金融市場(chǎng)復(fù)雜性研究綜述.doc

金融市場(chǎng)復(fù)雜性研究綜述* 本文為國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(79970115)，且受江蘇省“青藍(lán)工程”和“333”工程資助。宋學(xué)鋒* 中國礦業(yè)大學(xué)管理科學(xué)博士、教授，博導(dǎo)；主要研究方向：經(jīng)濟(jì)管理復(fù)雜性、管理科學(xué)理論與方法，Email: 。*（中國礦業(yè)大學(xué)工商管理學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理復(fù)雜性研究所，中國徐州，221008）摘要 復(fù)雜性科學(xué)理論是近十年才成為金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)規(guī)律研究中的理論熱點(diǎn)。目前，國際上關(guān)于復(fù)雜性科學(xué)的研究方興未艾。但要對(duì)金融市場(chǎng)復(fù)雜性的機(jī)理進(jìn)行深入地科學(xué)探索，還有許許多多的問題值得研究。因此，本文在前人研究成果和我們近幾年的研究的基礎(chǔ)上，從研究金融市場(chǎng)的傳統(tǒng)理論和復(fù)雜性理論與方法兩個(gè)方面，對(duì)國內(nèi)外目前關(guān)于金融市場(chǎng)復(fù)雜性方面的研究作一個(gè)簡單的綜述，期望能拋磚引玉，促進(jìn)我國金融復(fù)雜性方面的研究。從而，將來為政府有關(guān)部門對(duì)我國宏微觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)出現(xiàn)的各種金融復(fù)雜性進(jìn)行正確的防范、宏觀管理與控制，保證我國金融市場(chǎng)健康有序地向前發(fā)展提供進(jìn)一步的科學(xué)決策方法和依據(jù)。關(guān)鍵詞 金融市場(chǎng) 復(fù)雜性 混沌 管理1 引言證券與外匯市場(chǎng)是金融市場(chǎng)的重要組成部分，然而，眾所周知，證券與外匯市場(chǎng)具有極高的風(fēng)險(xiǎn)性。自世界上第一支股票誕生以來歷經(jīng)的幾次大的價(jià)格波動(dòng)，尤其是被人們喻為“黑色星期一”的1987年10月 19日美國紐約股市大崩潰。期間，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)在一天之內(nèi)下降22.6%；而在以 1989年10月 13 日開始的四個(gè)交易日整整下降了3l%，投資者1/3的財(cái)富在短短的幾天時(shí)間內(nèi)化為灰燼，無數(shù)人由百萬富翁變得身無分文；1997年泰國爆發(fā)的金融危機(jī)，在短短的幾天內(nèi)，泰銖對(duì)美元的匯率暴跌，進(jìn)而引發(fā)了有史以來最嚴(yán)重的東亞金融危機(jī)，韓、泰、馬、印尼等國經(jīng)濟(jì)損失近6000億美元，這些國家按美元計(jì)算的人均收入水平一下倒退10多年。至今回想，仍令人心有余悸。我國證券市場(chǎng)從上海和深圳兩地證券交易所正式開始運(yùn)作算起，雖然只有不足10年的歷史，但股票價(jià)格過度波動(dòng)的特征卻表現(xiàn)得淋漓盡致。在巨大的價(jià)格震蕩中，大量機(jī)構(gòu)和散戶或被嚴(yán)重套牢，或被迫“斷臂割肉”，嚴(yán)重地挫傷了投資者的信心，股市陷于長期低迷與過度動(dòng)蕩之中。股票市場(chǎng)價(jià)格的奇異波動(dòng)行為特征給證券市場(chǎng)發(fā)揮其正常的籌集資金，優(yōu)化資源配置，建立現(xiàn)代企業(yè)制度，促進(jìn)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)改革等方面帶來了潛在的威脅。其實(shí)，所有這些都是金融市場(chǎng)復(fù)雜性的具體表現(xiàn)。對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)規(guī)律的研究一直受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的關(guān)注，形成了許多傳統(tǒng)的關(guān)于市場(chǎng)運(yùn)行的經(jīng)典理論。在這些理論中，最引人注目的是指導(dǎo)人們實(shí)踐的技術(shù)分析理論和奠定資本市場(chǎng)理論大廈基礎(chǔ)的有效市場(chǎng)假說，以及解釋巨幅波動(dòng)的泡沫學(xué)說。但是，這些理論都未能揭示金融市場(chǎng)蘊(yùn)涵的深層次的復(fù)雜性規(guī)律，從而，也就很難幫助人們避免大的金融市場(chǎng)動(dòng)蕩與嚴(yán)重的金融危機(jī)?？