數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì)教學設計.docx

等腰三角形的性質(zhì)教學設計方案大巖咀中學 陳剛一、概述教材版本：義務教育課程標準人教版年 級：八年級上冊章 節(jié)：第十三章 軸對稱 第三小節(jié) 等腰三角形課 時：第一課時二、教學目標分析1、知識與能力： 了解等腰三角形和等邊三角形的概念； 掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)； 能應用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關問題。2、過程與方法： 進一步熟悉利用幾何畫板構造圖形、觀察圖形、探索圖形性質(zhì)的方法； 進一步提高結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，并進一步進行觀察、猜想、推理、歸納的思維方法。3、情感態(tài)度價值觀： 進一步培養(yǎng)好奇心和探究心理； 更進一步體會到數(shù)學知識在生活中是非常有用的三、學習者特征分析學生已學習過一般三角形的概念和構成三角形的主要元素，對三角形邊、角的關系有比較好的掌握，已認識了三角形的分類。他們觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。四、教學策略選擇與設計利用教學資源網(wǎng)站，通過創(chuàng)設具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發(fā)展。五、教學資源與工具設計 學具：網(wǎng)絡教室及作圖工具教具：黑板、粉筆、網(wǎng)絡教室及作圖工具 六、教學過程：（一）創(chuàng)設情境，觀察聯(lián)想教師活動：引導學生觀察相關圖片。學生活動：學生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形.) 設計意圖：從學生的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。(二)設問質(zhì)疑，探究嘗試 教師活動：1、一般三角形有哪些性質(zhì)？2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？ 3、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。4、請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。問題通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？結(jié)論等腰三角形的兩個底角相等. （板書結(jié)論） 學生活動：1、學生動手折疊，當兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。2、交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（等腰三角形的兩個底角相等）或(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。) 3、用語言表達得出的結(jié)論。 設計意圖：讓學生溫習、重現(xiàn)已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以，在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質(zhì)。 (三)獨立思考，探究新知。教師活動：辨疑由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？ 提 示：對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學生動手試一試。 學生活動：學生獨立思考證明思路，并寫出證明過程。設計意圖：放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。(四)合作探究，交流創(chuàng)新。 教師活動：請一名學生板書證明過程。 總 結(jié)：性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）思考回答：在得出BAD與CAD全等后，除了得到B=C，還能得到什么結(jié)論？討論得出：推 論:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。(板書) 學生活動：交流討論后，請學生講解證明思路：（共有三種輔助方法）（1）作A的角平分線AD（2）作ADBC（分析此種方法目前是不行的）（3）作BC邊上的中線AD學生討論：（4）由BD=CD,ADB=ADC=90可知：AD平分BC，并且ADBC，從而得出等腰三角形性質(zhì)定理的推論：設計意圖： 組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神。 通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創(chuàng)新思維訓練。（五）電腦操作，動態(tài)驗證。 教師活動：辨 疑：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？學生活動： 進入幾何畫板 設計意圖：構造三角形的“三線”，動態(tài)驗證。利用多媒體網(wǎng)絡教學條件，通過教學軟件的運用觸發(fā)學生求知探索心理的生成，自覺努力地調(diào)集思維和舊知紛紛指向新知，成為學習活動的“催化劑”、“助推器”。（六）實踐應用，鞏固提高。 教師活動：例1.如圖：某房屋的頂角BAC=100,過屋頂A的立柱ADBC，屋檐AB=AC，求頂架上的B、C、BAD、CAD的度數(shù)。（引導學生觀察圖形，分析思考，討論得解）學生活動：通過變換條件，演化為例2（1）已知：如圖，AB=AE，BC=DE，B=E，M是CD中點.求證：AMCD （2）通過變化條件與結(jié)論，強化對推論的理解. （3）要求學生書寫. 設計意圖：掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應用，訓練學生的類比思維，讓學生獲得從問題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。(七) 在線測試，及時反饋 教師活動：在線測試：（題目見附頁）依據(jù)學生練習情況，對于錯誤率較高的題目進行提示和分析。 學生活動：設計意圖：1、充分利用教學平臺的在線測試功能，及時反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時矯正。充分發(fā)揮多媒體網(wǎng)絡教室的教學硬件條件，提高教學效率。2、對于例題的分析是培養(yǎng)訓練學生運用知識解決問題的能力的過程，書寫證明過程是對學生證明思路條理化、系統(tǒng)化的過程。 （八）反思歸納 總結(jié)提高 教師活動：1、引導學生對學習過程進行小結(jié)： 本節(jié)課你學習哪些知識到目前為止，證明兩個角相等的方法有哪些？ 本節(jié)課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示? 2、布置作業(yè)： 課堂反饋，學生活動：