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第18章勾股定理復(fù)習(xí)練習(xí)題一、填空題1在RtABC中,C90,a=5,c=13,則ABC的面積為 2在RtABC中,A90,則ABC三邊滿足的關(guān)系式為 3在RtABC中,C90,若a=6,b=8,則c= 4若一個(gè)三角形的三邊滿足 ,則這個(gè)三角形是 5. 等腰ABC的腰長AB10cm,底BC為16cm,則底邊上的高為 _ ,面積為 _ ;若等邊ABC的邊長為2cm,那么等邊ABC的面積為 . 6. 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為 7已知直角三角形三邊的長為3,4,x,則x .若等邊ABC的邊長為2cm,那么ABC的面積為 .8一天,小明買了一張底面是邊長為260cm的正方形,厚30cm的床墊回家到了家門口,才發(fā)現(xiàn)門口只有242cm高,寬100cm你認(rèn)為小明能拿進(jìn)屋嗎? 9在ABC中,C=900,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā),以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn),需要 分的時(shí)間.10如圖一根樹在離地面9米處斷裂,樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米.11已知:如圖,以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 12如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_cm2.13我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形(如圖所示)如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊長分別為 ,那么 的值是_ 14如圖,已知 中, , cm, cm現(xiàn)將 進(jìn)行折疊,使頂點(diǎn) 重合,則折痕 _ cm15某樓梯的側(cè)面視圖如圖4所示,其中 米, , ,因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯,則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為 16如圖,已知在 中, , ,分別以 , 為直徑作半圓,面積分別記為 , ,則 + 的值等于 17如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S125,S2144,則另一個(gè)的面積S3為_18圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的。在RtABC中,若直角邊AC6,BC6,將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(圖乙中的實(shí)線)是_。19如圖,等腰 中, , 是底邊上的高,若 ,則 cm20利用圖(1)或圖(2)兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理,這個(gè)定理稱為 ,該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 22長為4m的梯子搭在墻上與地面成45角,作業(yè)時(shí)調(diào)整為60角(如圖所示),則梯子的頂端沿墻面升高了 m二、選擇題1如圖,直線 上有三個(gè)正方形 ,若 的面積分別為5和11,則 的面積為() A4B6C16D552如圖,把矩形紙條 沿 同時(shí)折疊, 兩點(diǎn)恰好落在 邊的 點(diǎn)處,若 , , ,則矩形 的邊 長為()A B C D 3如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ,需要爬行的最短距離是()A B25 C D 4. 分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長:(1)3,4,5;(2)5,12,13;(3)8,15,17;(4)4,5,6.其中能構(gòu)成直角三角形的有( )A.4組 B.3組 C.2組 D.1組5在下列說法中是錯(cuò)誤的( )A在ABC中,若A:B:C5:2:3,則ABC為直角三角形.B在ABC中,CA一B,則ABC為直角三角形.C在ABC中,若a c,b c,則ABC為直角三角形.D在ABC中,若a:b:c2:2:4,則ABC為直角三角形.6在ABC中,AB=12cm, BC=16cm, AC=20cm, 則ABC的面積是() A96cm2 B120cm2 C160cm2 D200cm7在ABC中B=90,兩直角邊AB=7,BC=24,在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等,則這個(gè)距離是()A1B3C6D非以上答案8. 三角形的三邊為a、b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是( )Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) Da:b:c = 13512 9. 三角形的三邊長為 ,則這個(gè)三角形是( )A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形.三、解答題1如圖,三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,BC=12km,AC=13km.要從B修一條公路BD直達(dá)AC.已知公路的造價(jià)為26000元/km,求修這條公路的最低造價(jià)是多少?2如圖,某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長13m,寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢? 3如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?4一架長5米的梯子 ,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯子底端距墻底3米如果梯子的頂端沿墻下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎?用所學(xué)知識(shí),論證你的結(jié)論5如圖,鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km, C、D為兩村莊,若DA=10km,CB=15km,DAAB于A,CBAB于B,現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等.(1)求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處
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