實際問題與二元一次方程組3（7） (2).doc

第8章（課）第3節(jié) 實際問題與二元一次方程組（3）第 3課時 總第33個教案 學(xué)習(xí)目標：1.通過對運費、方案等問題的探究，進一步體驗運用方程組這一數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，并形成基本的思路。2.會用列表法分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，能清晰地表達解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生從圖表中獲取信息的能力。重點：用列表的方法分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，突出建模思想。難點：運費、方案等問題中數(shù)量關(guān)系的分析，用方程組表示問題中的數(shù)量關(guān)系。程序設(shè)計：一 預(yù)習(xí)作業(yè)：1.預(yù)習(xí)P100至P101探究3 2.導(dǎo)P90-91如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地已知公路運價為1.5元/(噸千米)，鐵路運價為1.2元/(噸千米)，且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元求： (1)該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？ (2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？ 解：設(shè)該工廠從A地購買了 噸原料，運往B地的產(chǎn)品為 噸根據(jù)題意，得 二應(yīng)用遷移例1（分配調(diào)運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x-9= 2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： 例2（分配調(diào)運問題）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？ 解：設(shè) 題中的兩個相等關(guān)系： 1、第一次：甲貨車運的貨物重量+ =36 可列方程為： 2、第二次：甲貨車運的貨物重量+ =26 可列方程為： 例3（方案問題）某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時間？例4、（方案問題）2002年世界杯韓國組委會公布的四分之一決賽門票價格是一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元。某服裝公司在促銷活動中，組織獲得特等獎、一等獎的36名顧客到韓國觀看2002年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費用后，計劃買兩種門票，用完5025美元，你能設(shè)計出幾種方案供該服裝公司選擇？請說明理由.三總結(jié)反思 拓展升華列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.四當堂檢測：導(dǎo)p91-93五作業(yè)1. 九章算術(shù)是我國東漢初年編訂的一部數(shù)圖12圖11學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖11、圖12圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項把圖11所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖12所示的算籌圖我們可以表述為AB C D2 某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩個車間原有多少人？3. 為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？4某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)/價/(元/人)1085某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人.如果以班為單位分別買票，兩個班一共付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票，一共付515元.問：甲、乙兩個班各有多少人？5.某醫(yī)療器械廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種醫(yī)療器械.生產(chǎn)每臺各種器械所需的工時和產(chǎn)值如下表所示.又知道每周的總工時是168,總產(chǎn)值是111.2萬元,若每周丙種器械生產(chǎn)252臺,問其它兩種器械每周分別生產(chǎn)多少臺?醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺所需工時1/21/31/4每臺產(chǎn)值(千元)431設(shè)每周生產(chǎn)甲種器械x臺,你會列表分析這個問題嗎?試一試.醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺所需工時1/21/31/4每臺產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺數(shù)x252所用總工時0.5x63產(chǎn)值(千元)4x252想一想:根據(jù)列表分析,該如何列方程?6.一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時,原料為400個單位.生產(chǎn)一個小熊要15個工時、2