傊鹑谑袌?chǎng)的復(fù)雜性往往會(huì)引起本國經(jīng)濟(jì)乃至世界經(jīng)濟(jì)的動(dòng)蕩甚至嚴(yán)重衰退。因此，對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的復(fù)雜性規(guī)律開展研究顯得十分必要而有意義。復(fù)雜性科學(xué)理論是近十年才成為金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)規(guī)律研究中的理論熱點(diǎn)。大量的國內(nèi)外研究證明，金融市場(chǎng)是一種混沌動(dòng)力系統(tǒng)。這一新的發(fā)現(xiàn)為我們重新和深刻地認(rèn)識(shí)金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)機(jī)制開辟了新的途徑。目前，國際上關(guān)于復(fù)雜性科學(xué)的研究方興未艾。要對(duì)金融市場(chǎng)復(fù)雜性的機(jī)理進(jìn)行科學(xué)的探索，還有許許多多的問題值得研究。因此，本文在前人研究成果和我們近幾年的研究的基礎(chǔ)上，從研究金融市場(chǎng)的傳統(tǒng)理論方法和復(fù)雜性理論方法兩個(gè)方面，對(duì)國內(nèi)外目前關(guān)于金融市場(chǎng)復(fù)雜性方面的研究作一個(gè)簡單的綜述，期望能拋磚引玉，促進(jìn)我國金融復(fù)雜性方面的研究。從而，將來為政府有關(guān)部門對(duì)我國宏微觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)出現(xiàn)的各種金融復(fù)雜性進(jìn)行正確的防范、宏觀管理與控制、保證我國金融市場(chǎng)健康有序地向前發(fā)展提供進(jìn)一步的科學(xué)決策方法和依據(jù)。2 金融市場(chǎng)波動(dòng)的傳統(tǒng)理論與方法研究現(xiàn)狀 在西方學(xué)術(shù)界，從認(rèn)識(shí)論上劃分，金融市場(chǎng)波動(dòng)規(guī)律的理論大體上可以分為兩種:一種是市場(chǎng)規(guī)律可知論，另一種是市場(chǎng)規(guī)律不可知論。 在認(rèn)為證券市場(chǎng)是有規(guī)律的而且是可以掌握的理論當(dāng)中，主要有技術(shù)學(xué)派（或稱圖表學(xué)派）和基礎(chǔ)學(xué)派（又稱基礎(chǔ)穩(wěn)固學(xué)派）。前者認(rèn)為，歷史是現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)，通過前期市場(chǎng)運(yùn)行的歷史資料進(jìn)行分析和研究，可以預(yù)測(cè)未來市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)。后者認(rèn)為價(jià)值是價(jià)格的基礎(chǔ)和根據(jù)，證券有其內(nèi)在價(jià)值，在不同時(shí)期，證券價(jià)格可以低于或高于其內(nèi)在價(jià)值，但總的來看，證券價(jià)格會(huì)復(fù)歸到其內(nèi)在價(jià)值的水平上。由于證券的內(nèi)在價(jià)值可以通過估計(jì)預(yù)期紅利和收益貼現(xiàn)值來獲得，因此，人們能夠?qū)ψC券價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)作出正確的判斷。 隨機(jī)行走理論（Random Walk）和有效市場(chǎng)假說（Efficient Market Hypothesis）是金融市場(chǎng)規(guī)律不可知論的代表。以理性預(yù)期為理論基礎(chǔ)，前者認(rèn)為股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)毫無規(guī)律，股票今天的價(jià)格與昨天乃至史前的價(jià)格無關(guān)，以往的價(jià)格行為不會(huì)在今天重復(fù)，價(jià)格的波動(dòng)完全是隨機(jī)的，股票的波動(dòng)遵循隨機(jī)行走規(guī)律。有效市場(chǎng)假說則認(rèn)為股票現(xiàn)在的價(jià)格己經(jīng)反映了所有的信息，因此，以往的價(jià)格信息對(duì)預(yù)測(cè)股票的價(jià)格，毫無用處，由于新的信息的出現(xiàn)是隨機(jī)的，因此股票的價(jià)格也必然是隨機(jī)的。因此在理論上，理性預(yù)期與隨機(jī)行走和有效市場(chǎng)假說是一脈相承的。 21技術(shù)圖表理論 技術(shù)圖表理論又稱技術(shù)分析，就是通過對(duì)市場(chǎng)過去和現(xiàn)在的行為，應(yīng)用數(shù)學(xué)和邏輯上的方法，歸納總結(jié)一些典型的行為，從而預(yù)測(cè)證券市場(chǎng)的未來的變化趨勢(shì)。 （1）道式理論 最早，也是最著名的股票價(jià)格分析理論是查里斯道（Charles Dow）創(chuàng)立，并由納爾遜（Nelson)和威廉漢密爾頓（WilliamPHamilton）發(fā)展的所謂“道式理論”（Dow Theory）。其主要內(nèi)容是根據(jù)股價(jià)變動(dòng)情況來判斷股票價(jià)格上漲或下跌的持續(xù)發(fā)展趨勢(shì)以及上漲和下跌之間相互轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 該理論認(rèn)為：股票市場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)就象大海的起伏，其過程中存在三種變動(dòng)趨勢(shì)即長期趨勢(shì)或主要趨勢(shì)、中期趨勢(shì)或次級(jí)運(yùn)動(dòng)和短期趨勢(shì)或日常波動(dòng)。 道式理論為股票市場(chǎng)技術(shù)分析提供了理論基礎(chǔ)，在分析股票市場(chǎng)的長期趨勢(shì)時(shí)具有相當(dāng)?shù)目煽啃裕舱沁@個(gè)原因，使其對(duì)中、短期投資者沒有實(shí)際意義。從對(duì)股市價(jià)格波動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)來說，這種理論僅僅是實(shí)用性的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，只是一種外在現(xiàn)象的描述，而缺乏充分的理論基礎(chǔ)和必要的論證。 （2）波浪理論 波浪理論（The Wave Principle)是艾略特（Elliott）在研究股票市場(chǎng)上投資群體的行為傾向，并將股票價(jià)格的變動(dòng)情況轉(zhuǎn)化為十三種可辯認(rèn)的波動(dòng)型態(tài)后所提出的一整套經(jīng)由實(shí)證檢驗(yàn)，可用以分析、解釋和預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)的理論。 這一理論在1938年出版的巨著波浪理論（The Wave Principle)中得以系統(tǒng)的表述，其基本規(guī)律是：股票市場(chǎng)的變化總是遵循著“上升五波，下降三波”的基本形態(tài)，從而構(gòu)成了一個(gè)包括為8個(gè)波浪的完整周期。該理論還認(rèn)為這些波與鄰波間存在某種比例關(guān)系，這種比例關(guān)系具有費(fèi)波納奇數(shù)列的特點(diǎn)。艾略特波浪理論的貢獻(xiàn)在于從人類社會(huì)群體行為的本質(zhì)出發(fā)，揭示了股票市場(chǎng)的整體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出波浪般的特性。艾略特描述出這種規(guī)律性的表現(xiàn)形式波浪以及各種型態(tài)，也提出了這些表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)關(guān)系。誠然，艾略特波浪理論是對(duì)美國近百年相當(dāng)成熟的股票市場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律的總結(jié)，但對(duì)于一個(gè)不成熟的新興股票市場(chǎng)，這一理論很難有實(shí)際的意義；同時(shí)，艾略特波浪理論只是作為人類對(duì)股票市場(chǎng)發(fā)展規(guī)律的一種思維方式，不代表它可以作為投資者具體的投資策略。22隨機(jī)行走理論及有效市場(chǎng)假說 有效市場(chǎng)假說（Efficient Market Hypothesis）是目前西方學(xué)術(shù)界在金融市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究方面影響最大，爭(zhēng)議最多的理論。股票市場(chǎng)的有效性是指股票價(jià)格對(duì)市場(chǎng)信息反應(yīng)的有效化。其理論基礎(chǔ)是理性預(yù)期理論，而其表現(xiàn)特征則是股票價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)。該假說認(rèn)為，在有效市場(chǎng)中，隨著新信息的出現(xiàn)，投資者會(huì)及時(shí)改變他們對(duì)股價(jià)的預(yù)期，導(dǎo)致股票價(jià)格迅速及時(shí)的調(diào)整，并且其變化完全地反映了所有的新信息，投資者不能通過對(duì)歷史價(jià)格的分析來獲得超額收益。一般地，有效市場(chǎng)根據(jù)價(jià)格反映的信息集的層次分為三種形式：弱態(tài)有效市場(chǎng)、較強(qiáng)態(tài)有效市場(chǎng)和強(qiáng)態(tài)有效市場(chǎng)。