數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)積的乘方和 冪的乘方.doc

課題課時(shí)：第一章 第2節(jié) 冪的乘方與積的乘方 第1課時(shí)遼寧省錦州市北鎮(zhèn)市廖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)授課人：王寶財(cái)課型：新授課 授課時(shí)間：2017、03 教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.2了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.3在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其靈活運(yùn)用難點(diǎn)：靈活運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)教法及學(xué)法指導(dǎo)：教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法學(xué)法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入師（課件展示圖）如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的n3倍；地球、木星、太陽(yáng)可近似看作是球體；木星、太陽(yáng)的半徑分別約為地球的10倍和102倍，它們的體積分別約為地球的多少倍？讓學(xué)生思考后，自己得出結(jié)論生木星為地球的103倍；太陽(yáng)為地球的（102）3倍師那么你知道（102）3等于多少嗎？102是冪的形式，因此我們把這樣的運(yùn)算叫做冪的乘方.這節(jié)課我們就來(lái)研究?jī)绲牡诙€(gè)運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方.【設(shè)計(jì)意圖】從地球、木星、太陽(yáng)的半徑關(guān)系入手有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了他們的求知欲望，從而順利導(dǎo)入新課. 二、合作交流，探究新知合作交流一：探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)師怎樣進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算呢？下面我們就通過(guò)一組題目來(lái)尋找方法？課件展示：做一做：計(jì)算下列各式并說(shuō)明理由(1)(62)4； (2)(a2)3； (3)(am)2； (4)(am)n師我們觀察不難發(fā)現(xiàn)，上面的4個(gè)小題都是冪的乘方的運(yùn)算，下面就請(qǐng)同學(xué)們利用冪的意義和我們學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容解答它們 生(1)(62)46262626262+2+2+2=68.師第步和第步推出的理由是什么呢？生第步的理由是利用了冪的意義(62)4表示4個(gè)62相乘；第步的理由是利用了我們剛學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加師觀察上面的運(yùn)算過(guò)程，底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？生結(jié)果的指數(shù)8=24，剛好是原式中兩個(gè)指數(shù)的積，而運(yùn)算前后底數(shù)沒(méi)變，還是6師接下來(lái)的(2)、(3)、(4)小題是不是可以同樣利用冪的意義和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)來(lái)推出結(jié)果呢？生可以師下面我們就請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上推出，其余的同學(xué)觀察他們做的有無(wú)錯(cuò)誤生(2)(a2)3=a2a2a2=a2+2+2=a6=a23；(3)(am)2=amam=am+m=a2m；n個(gè)m n個(gè)am(4)(am)n= amamam =am+m+m = amn.師生共析由上面的“做一做”我們就推出了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，即：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))用語(yǔ)言表述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘在冪的乘方的運(yùn)算中，指數(shù)的運(yùn)算也降了一級(jí)【設(shè)計(jì)意圖】由冪的意義和同底數(shù)冪的乘法得出冪的乘方的法則，知識(shí)的生成自然，學(xué)生很容易接受.合作交流二：例題探究師在具體問(wèn)題中怎樣運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)呢？下面通過(guò)例題看看同學(xué)們有什么高見(jiàn)課件展示例1計(jì)算：(1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3；(4)(x2)m； (5)(y2)3y； (6)2(a2)6(a3)4師我們首先看例1的(1)、(2)、(3)題，可以發(fā)現(xiàn)它們都是冪的乘方的運(yùn)算我們開(kāi)始練習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，不要著急直接套入公式(am)n=amn中，而應(yīng)進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義.我們只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，下面就請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)回答.生(1)(102)3=102102102=102+2+2=1023=106；(2)(b5)5=b5b5b5b5b5=b5+5+5+5+5=b55=b25；(3)(an)3=ananan=an+n+n=a3n師同學(xué)們很棒！下面我們?cè)賮?lái)試做例1中(4)、(5)、(6)題生(4)(x2)m表示(x2)m的相反數(shù)，所以(x2)m=x2m；(5)(y2)3y中既含有乘方運(yùn)算，也含有乘法運(yùn)算，按運(yùn)算順序，應(yīng)先乘方，再做乘法，所以(y2)3y=(y2y2y2)y=y23y=y6y=y6+1=y7；(6)2(a2)6(a3)4按運(yùn)算順序應(yīng)先算乘方，最后再化簡(jiǎn)所以2(a2)6(a3)4=2a26a34=2a12a12=a12【設(shè)計(jì)意圖】例題的設(shè)計(jì)用來(lái)訓(xùn)練學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用冪的乘方法則，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)冪的乘方意義，鞏固冪的乘方法則三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高師為了能夠很好的體會(huì)和理解冪的意義和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，接下來(lái)我們就來(lái)完成下列題目課件展示1.計(jì)算：(1)(103)3； (2)(a2)5； (3)(x3)4x2；2.判斷下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：(1)(x3)3=x6； (2)a6a4=a24生1.解：(1)(103)3=1033=109；(2)(a2)5=a25=a10；(3)(x3)4x2=x34x2=x12x2=x12+2=x14；生2.(1)(x3)3=x6不正確，因?yàn)?x3)3表示三個(gè)x3相乘即x3x3x3=x3+3+3=x33=x9或直接根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得(x3)3=x33=x9(2)a6a4=a24不正確因?yàn)閍6a4=(aaaaaa)(aaaa)=a10或根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加，得a6a4=a6+4=a10師我們學(xué)習(xí)了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)很容易與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)混淆通過(guò)練習(xí)的第2題，同學(xué)們可反思一下做題的過(guò)程，注意冪的意義和乘方的意義，真正地去理解這兩個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)，而不是去單純的記憶【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)冪的乘方的意義，鞏固冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)查缺補(bǔ)漏.四、課堂小結(jié)，反思提升師這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？生這節(jié)課我知道了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)生通過(guò)乘方的意義和冪的意義推出了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)生我的體會(huì)到了學(xué)習(xí)這個(gè)性質(zhì)后能給運(yùn)算帶來(lái)簡(jiǎn)便【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及今后改正的方向，同時(shí)也有助于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋矯正師請(qǐng)同學(xué)們利用下面的題目檢測(cè)自己在本節(jié)課的收獲課件展示1填空題(1) (y2)2n= (2)(x)23= (3)(x2)4x= 2計(jì)算(1)(1)5(3)22(2)(a)2(a2)3(a)(3)(x2)3+(x)32【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)學(xué)生的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測(cè)和反饋，了解學(xué)生對(duì)冪的乘方這節(jié)知識(shí)的掌握程度，以便有針對(duì)性的指導(dǎo)，也有利于在下一步教學(xué)中調(diào)整教學(xué)策略六、布置作業(yè)，拓展延伸必做題：課本 第6頁(yè) 習(xí)題 第2題選做題：1若(x3)m2x12，則m_2.已知am2，an3，求a2m3n的值【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)作業(yè)分層次處理，尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”板書(shū)設(shè)計(jì)：1.2 冪的乘方和積的乘方（1）(102)3=(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.學(xué) 生 練 習(xí) 區(qū)教學(xué)反思：冪的乘方是單項(xiàng)式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握由課本引例引入冪的乘方，這樣比較自然，易于學(xué)生理解學(xué)生在探討這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì)冪的乘方運(yùn)算的必要性讓學(xué)生探究?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有少部分學(xué)生不能進(jìn)行必要的推理，而是直接使用教材的結(jié)論：（am）namn（m，n都是正整數(shù)）來(lái)解決做一做的內(nèi)容練習(xí)教學(xué)中我積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用冪的意義加以說(shuō)明，在此過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步