第18章勾股定理復習練習題.doc

第18章勾股定理復習練習題一、填空題1在RtABC中，C90，a=5，c=13，則ABC的面積為 2在RtABC中，A90，則ABC三邊滿足的關系式為 3在RtABC中，C90，若a=6，b=8，則c= 4若一個三角形的三邊滿足 ，則這個三角形是 5. 等腰ABC的腰長AB10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為 _ ，面積為 _ ；若等邊ABC的邊長為2cm，那么等邊ABC的面積為 . 6. 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 7已知直角三角形三邊的長為3,4,x，則x .若等邊ABC的邊長為2cm，那么ABC的面積為 .8一天，小明買了一張底面是邊長為260cm的正方形，厚30cm的床墊回家到了家門口，才發(fā)現(xiàn)門口只有242cm高，寬100cm你認為小明能拿進屋嗎？ 9在ABC中，C=900,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點，需要 分的時間.10如圖一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米.11已知：如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 12如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.13我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為 ，那么 的值是_ 14如圖，已知 中， ， cm， cm現(xiàn)將 進行折疊，使頂點 重合，則折痕 _ cm15某樓梯的側面視圖如圖4所示，其中 米， ， ，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為 16如圖，已知在 中， ， ，分別以 ， 為直徑作半圓，面積分別記為 ， ，則 + 的值等于 17如圖,三個正方形中的兩個的面積S125，S2144，則另一個的面積S3為_18圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的。在RtABC中，若直角邊AC6，BC6，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長（圖乙中的實線）是_。19如圖，等腰 中， ， 是底邊上的高，若 ，則 cm20利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關面積的等量關系都能證明數(shù)學中一個十分著名的定理，這個定理稱為 ，該定理的結論其數(shù)學表達式是 22長為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時調整為60角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m二、選擇題1如圖，直線 上有三個正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為（） A4B6C16D552如圖，把矩形紙條 沿 同時折疊， 兩點恰好落在 邊的 點處，若 ， ， ，則矩形 的邊 長為（）A B C D 3如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是（）A B25 C D 4. 分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能構成直角三角形的有（ ）A.4組 B.3組 C.2組 D.1組5在下列說法中是錯誤的（ ）A在ABC中，若A：B：C5：2：3，則ABC為直角三角形.B在ABC中，CA一B，則ABC為直角三角形.C在ABC中，若a c，b c，則ABC為直角三角形.D在ABC中，若a：b：c2：2：4，則ABC為直角三角形.6在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 則ABC的面積是（） A96cm2 B120cm2 C160cm2 D200cm7在ABC中B=90，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內有一點P到各邊的距離相等，則這個距離是（）A1B3C6D非以上答案8. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) Da:b:c = 13512 9. 三角形的三邊長為 ,則這個三角形是( )A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形.三、解答題1如圖，三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,BC=12km,AC=13km.要從B修一條公路BD直達AC.已知公路的造價為26000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？2如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢? 3如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？4一架長5米的梯子 ，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底3米如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1米嗎？用所學知識，論證你的結論5如圖，鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.（1）求E應建在距A多遠處