創(chuàng)造數(shù)學(xué)符號體會知識來源.doc

創(chuàng)造數(shù)學(xué)符號 體會知識來源-關(guān)于黃愛華循環(huán)小數(shù)的案例與評析 鳳陽縣城西中心小學(xué) 秦學(xué)艷數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一是使學(xué)生懂得符號的意義，會用符號解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號感，我們要培養(yǎng)學(xué)生的符號感。能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q有符號表示的問題。聽了黃愛華循環(huán)小數(shù)一課受到很大啟發(fā)，下面是我對此案例的評析與思考【案例一】一、做好鋪墊.拍節(jié)奏游戲。師：這個(gè)節(jié)奏能拍出來嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問） 師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍無數(shù)次。師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？生：是無限的。師：你們剛才拍的次數(shù)呢？生：是有限的?！驹u析與思考】用游戲的方法導(dǎo)入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地。另外，也使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念?！景咐空乙?guī)律，猜圖形。運(yùn)用投影抽拉片，依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。 （圖形)（1）當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問：師：誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形嗎？生:下面一個(gè)圖形是“圓”。師：你是怎樣想出來的呢？生：因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個(gè)圖形，前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第四組的第二個(gè)圖形，當(dāng)然是“圓”。師：*同學(xué)回答的非常好。（教師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）（2）出示完第14個(gè)圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“三角形”時(shí)，出現(xiàn)了“”。師：這個(gè)省略號表示什么意思？生：表示后面還有很多組前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角形，這樣的圖形。師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？生：很多組，無數(shù)組。（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無限）【評析與思考】采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！景咐窟M(jìn)行新課 （一）循環(huán)小數(shù).組織學(xué)生用豎式計(jì)算一道題（出示10/3），并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么特點(diǎn)。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”了，所以師：這么說，10/3的商里有多少個(gè)“3”呢？生：有無數(shù)個(gè)“3”。師：既然是無數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個(gè)“3”。（板書：10/3=3.333）.出示58.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時(shí)停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是這樣想出來的呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。師：誰能說出這道題的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？生：不能不寫省略號。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?，才能表示商后面還有很多。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？2/9=0.2225/12=0.41669/55=0.16363【評析與思考】讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。【案例四】循環(huán)小數(shù)的簡便記法.講解。師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。.練習(xí)。（1）寫出3.333的簡便記法。（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。（五）小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。 師：你能用今天所學(xué)的知識說明這幾道題的商嗎？再次出示：2/9=0.2225/12=0.41669/55=0.16363【評析與思考】此環(huán)節(jié)是本堂課的亮點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教科書，使學(xué)生在掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，注意讓學(xué)生在練習(xí)中思考、議論，這樣有利于學(xué)生理解。運(yùn)用符號學(xué)習(xí)，幫助小學(xué)生增長知識、發(fā)展