《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末試卷+解答.doc

專業(yè) 級概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末試卷(答題卷)(A)題 號（型）一二三核分人得 分總分評卷人（考試形式：閉卷） 一、填空題（共20分，每小題2分） 1.設為隨機事件,若 .2.在三次獨立重復射擊中,若至少有一次擊中目標的概率為,則每次射擊擊中目標的概率為 .3.設是10次獨立重復試驗的成功次數(shù),若每次試驗成功的概率為0.4,則 .4.設隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布,且,則= .5.設隨機變量的概率密度為 ,且, 則= .6.設,則 .7.設隨機變量服從0,1上的均勻分布，則的分布密度為 .8.設為取自總體的一個樣本,則 .9.設是參數(shù)的 ,若,則比有效.10.設總體未知,分別為樣本均值與樣本方差,則的置信度為的置信區(qū)間為 .二、選擇題（共10分，每小題2分） 1.同時擲三枚均勻硬幣,則恰有兩枚正面向上的概率為( ).(1) 0.5 (2) 0.25 (3) 0.125 (4) 0.375 2.設隨機變量的概率密度為,為的分布函數(shù),則對任意的,有( ). (1) (2) (3) (4) 3.設隨機變量相互獨立,且均服從0.1上的均勻分布,則下列服從均勻分布的是( ).(1) (2) (3) (4) 4.設為取自總體的一個樣本,則總體方差的一個無偏估計為( ).(1) (2) (3) (4) 5.假設檢驗時,當樣本容量一定,若縮小犯第一類錯誤的概率,則犯第二類錯誤的概率( ). (1) 變小 (2) 變大 (3) 不變 (4) 不確定三、計算題（共70分，每小題10分） 1.一市場共有10臺照相機,其中有3臺次品,其余均為正品.某顧客去選購時,已售出2臺,該顧客從剩下的8臺中任意選購一臺,求: (1) 該顧客購到正品的概率； (2) 若已知該顧客購到的是正品,則已售出的兩臺都是次品的概率.2.某儀器有3只獨立工作的同型號的電子元件,其壽命(單位:小時)都服從同一指數(shù)分布,已知其平均壽命為600小時. 求: 該儀器使用200小時后,至少有一只元件損壞的概率.3.若隨機變量的分布函數(shù)分別為 , 且與相互獨立,(1) 求: 的聯(lián)合分布函數(shù)；(2) 令 , 求: 的聯(lián)合分布函數(shù)；(3) 求:.4.游客乘電梯從底層到電視塔頂觀光,電梯于每個整點的5分鐘,25分鐘和55分鐘 從底層起行.若一乘客在早上8點的第分鐘到達底層電梯處,且在0,60上 服從均勻分布,求:此游客的等候時間及班級： 姓名： 學號： .OOOO裝O訂O線OOOO OO 5.某車間有200臺機床,它們獨立地工作,開工率均為0.6,開工時耗電都為1000瓦,問:供電所至少要供給這個車間多少電力才能以99.9%的概率保證這個車間不會因為供電不足而影響生產? ( ) 6.設總體的概率密度為 ,其中為未知參數(shù),為取自總體的樣本, 求:的矩估計量與極大似然估計量. 47.設考生某次考試的成績服從正態(tài)分布,從中隨機抽取36位考生的成績,其平均成績?yōu)?6.5分,標準差為15分.問:在顯著性水平0.05下,是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分? ( ) 經管 專業(yè) 05級概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末試卷（A）標準答案及評分標準一、填空題（共20分，每小題2分）1.0.3 2. 3.18.4 4. 6 5.0.6 6. 132 7. 8. 9.無偏估計 10. 二、選擇題（共10分，每小題2分）1. (4) 2. (2) 3. (2) 4. (4) 5. (2) 三、計算題（共70分，每小題10分） 1.解:(1) (5分) (2) (10分) 2.解: (5分) 所求的概率為: (10分)3.解: (1) (3分) (2) (8分) (3) (10分)4.解: (4分) (10分)5.解: 設 由中心極限定理知近似服從 (3分 )設供電 kw，則 (8分)即，故至少供電141kw. (10分)6.解: (1) 矩估計 (5分) (2) 似然函數(shù)為: (7分)