與此同時(shí)，還有不少學(xué)者的研究成果表明，股票價(jià)格波動(dòng)幾乎是“無序”的。重要有以下一些： （1）1953年，英國學(xué)者莫望斯肯德爾（Maurice Kendall）在對(duì)股市波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，股價(jià)變動(dòng)沒有任何規(guī)律和模式可尋，它就象一個(gè)“醉漢”走路一樣，昨天的價(jià)格與今天的價(jià)格無關(guān)，今天的價(jià)格與明天的價(jià)格無關(guān)，股市運(yùn)動(dòng)每一天部是全新的內(nèi)容。 （2）1959年，美國學(xué)者哈里、羅伯茲（Harry V. Robert）和奧斯本（M.F.M. Osborne）在研究中也得出了類似的結(jié)論。奧斯本發(fā)現(xiàn)股市日常的波動(dòng)就象物理實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的布朗（Brown）運(yùn)動(dòng)一樣，遵循一種隨機(jī)行走的規(guī)律。 （3）法默（Fama，1965）用不同間隔天數(shù)價(jià)格變化求其自相關(guān)性的辦法，得出了1958-1962年期間道瓊斯工業(yè)股票價(jià)格變化的自相關(guān)系數(shù)接近于零，從而證明股價(jià)是隨機(jī)走動(dòng)的。此后，阿爾諾德穆爾(Armold Morre)在對(duì)單個(gè)股票價(jià)格連續(xù)變動(dòng)進(jìn)行序列相關(guān)分析中發(fā)現(xiàn)，他隨機(jī)抽取的 29種股票價(jià)格的周變化數(shù)據(jù)平均系列相關(guān)系數(shù)只有0.06，從而進(jìn)一步證明了歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)價(jià)格的無效性。 （4）亞歷山大（1964）用過濾原則對(duì)1897-1959年的道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和1929-1959年的S&P 5O0為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究。結(jié)論是，雖然股票價(jià)格呈現(xiàn)隨機(jī)走動(dòng)行為，但價(jià)格一旦發(fā)生變化，趨勢(shì)將出現(xiàn)并持續(xù)下去。 （5）哈里羅伯茲（1967）在芝加哥舉行的證券價(jià)格討論會(huì)上首先提出了證券市場(chǎng)弱態(tài)效率，中強(qiáng)態(tài)效率和強(qiáng)態(tài)效率的區(qū)分方法。并得到一致贊同。（6）1965年，保羅薩繆爾遜第一次用數(shù)學(xué)公式建立了一套嚴(yán)格的有效市場(chǎng)理論，在“今天對(duì)明天預(yù)測(cè)的預(yù)期等于今天的預(yù)測(cè)”這一前提下，薩繆爾遜證明了的商品的期貨價(jià)格會(huì)顯示出隨機(jī)走動(dòng)特征。 我國的股票市場(chǎng)誕生于90年代初期，正式的建立和發(fā)展不到10年的時(shí)間，從時(shí)間上說要遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于西方發(fā)達(dá)國家。盡管如此，我國有許多學(xué)者對(duì)我國證券市場(chǎng)的有效性進(jìn)行了研究。重要有以下一些： （1）顏建設(shè)（1993）等用馬爾可夫（Markov）過程理論實(shí)證分析了深圳證券市場(chǎng)，統(tǒng)計(jì)得出了深圳股市出現(xiàn)漲跌的平均概率和周期。 （2）李紅剛（1995）考察了上海股市價(jià)格的相關(guān)系數(shù)和頻譜性質(zhì)，認(rèn)為上海股票價(jià)格指數(shù)變化率從總體上說是隨機(jī)的。 （3）新加坡國立大學(xué)的俞喬（1994）對(duì)我國證券市場(chǎng)中的劇烈波動(dòng)，周期性以及市場(chǎng)的有效性進(jìn)行了實(shí)證研究，認(rèn)為中國股票市場(chǎng)是非有效的市場(chǎng)，并認(rèn)為在相當(dāng)程度上是由市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性因素所致。 （4）吳世農(nóng)（1996）在文獻(xiàn)71中，對(duì)我國證券市場(chǎng)效率的研究做出了近乎總結(jié)性的分析，認(rèn)為對(duì)我國證券市場(chǎng)弱型效率的判定要恃謹(jǐn)慎態(tài)度，須從理論、方法和實(shí)踐三方面進(jìn)行綜合論述，并分析了這樣做的原因。