數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)對(duì)頂角、補(bǔ)角與余角.docx

2.1 兩條直線的位置關(guān)系對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角 一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.2、過(guò)程與方法:經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法予以解決.二、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及其性質(zhì).2、難點(diǎn)：利用概念、性質(zhì)解決問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程(一) 走進(jìn)生活引入課題多媒體展示生活中的圖片：結(jié)論：1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 和 .2.定義分別為： .（二）動(dòng)手實(shí)踐探究新知1、探索發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)ODBAC剪子在剪東西的過(guò)程中，抽象出幾何圖形后提出下列問(wèn)題：（1）用剪子剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變??？你能說(shuō)明理由嗎？ （2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎？（通過(guò)學(xué)生觀察，總結(jié)，得出對(duì)頂角的概念。）（3）（2）中的角相等嗎？為什么？（總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。）結(jié)論：有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角. 對(duì)頂角相等.【練習(xí)】下圖中有對(duì)頂角嗎？若有，請(qǐng)指出，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、探索發(fā)現(xiàn)余角、補(bǔ)角的概念給出下面兩組圖，提出以下問(wèn)題：（1） 第1組圖中1和2有什么關(guān)系？（要讓學(xué)生說(shuō)明為什么）（2） 怎么理解“互為”？若1+2=90，那么1的余角是2，2的余角是1.（3） 已知1和2互為余角，如果1=25，那么2是多少度？（4） 第2組圖中1和2有什么關(guān)系？（5） 怎么理解“互為”？若1+2=180，那么1的補(bǔ)角是2，2的補(bǔ)角是1.（6） 已知1和2互為補(bǔ)角，如果1=53，那么2是多少度？3、 探索發(fā)現(xiàn)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)課本P39“做一做”臺(tái)球桌面上的角如圖，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2問(wèn)題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問(wèn)題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？結(jié)論：同角或者等角的余角相等.同角或者等角的補(bǔ)角相等。（三）學(xué)以致用 步步為營(yíng)1、已知1= 4821，則1的余角等于 _。2、若AB90，BC90，則A_C，理由是_; 若13180,24180，且12，則4_3，理由是_。 3、角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。 4、角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多20o