第一課時：教學目標：1、了解體積的意義，知道常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。2、知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。學習重點：1、知道體積概念。2、認識體積單位。學習過程：一、回憶：烏鴉喝水的故事，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？ 二、探究：1、體積的意義。（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？ （2）、每一個物體都占有一定的空間。比較電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？3、概括：體積的概念。（4）、鞏固：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？2、體積單位：（1）、測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用（ ）。常用的體積單位有：（ ）?？梢苑謩e寫成 （ ）。( 2)、認識立方厘米：觀察：棱長是厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？ （3）、認識立方分米： （4）、認識立方米：小結：常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？體積單位的用途是什么？鞏固練習：（1）、選擇恰當的單位：橡皮的體積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體積用（）。（2）、比一比：到現在為止，我們都了學哪些測量單位？ 它們的區(qū)別是什么？攀登高峰：說一說：測量籃球場的大小用（ ）單位。測量學校旗桿的高度用（）單位測量一只木箱的體積要用（）單位。、 一個正方體的棱長是1（ ），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（） 3、體積初步認識：決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？同一個體積數，可以擺出不同的形狀。動手擺一擺：用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、談收獲：這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？長方體和正方體體積的導學案第二課時：教學內容：推導長正方體的體積計算方法教學目標：、知道長方體和正方體體積公式的推導過程。、能運用公式進行計算。學習重點：長正方體體積公式的推導。學習難點：運用公式計算。教學過程：一、回憶：、什么叫物體的體積？、常用的體積單位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、自主學習：、質疑：在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱， 電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。、操作：（?。?、同學們任意取出幾個立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？（）、小組合作探究：體積每排個數排數排數層數（）、觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？體積（ ）每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？（4）如何計算長方體的體積？方法：字母公式：三、鞏固練習：、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？、導出正方體體積公式：根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？正方體體積 用字母表示：3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4、計算：長 寬 高 體積12m 5m 4m.5dm0.8dm 0.5dmcm 4.m 3cm正方體棱長體積 0.9m 2.4dm 1.6cm請同學們擺一個體積是立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？長方體體積長寬高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？四、小結：這節(jié)課學會了什么？怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。四、說說自己的收獲：長方體和正方體體積的導學案第三課時學習內容：求長正方體體積的其它計算公式。學習目標：1、進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。 教學重點：1、計算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。學習難點: 幾何知識與一般應用題的綜合題。 教學過程：一、復習檢查： 如何計算長正方體的體積？及字母公式長方體的體積長寬高 正方體體積棱長棱長棱長二、自主學習：長方體或正方體底面的面積叫做底面積 。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？長方體的體積長寬高 正方體體積棱長棱長棱長 底面積底面積所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積高V =sh三、 鞏固練習：1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？V=sh 245=120(立方厘米)2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積長3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。5、練一練 ：用方程法。 （1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。 四、小結：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？長方體和正方體體積的導學案第四課時：教學內容：體積單位的進率教學目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區(qū)別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。教學難點：體積單位的進率。計算物體的重量。教學難點：體積單位的進率的化聚。教學過程：一、復習檢查：1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？2、填空： 1厘米1平方厘米 1立方厘米 單位 單位單位說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用單位。1米=（ ）分米， 1平方米=()平方分米1分米=（ ）厘米1 平方分米=（）平方厘米二、新課：1、體積單位之間的進率：（1）棱長是分米的正方體，體積是立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式10010=1000平方厘米通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？棱長是1分米的正方體，體積是立方分米棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板書）（3）小結： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習：5立方米=（）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米填寫比較表單位名稱相鄰兩個單位之間的進率長度米厘米分米=10面積 =100體積 =1000503040=(立方厘米)（立方分米） （立方米）3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？鋼板的體積：2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米鋼板的質量(比重體積=質量):7.880=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質量是624千克。求物體的質量公式為：比重體積=質量 注意前后單位是否統(tǒng)一。三、鞏固練習： 1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？20厘米=2分米222=8（立方分米）8.98=71.2(千克)2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)四、談談自己的收獲長方體和正方體體積的導學案第五課時：教學內容：容積 教學目標： 、知道容積的意義。、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。 、會計算物體的容積。 教學重點：、容積的概念。 、容積與體積的關系。 教學難點：容積與體積的關系。 教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯教學過程：一、復習檢查：說出長正方體體積計算公式。二、準備：把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。三、新授：、認識容積及容積單位：（）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。（3）演示：體積單位與容積單位的關系。說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。1升（L）=1000毫升(mL)將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結：1升(L)=1立方分米(dm3 )1升 =1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3)練一練：1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3 =()mL=( )L1.5dm3 =( )L （4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？542 =40（立方分米） 40立方分米=40升答：這個油箱可以裝汽油40升。做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）小結：計算容積的步驟是什么？3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積