結(jié)論是目前尚不能斷定我國的股市已達(dá)到弱型效率。 （5）宋煩興和全偉根（1995）對(duì)1993年初至1994年10月上海證券市場(chǎng)中的29種股票的周收益率進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)證分析，結(jié)果表明這 29種股票價(jià)格具有隨機(jī)行走的特征，因此，得出的結(jié)論是：上海股市達(dá)到弱型效率。 （6）周愛民（1997）在文獻(xiàn)70中分析和澄清了“可預(yù)測(cè)性”和“有效性”等概念，同時(shí)對(duì)上海證券市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)證研究，認(rèn)為上海證券市場(chǎng)趨向弱型有效具有漸進(jìn)特征，即上海股指波動(dòng)越來越符合隨機(jī)行走模型的要求。3 金融市場(chǎng)波動(dòng)的復(fù)雜性科學(xué)方法研究現(xiàn)狀 復(fù)雜性科學(xué)是國外80年代提出的范疇，主要是研究復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)的科學(xué)。它目前雖還處于萌芽狀態(tài)，但已被有些科學(xué)家譽(yù)為“21世紀(jì)的科學(xué)”。 復(fù)雜性科學(xué)作為新近發(fā)展起來的一門自量子力學(xué)和相對(duì)論以來，在本世紀(jì)自然科學(xué)領(lǐng)域中引發(fā)了所謂第三次革命的科學(xué)，其觸角已觸及到數(shù)理科學(xué)、生命科學(xué)、地球科學(xué)、環(huán)境科學(xué)以及信息科學(xué)等領(lǐng)域，已成為當(dāng)代科學(xué)最活躍的前沿學(xué)科之一。關(guān)于復(fù)雜性科學(xué)的研究，以美國和英國發(fā)表的文獻(xiàn)居多。根據(jù)美國喬治梅森大學(xué)(George Mason University)的沃菲爾德（John N. Warfield）教授在文獻(xiàn)57中的介紹和成思危教授在文獻(xiàn)112中的總結(jié)，目前已形成了五大學(xué)派。其主要學(xué)術(shù)觀點(diǎn)及研究方向如下:表1 復(fù)雜性科學(xué)的五大學(xué)派學(xué)派名稱代表人物理論工具復(fù)雜性所在重要研究方向混沌學(xué)派Li-York，R.May, M.J.Feigenbaum R. Day等人非線性方程系統(tǒng)中物理、經(jīng)濟(jì)、生物系統(tǒng)等結(jié)構(gòu)學(xué)派Piece，Vickers Warfield等人集合論、布爾代數(shù)、形式邏輯等人腦中經(jīng)濟(jì)管理理論，交互式管理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)派Senge，Meadows Forrester等人常微分方程與計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)中組織理論、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)自適應(yīng)系統(tǒng)學(xué)派Kauffman，Arthur Holland， Cowen等人偏微分方程系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)、生物、認(rèn)知等系統(tǒng)曖昧學(xué)派一些單獨(dú)的研究學(xué)者學(xué)科交叉不明確社會(huì)、科學(xué)、語言系統(tǒng)等混沌理論用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯徒澤（Stuzer）于 80年代初開始的。他于 1980年發(fā)表的論文“一個(gè)宏觀模型中的混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和分支理論”1，將李-約克（Li-York）定理和分支技術(shù)18應(yīng)用于哈維爾默（Havelmo）增長模型，找到了該模型出現(xiàn)混沌的條件。之后，有越來越多的學(xué)者開始運(yùn)用混沌等復(fù)雜性科學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)和金融系統(tǒng)，如R.Day2-3,36，May19，Benhabib4-5, Shafer, Wolff, Woodford, Deneekere, Poliman 等人在這方面做了不少工作。較早利用復(fù)雜性科學(xué)方法研究金融系統(tǒng)的是威廉巴尼特和陳平61987年發(fā)表的題為“加總理論的貨幣總量是混沌的并具有奇怪吸引子：數(shù)學(xué)混沌的經(jīng)濟(jì)計(jì)量應(yīng)用”的論文。