1.1.2充分條件和必要條件 (2).ppt

1 2充分條件與必要條件 版本 蘇教2003課標(biāo)版學(xué)校 海南省東方市瓊西中學(xué)授課人 陳雪柳 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 正確判斷命題的充分條件 必要條件 2 正確判斷充要條件 充分不必要條件 必要不充分條件 既不充分也不必要條件 重點 難點 重點 充分條件 必要條件的概念 正確區(qū)分充要條件 正確運用 條件 的定義解題 難點 判斷命題的充分條件 必要條件 正確區(qū)分充要條件與其拓展 3 1 兩個命題互為逆否命題 它們有相同的真假性 2 兩個命題為互逆命題或互否命題 它們的真假性沒有關(guān)系 復(fù)習(xí)引入 1 我們把用語言 符號或式子表達的 可以判斷真假的陳述句稱為命題 2 若P 則q 的形式 判斷下列命題的真假 1 若x y 則x2 y2 2 若ab 0 則a 0 3 若x2 1 則x 1 4 若x 1或x 2 則x2 3x 2 0 問題1 條件和結(jié)論有什么關(guān)系 真 假 假 真 新課引入 一 充分條件與必要條件 一般地 若p 則q 為真命題 是指由p經(jīng)過推理能推出q 這時我們說p可推出q 我們就說p是q的充分條件 q是p必要條件 新課講授 如果 若p 則q 為假命題 可理解為 由p不能推出q 記作 新課講授 例題1 下列 若p 則q 形式的命題中 哪些命題p是q的充分條件 哪些命題q是p的必要條件 1 若x 1或x 3 則x2 4x 3 0 2 若f x x 則f x 在 上為增函數(shù) 3 若x為無理數(shù) 則x2為無理數(shù) 點撥 事實上就是判斷 p q 是否為真命題 1 2 是真命題 3 是假命題 探究 一 充要條件的含義 一般地 如果既有又有 就記作此時 我們說 是的充分必要條件 簡稱充要條件 概括地說 如果 那么與互為充要條件 若 且 則p是q的充分不必要條件 若 且 則p是q的必要不充分條件 若 且 則p是q的充要條件 若 且 則p是q的既不充分也不必要條件 知識拓展 a和b都是偶數(shù) 是 a b為偶數(shù) 的 條件 x 5 是 x 3 的條件 x 3 是 x 3 的條件 x 1或x 2是x2 3x 2 0 的條件 x2 1是x 1的 的條件 運用適當(dāng)?shù)脑~語填空 答案 1 充分不必要 2 充分不必要 3 必要不充分 4 充要 5 既不充分也不必要 習(xí)題鞏固 例2 已知p A x R x2 ax 1 0 q B x R x2 3x 2 0 若p是q的充分不必要條件 求實數(shù)a的取值范圍 習(xí)題鞏固 解析 因為p是q的充分不必要條件 所以且 即 因此或方程的根在區(qū)間內(nèi) 習(xí)題鞏固 課堂小結(jié) 1 充分條件 必要條件的概念 2 判斷充分 必要條件的基本步驟 認(rèn)清條件和結(jié)論 考察pq和qp的真假 4 判別技巧 否定一個命題只要舉出一個反例即可 將命題轉(zhuǎn)