1424命題與證明四.ppt

命題與證明 四 本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 什么是三角形的外角 2 掌握三角形內(nèi)角和定理的推論1與推論2 并學(xué)會(huì)應(yīng)用 3 知道三角形的外角和等于360 證明 1 BAC 180 平角的定義 1 180 BAC B C 三角形內(nèi)角和定理 基礎(chǔ)練習(xí) 1 三角形的一邊與 組成的角 叫做三角形的 推論2 三角形的一個(gè)外角等于 推論3 三角形的一個(gè)外角大于 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 2 證明推論2 已知 如圖 1是 ABC的一個(gè)外角 另一邊的延長(zhǎng)線 外角 求證 1 B C 基礎(chǔ)練習(xí) 3 已知 如圖 1 2 3是 ABC的三個(gè)外角 求證 1 2 3 360 C A 1 B 2 3 證明 1 ABC ACB 2 BAC ACB 3 BAC ABC 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 1 2 3 2 ABC ACB BAC 等式性質(zhì) ABC ACB BAC 180 三角形內(nèi)角和定理 1 2 3 360 三角形外角和等于360 基礎(chǔ)練習(xí) 4 1 如圖 ABC ABD 2 直角三角形中 與直角相鄰的外角的度數(shù)是 A B C D E 60 5 如下圖 點(diǎn)P是 ABC內(nèi)任一點(diǎn) 連接BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D 連接CP 用不等號(hào)表示 A BPC PDC的大小關(guān)系 并說(shuō)明理由 110 50 130 90 PDC是 ABD的一個(gè)外角 PDC A BPC是 PDC的一個(gè)外角 BPC PDC BPC PDC A FGE是 AGD的一個(gè)外角 A C FGE EFG是 BFD的一個(gè)外角 B F EFG A B C D E FGE EFG E 180 提高訓(xùn)練 1 如圖 已知在 ABC中 AD平分外角 EAC AD BC 則 ABC的形狀是 A 等邊三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 任意三角形2 如圖 在 ABC中 ABC和 ACB的外角平分線交于點(diǎn)D 設(shè) BAC 則 D等于 A 180 2 B 180 C 90 D 90 2 C C 3 求圖中 A B C D E的度數(shù) 3 如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角 那么這個(gè)三角形的形狀是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 任意三角形4 如圖 1 20 2 25 A 35 則 BDC的度數(shù)等于 A 60 B 70 C 80 D 無(wú)法確定 提高訓(xùn)練 5 如圖 將三角形紙片ABC的一角折疊 折痕為EF 若 A 80 B 68 CFB 22 則 CEA B C 42 當(dāng)堂檢測(cè) 4 已知 如圖 點(diǎn)D是 ABC內(nèi)一點(diǎn)求證 BDC A 1 ABC中 A 40 B 60 則與 C相鄰的外角等于 2 已知三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角 那么這個(gè)三角形 A 是銳角三角形B 是直角三角形C 是鈍角三角形D 以上三種都有可能 3 在 ABC中 A是 B的2倍 C比 A B還大30 則 C的外角為 度 這個(gè)三角形是 三角形 本節(jié)課