數(shù)學北師大版八年級上冊用代入法解二元一次方程組.docx

用代入法解二元一次方程組教學設計方案終稿成都市新都區(qū)金都中學 任濤課題名稱用代入法解二元一次方程組科 目初中數(shù)學年級八年級教學時間一課時（45分鐘）學習者分析在本節(jié)課之前學生已經(jīng)學習了一元一次方程的概念和解法，已初步具有解簡單方程的能力；這一階段的學生活潑好動，求知欲強，喜歡探索，所以教學中要注重學生的自主學習，讓他們自己探索，合作交流獲取知識；但又考慮學生知識水平參差不齊，練習設計要有層次，讓他們都學有所得。教學目標一、情感態(tài)度與價值觀1在探索和合作交流中，體驗數(shù)學學習的樂趣，品賞成功的喜悅；2在消元的過程中，體驗數(shù)學的和諧統(tǒng)一美。二、過程與方法1探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷將二元轉(zhuǎn)化為一元的過程，體驗將未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想；2歸納用代入法解二元一次方程組的步驟。三、知識與技能 1.了解解方程組的基本思想是消元，通過代入化二元為一元；2掌握用代入消元法解二元一次方程組。教學重點、難點1掌握用代入法解二元一次方程組的步驟；2.理解“化歸”思想在本節(jié)課中的應用。教學資源1. 教師自制的多媒體課件。2. 學生自帶的教材。3. 上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境用代入法解二元一次方程組教學活動過程描述教學過程教學活動1從學生熟悉的生活實例引入，可激發(fā)學生的興趣和求知的欲望。一)創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣多媒體出示應用問題：小剛?cè)ノ木叩曩徺I文具，買了3個筆記本、2只鋼筆共花了14元，已知鋼筆的價錢是筆記本的2倍，問鋼筆和筆記本的單價各是多少元？1、設置疑問(1)若設筆記本的單價為x元,如何列一元一次方程求解?(2)若設筆記本的單價為x元，鋼筆的單價為y元，又能列出怎樣的方程組呢？2、學生活動： (1)列出一元一次方程并板演 解：設筆記本的單價為x元，則鋼筆的單價可表示為2x元列出方程為：3x+22x=14 求得結果為x=2(2)列出二元一次方程并板演 解：設筆記本的單價為x元，鋼筆的單 價為y元，依題意可列方程組為： 3x+2y=14 y=2x 那又如何求解呢？3、導入新課：用代入法解二元一次方程組教學活動2通過讓學生自主學習、合作交流，獲取解題思路，向?qū)W生展示了知識的發(fā)生過程，這對于學生知識的形成十分重要理解概念,體驗化歸的數(shù)學思想。二）合作探究、探索新知1、借助引例中的二元一次方程組 3x+2y=14 y=2x (1)讓學生通過觀察、對比得出什么結論？方程表明y與2x的值是相等的，(2)那么能否將這個二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢？學生根據(jù)自己的觀察、對比，得出結論：因為方程表明y與2x的值是相等的，所以方程中的y可以看成2x，試著用方程二中的2x代替方程一中的y即將代入可得解： 把代入，得 3x+22x=14 ( 等量代換消元) 7x=14 x=2 把x=2代入，得 y=4所以 x=2 y=4從而問題得到解決。 2、小組討論，嘗試歸納代入消元法的概念，互相交流，相互補充，老師指導后共同歸納： 上面的解法，是由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法教學活動3在合作交流中，感悟消元技巧，體會解決數(shù)學問題的多樣性。請四名學生選擇同一道題目進行板演，主要是對比代入的字母不同，簡易程度也不同，通過對比，加深理解，這樣有利于學生內(nèi)化知識，培養(yǎng)學生嚴密的數(shù)學素養(yǎng)，養(yǎng)成良好習慣。三）例題分析讓學生在小組中合作學習課本例題 2x-7y=8 3x-8y-10=0 1、當兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1是，怎么辦？如何將方程變形，用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)呢？又怎樣求解？ 啟發(fā)引導他們用不同的式子來表示。A學生分析：將方程變形，用含y的代數(shù)式表示x，得到 ，將其代入方程消元求解；B學生分析：也可將方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，得到 , 將其代入方程消元求解;C學生分析：也可將方程變形，得到用含y的代數(shù)式表示x，得到 , 將其代入方程消元求解;D同學分析：也可將方程變形，得到用含 x的代數(shù)式表示y,得到 , 將其代入方程消元求解.2、抽取上述四名學生用自己的方法板演課本上的練習題，將解題過程展現(xiàn)給大家，（其余同學用自己喜歡的方法在練習本上練習，相互交流，師生共同對黑板上的解題步驟進行規(guī)范指導。） 教學活動4學以致用，形成能力，切實掌握方法，融會貫通，領悟思路，啟迪智慧，靈活應用.。四）練習拓展1、用代入法解下列二元一次方程組： 2x-4y=6 3x+2y=17 3y=x+5 2x+5y=232、已知 x=1 是方程組 ax+by=2 的解，則a、b的值是多少？ y=1 x-by=3教學活動5通過學生歸納總結，明確解二元一次方程組的思路和用代入法解二元一次方程組的步驟，進一步鞏固新知。五）歸納總結在學生能初步解二元一次方程組的基礎上，引導學生小結：1、解二元一次方程組的基本思路是：“消元”即把“二元”變“一元”。2、用代入法解二元一次方程組的步驟 1）將方程組里的