二元一次方程組的應用(幾何圖形問題).doc

.二元一次方程組的應用（幾何圖形問題）一、列方程組解應用題的基本思路 列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關系，一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數值要相等二列方程（組）解應用題的一般步驟 (1)審題，弄清題意及題目中的數量關系 (2)設未知數，可直接設元，也可間接設元 (3)列出方程組，要根據題目中能表示全部意義的相等關系列出方程組 (4)解所列方程組，并檢驗解的正確性 (5)寫出答案三注意事項 (1)解實際應用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理，不符合題意的解應該舍去 (2)“設”“答”兩步，都要寫清單位名稱 (3)一般來說，設幾個未知數，就應列出幾個方程并組成方程組四、列方程組解應用題的常見題型和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數倍量產品配套問題：加工總量成比例行程問題：速度時間=路程航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速工程問題：工作量=工作效率工作時間 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位“1”的工程問題 增長率問題：原量（1增長率）=增長后的量，原量（1-減少率）=減少后的量濃度問題：溶液濃度=溶質銀行利率問題：免稅利息=本金利率時間，稅后利息=本金利率時間本金利率時間稅率利潤問題：利潤=售價進價，利潤率=（售價進價）進價100% 盈虧問題：關鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量 數字問題：首先要正確掌握自然數、奇數、偶數、數位等有關的概念、特征及其表示 年齡問題：抓住人與人的歲數是同時增長的幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質、周長、面積等計算公式及對應關系1五、應用舉例。（一）圖形性質應用。1已知A，B互余，A比B大30度設A，B的度數分別為x、y，下列方程組中符合題意的是（）A B C D當堂測試、如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48設BAE與BAD的度數分別為x、y，則可得到方程組為_（二）圖形面積問題2、小王購買了一套經濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示:根據圖中的數據(單位:m),解答下列問題:用含x,y的代數式表示地面總面積;已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1 m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?3、如圖（1），在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖（2）這個拼成的長方形的長為30，寬為20則a= ，b= 。圖（2）中部分的面積是 y2當堂測試、一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。 X 4（三）圖形對應4、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為 cm2。當堂測試、小龍在拼圖時，發(fā)現8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試”，結果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲 乙（四）實際應用5、有黑白兩種小球各若干個，且同色小球質量均相等，在如下圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼質量均為5克，每只黑球和白球的質量各是 克？6、如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的1/3，另一根露出水面的長度是它的1/5，兩根鐵棒長度之和為55cm（1）求這兩根鐵棒的長。（2）求水桶中水的深度。當堂測試商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據圖的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是 cm（五）規(guī)律應用7、如圖，在33的方格內，填寫了一些代數式和數（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其他六個數填入圖（2）中的方格內（六）拓展提高。8、在一次數學活動課上，明明設計出了利用相同的兩塊長方體木塊來測量一張桌子的高度首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測量的數據如圖所示，明明根據測得的數據算出了桌子的高度為 cm9、某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒.該廠利