數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊認(rèn)識三角形4.doc

4.1認(rèn)識三角形（四） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、三角形的高線的定義及相關(guān)性質(zhì)，并能在具體的三角形中作出高2、通過觀察、想象、推理等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握三角形的高線，并能在具體的三角形中作出高【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】畫出鈍角三角形的三條高【學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)】一、課前準(zhǔn)備MNB1、垂線：如果兩直線相交有一個(gè) ，則兩直線互相 ，其中一條直線是另一條直線的 。2、分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作直線MN的垂線； 3、過C點(diǎn)作直線MN的垂線段； 二、預(yù)習(xí)自學(xué) 1、預(yù)習(xí)課本89-90頁2、思考：什么是三角形的高線？三、學(xué)習(xí)過程1、要點(diǎn)引導(dǎo)（1）三角形的高線的定義：從三角形的一個(gè) 向它的對邊所在直線作垂線， 和 之間的 ，叫做三角形的高。（2）符號語言：三角形高線的符號語言AM是三角形ABC的高線。 AMBC，（或：AMCAMB=90）2、自主探究（1）畫一畫：你能分別做出下列三角形三邊上的高線嗎？ACBACB（2）折一折：你能用折紙的方法得到它們的高線嗎？（3）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)：在銳角三角形中，三條高線交于三角形 。 在直角三角形中，三條高線交于直角三角形的 。 在鈍角三角形中，三條高線所在的直線交于三角形 。簡述成：三角形的三條高所在的直線交于 ，這點(diǎn)成為三角形的垂心。3、合作交流“三線”在不同三角形內(nèi)的位置 銳角三角形直角三角形鈍角三角形中線相交于內(nèi)部角平分線相交于內(nèi)部高線相交于直角頂點(diǎn)處“三線”都交于4、例題學(xué)習(xí)例1識別三角形的高 、在ABC中，BC邊上的高 ，AB邊上的高 ，AC邊上的高 。、BE是ABC的AC邊上的高，也是 和 的高。、OD是BOC的BC邊上的高，也是 和 的高。例2如圖在ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線.、ADC 90； 、CAE ；、CF ； 、SABC ；、BD是 邊上的高。例3、如圖所示,已知BD、CE為ABC的兩條高,且AB=6cm,AC=4cm,BD=5cm,(1) 求CE的長(2) 若A=50，求BPC的度數(shù)例4 、已知：AD是三角形ABC的中線，求證：SABDSACD . 證明: 過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E,則SABD=BDAE , SACD= (三角形的面積公式)AD是三角形ABC的中線 (已知)BD= ( )SABDSACD例5、已知，如圖所示, ABC中， AD、AF分別是ABC的高和角平分線，（1）B=30，C=50，求DAF度數(shù)。（2）若CB，試寫出DAF與（C-B）的數(shù)量關(guān)系并說明理由?！菊n堂小結(jié)】：1、 知識方面： 2、 數(shù)學(xué)思想方法： .【達(dá)標(biāo)檢測】1、畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）2、下列說法正確的是（ ）A、三角形的三條高線都在三角形內(nèi)部 B、三角線高線是垂線C、三角形的高線、中線、角平分線都是線段 D、三角形角平分線是射線3、下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)；其中說法正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4、如圖所示，在銳角三角形ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于一點(diǎn)P，若A=50，則BPC的度數(shù)是（ ）A150 B130 C120 D1005、 如下圖1，AD、AE分別是ABC的角平分線和高，B=50，C=70，則EAD= .6、如下圖2，所示，CD是ABC的高，且CD5，SABC25，則AB_.7、如下圖3，所示,在ABC中，CDAB，ACB86,B=2