高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)5.doc

綜合練習(xí)1.在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知，且，為ABC的外心，則_ 。2.計(jì)算的最值時(shí)，我們可以將化成，再將分式分解成，然后利用基本不等式求最值；借此，計(jì)算使得對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的正實(shí)數(shù)的范圍是_ _。3點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)或邊界上一動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，則的最大值是 .4，且，若恒成立，則的范圍是 5在中，邊上的中線，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值是 13 57 9 116設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在，使，則稱(chēng)是的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱(chēng)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7將所有的奇數(shù)排列如右表，其中第行第個(gè)數(shù)表示為，例如若，則 8如圖，在（為直角）中，為邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），則的最大值為 9函數(shù)在求導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊求導(dǎo)數(shù)，于是運(yùn)用此方法可以探求得知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)10.某人2011年初向銀行申請(qǐng)個(gè)人住房公積金貸款元購(gòu)買(mǎi)住房，年利率為，按復(fù)利計(jì)算，每年等額還貸一次，并從貸款后的次年初開(kāi)始還貸.如果10年還清，那么每年應(yīng)還貸款 元.11如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，則ABC的邊長(zhǎng)是 12. 已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_(kāi).13. 已知橢圓 （）與雙曲線 有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以 的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn).若 恰好將線段三等分，則=_。14已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，且（I）求角的大小；（II）若求的最小值15.如圖，在四棱錐中，平面 ,四邊形為菱形，是棱上的一點(diǎn)(1)求證：；(2)若,求三棱錐的體積；(3)是否存在點(diǎn),使的面積最?。咳舸嬖?，試求出面積最小值及對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16定義：若數(shù)列滿足，則稱(chēng)數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列 中，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。（）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，數(shù)列為等比數(shù)列。（）設(shè)（）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)之和，并求使的的最小值。17函數(shù)，其中為常數(shù) （1）證明：對(duì)任意，函數(shù)圖像恒過(guò)定點(diǎn)； （2）當(dāng)時(shí)，不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若對(duì)任意時(shí)，函數(shù)在定義域上恒單調(diào)遞增，求的最小值1. 2. 3.6 4。 5因?yàn)榍遥渣c(diǎn)P在線段上，故，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)取最小值6由題意，存在，使當(dāng)時(shí)，使；當(dāng)時(shí)，解得設(shè)，則由，得或（舍去），且在上遞增，在上遞減因此當(dāng)時(shí)，所以的取值范圍是734 812 9 11。 13 14。 16（）由條件an12an22an， 得2an114an24an1(2an1)2bn是“平方遞推數(shù)列”lgbn12lgbnlg(2a11)lg50，2lg(2an1)為等比數(shù)列（）lg(2a11)lg5，lg(2an1)2n1lg5，2an15，an(51)lgTnlg(2a11)lg(2a21)lg(2an1)(2n1)lg5Tn5（3）cn2，Sn2n12n2n212n22由Sn2008得2n222008，n1005，當(dāng)n1004時(shí)，n1005，當(dāng)n1005時(shí)，n1005，n的最小值為100517解：（1）令，得，且，函數(shù)圖像恒過(guò)定點(diǎn) 2分（2）當(dāng)時(shí)， ，即，令，得x(0，1) 1（1，）0f(x) 極小值，在）上有解，即，實(shí)數(shù)b的取