他們得出的結(jié)論是：迪維西貨幣總量在M2和M3水平上是混沌的。此后，有越來越多的國外學(xué)者利用復(fù)雜性科學(xué)方法研究金融市場(chǎng)問題7-15，國內(nèi)學(xué)者也有一些學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了探討59-64，125，主要的研究狀況綜述如下表：表2 復(fù)雜性科學(xué)研究金融市場(chǎng)情況匯總作者研究對(duì)象樣本容量方法與手段主要結(jié)構(gòu)Eldridge,Coleman (1993)FTSE-100指數(shù)1000(1) 關(guān)聯(lián)維數(shù)(2) L.E.方法有混沌現(xiàn)象Vaidyanathan Krehbib (1992)S&P5001500(1) BDS方法(2) 關(guān)聯(lián)維數(shù)低維混沌Brock & HesiehLe Baron (1991)CRSP指數(shù)& S&P5002150(1) BDS方法(2) 關(guān)聯(lián)維數(shù)非線性Mayfield,Mizrch (1989)S&P5002088關(guān)聯(lián)維數(shù)低維混沌Brocket,Hinich & Patterson (1989)10種普通美國股票400L.E.方法非線性弱混沌楊培才（1991）倫敦外匯市場(chǎng)英鎊對(duì)美元匯率1055(1) 關(guān)聯(lián)維數(shù)(2) L.E.方法有混沌現(xiàn)象王 軍，梁雨谷（1993）S&P500588(1) 關(guān)聯(lián)維數(shù)(2) L.E.方法低維混沌孫廣振，王勁松（1995）深圳指數(shù)377(1) 關(guān)聯(lián)維數(shù)(2) L.E.方法低維混沌林小明，王美今（1997）上證指數(shù)深證指數(shù)10161004(1) 關(guān)聯(lián)維數(shù)(2) L.E.方法低維混沌 注：（1）L.E. 是指Lyapunov指數(shù)； （2）BDS是一種統(tǒng)計(jì)方法的簡稱。另外，我們也運(yùn)用復(fù)雜性科學(xué)的混沌方法對(duì)我國證券市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)的混沌規(guī)律進(jìn)行了初步的探討和研究，也取得了一些成果，見文獻(xiàn)116-125?？偟膩砜矗壳皣鴥?nèi)外關(guān)于證券價(jià)格波動(dòng)研究的方法主要有兩大類，一類是傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，另一類就是上述的混沌等非線性理論和方法。后者是前者的發(fā)展和補(bǔ)充，由于它能揭示一些傳統(tǒng)方法無法解釋的“巨漲巨落”現(xiàn)象的本質(zhì)和有序與無序的關(guān)系。 4 結(jié)論總之，目前第二類方法即復(fù)雜性理論與方法為研究金融證券市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的復(fù)雜性提供了新的思路和途徑，已成為金融市場(chǎng)復(fù)雜性問題研究的發(fā)展趨勢(shì)。但是，就目前國內(nèi)外用這種方法研究的情況來看，我們認(rèn)為主要存在以下四個(gè)方面的問題:（1）多限于利用實(shí)際問題尋找混沌存在的證據(jù)，而缺乏對(duì)產(chǎn)生金融市場(chǎng)復(fù)雜性的實(shí)際原因和條件的深入探索和研究。（2）對(duì)復(fù)雜性的機(jī)理缺乏深入的研究。如：金融市場(chǎng)復(fù)雜性的主要表現(xiàn)形式是什么？金融市場(chǎng)復(fù)雜性的經(jīng)濟(jì)含義與動(dòng)因是什么？金融市場(chǎng)復(fù)雜性的演化規(guī)律是什么？等問題研究得不夠。（3）對(duì)金融市場(chǎng)復(fù)雜性的管理與控制方法缺乏科學(xué)而深入的研究。（4）從方法論上來看，目前所用的方法比較單一。要么用統(tǒng)計(jì)方法，要么用混沌方法，難以發(fā)揮定性與定量、數(shù)學(xué)推理與計(jì)算機(jī)仿真模擬、局部分析與整體優(yōu)化等各種不同方法的不同特點(diǎn)。針對(duì)以上存在的主要問題，積極開展金融市場(chǎng)復(fù)雜性的探索與研究，具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值，值得引起我國學(xué)者的高度重視。金融復(fù)雜性的探討方興未艾，只要我們積極進(jìn)取，努力探索，就一定會(huì)取得重要的成果。參考文獻(xiàn)1 Stuzer, M. 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