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文檔簡介
2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.2.1 拋物線與x軸的交點 同步訓(xùn)練A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分)方程x2=25的解是( )A . x=5B . x=5C . x1=5,x2=5D . x1= , x2=2. (2分)已知一元二次方程x2bx30的一根為3,在二次函數(shù)yx2bx3的圖象上有三點( , y1)、( , y2)、( , y3),y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ( )A . y1y2y3 B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y23. (2分)已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是( )A . 無實數(shù)根B . 有兩個相等實數(shù)根C . 有兩個異號實數(shù)根D . 有兩個同號不等實數(shù)根4. (2分)根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸( )A . 只有一個交點B . 有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè)C . 有兩個交點,且它們均在y軸同側(cè)D . 無交點5. (2分)初三某班一女同學(xué)在一次投擲實心球的測試中,實心球所經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線的一部分,請根據(jù)關(guān)系式及圖象判斷,下列選項正確的是( )A . 實心球的出手高度為B . 實心球飛出2米后達(dá)到最大高度C . 實心球在飛行過程中的最大高度為3米D . 該同學(xué)的成績是8米6. (2分)二次函數(shù)y=x2+2x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸交點A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x1x20,已知當(dāng)x=a時,y0,那么當(dāng)x=a+2時,函數(shù)值( ) A . ymB . ymC . y=mD . 無法確定7. (2分)二次函數(shù),當(dāng)y0時,自變量x的取值范圍是( )A . -1x3B . x-1C . x3D . x-1或x38. (2分)(2015寧波)二次函數(shù)y=a(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方,在6x7這一段位于x軸的上方,則a的值為( ) A . 1B . 1C . 2D . 2二、 填空題 (共7題;共8分)9. (2分)已知正整數(shù)a滿足不等式組(x為未知數(shù))無解,則a的值為_;函數(shù)y=(3a)x2x3圖象與x軸的交點坐標(biāo)為_10. (1分)若拋物線y=x26x+m與x軸沒有交點,則m的取值范圍是_11. (1分)校運動會小明參加鉛球比賽,若某次投擲,鉛球飛行的高度y(米)與水平距離x(米)之間的函數(shù)關(guān)系式為 , 小明這次投擲的成績是_米12. (1分)若關(guān)于x的一元二次方程a(xm)230的兩個實數(shù)根分別為x11,x23,則拋物線ya(xm2)23與x軸的交點坐標(biāo)為_13. (1分)對于二次函數(shù)y=x22mx3,有下列結(jié)論: 它的圖象與x軸有兩個交點;如果當(dāng)x1時,y隨x的增大而減小,則m=1;如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點,則m=1;如果當(dāng)x=2時的函數(shù)值與x=8時的函數(shù)值相等,則m=5其中一定正確的結(jié)論是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)14. (1分)如圖,拋物線y=ax22與y軸交于點A,過點A與x軸平行的直線交拋物線y= x2于點B,C,則SBOC=_15. (1分)如圖,是拋物線y=ax2+bx+c的一部分,其對稱軸為直線x=1,它與x軸的一個交點為A(3,0),根據(jù)圖象,可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_ 三、 解答題 (共6題;共70分)16. (5分)已知二次函數(shù)的圖象以A(1,4)為頂點,且過點B(2,5)(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A、B,求OAB的面積17. (10分)已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+(2k1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點 (1)求這個二次函數(shù)的解析式; (2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使銳角AOB的面積等于3求點B的坐標(biāo) 18. (10分)(2011淮安)如圖已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4,0),與y軸交于點B(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標(biāo);(2)在x軸的正半軸上是否存在點P使得PAB是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由19. (15分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,0),B(2,8),且對稱軸為直線x=1 (1)求該二次函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo),并畫出大致圖象; (2)直接寫出,當(dāng)x取何值時,該函數(shù)的函數(shù)值大于0; (3)把該函數(shù)圖象向上平移幾個單位后能使其經(jīng)過原點 20. (15分)拋物線y=2x2+8x6 (1)求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸; (2)x取何值時,y隨x的增大而減?。?(3)x取何值時,y=0;x取何值時,y0;x取何值時,y0 21. (15分)如圖,已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D (1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式; (2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求APC的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo); (3)在對稱軸上是否存在一點M,使ANM的周長最小若存在,請求出M點的坐標(biāo)和ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題;共8分)9
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