相似三角形練習題④.pdf

相似三角形練習題相似三角形練習題相似三角形練習題相似三角形練習題 一 選擇題 一 選擇題 1 如圖 1 若 AC BC 3 2 則 AB BC A 1 2B 1 3C 2 1D 5 2 2 若 3 2 y x 則 3x 2y A 3B 2C 1D 0 3 若點 C 是線段 AB 的黃金分割點 且 AB 2 則 AC A 15 B 53 C 2 15 D 15 或53 4 下列圖形中相似的多邊形是 A 所有的矩形B 所有的菱形 C 所有的等腰梯形D 所有的正方形 5 ABC 的三邊長分別是102 2 A B C 的兩邊長分別為 1 和5 若 ABC A B C 則 A B C 的第三邊長為 A 2 2 B 2C 2D 22 6 如圖 6 在梯形 ABCD 中 AD EF BC AD 8 BC 12 3 1 BE AE BD 交 EF 于 O OE 與 OF 的關系是 A OE OFB OE OFC OE OFD 不能確定 7 P 是 ABC A B 中的 BC 邊上異于 B C 的一點 過 P 點作直線 截 ABC 使所得的三角形與 ABC 相似 則滿足條件的直線最多有 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 8 已知 k b ca a cb c ba 222 則 k A 2 1 B 1C 2 1 或 1D 無法確定 9 甲 乙兩地相距 3 5km 畫在地圖上的距離為 7cm 則這張地圖的比例尺為 A 2 1B 1 50000C 1 2D 50000 1 10 如圖 7 已知 ABC 中 D E 分別是 AB AC 的中點 F 是 DE 的中點 BF 的 延長線交 AC 于 H 則 AH HE 等于 A 1 1B 2 1C 1 2D 3 2 二 填空題 二 填空題 1 正方形的對角線與邊長的比為 2 若 5 2 y yx 則y x 3 已知線段 AB 延長 AB 到 C 使 BC 3AB 則 AC BC 4 電視節(jié)目主持人主持節(jié)目時 站在舞臺的黃金分割點處最自然得體 舞臺 AB 長為 20m 試計算主持人應走到離 A 點至少m 處較恰當 若他向 B 點再走m 也處 在比較得體的位置 結果精確到 0 1m 5 2 24 5 如圖 5 ABC 中 AED B DE 6 AB 10 AE 8 則 BC 6 如圖 6 AB 是斜靠在墻上的一個梯子 梯腳 B 距墻 1 4m 梯上一點 D 距墻 1 2m BD 長 0 5m 則梯長為m 如圖 5如圖 6如圖 8 7 兩個等腰三角形的頂角相等 其中一個三角形的兩邊分別是 3 6 另一個三角形的一邊 為 12 則這個三角形的另兩邊長為 8 如圖 8 已知 D E 兩點分別在 ABC 的兩邊 AB AC 的延長線上 且 DE BC 則 AB AD AC EC 9 D E 分別為 ABC 中 AB AC 上一點 且 DE 不平行于 BC 則當或 或時 ADE 與 ABC 相似 10 把一個矩形剪去一個正方形 若所剩矩形與原矩形相似 則這個矩形的長邊與短邊之比 為 三 解答題三 解答題 1 已知如圖 D 是 ABC 的邊 AC 上一點 且 CD 2AD AE BC 于 E 若 BC 13 BDC 的面積是 39 求 AE 的長 2 如圖 AB BC DC BC 垂足分別為 B C 且 AB 8 DC 6 BC 14 BC 上是 否存在點 P 使 ABP 與 DCP 相似 若有 有幾個 并求出此時 BP 的長 若沒有 請 說明理由 3 如圖 在大小為 4 4 的正方形方格中 ABC 的頂點 A B C 在單位正方形的頂點上 請在圖中畫 DEF 與 MNP 使 DEF MNP ABC 相似比不為 1 且點 D E F M N P 都在單位正方形的頂點上 4 如圖 平行四邊形 ABCD 中 E 為 DC 邊上一點 連接 AE 并延長交 BC 的延長線于 F 在這個圖形中 有哪幾對相似三角形 請你一一寫出來 不證明 若 2 1 BC CF AD 的長為 6 求 BF 的長及 DC CE 的值 5 如圖 在 ABC 中 AB AC AD 是中線 CF AB 求證 PFPEPB 2 思考 如果把條件思考 如果把條件 ABABABAB ACACACAC 去掉 此結論還成立嗎 若成立 試證明之 若不成立 去掉 此結論還成立嗎 若成立 試證明之 若不成立 請說明理由 請說明理由 6 如圖 在 ABC中 AD CE是中線 BAD BCE 請猜想 ABC的形狀 并證明 7 如圖 在 ABC