雞兔同籠問題 教學(xué)設(shè)計(jì)VIP

基本信息基本信息 學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)四年級(jí)教學(xué)形式混合式 教 師劉學(xué)賢單 位興慶區(qū)教育局 教材版本人教版章節(jié)四年級(jí)下冊(cè) 第九單元數(shù)學(xué)廣角 課題名稱雞兔同籠 課程內(nèi)容 或知識(shí)點(diǎn) 人教版四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠 第 103 105 頁(yè) 會(huì)用列表 法和假設(shè)法解答 雞兔同籠 問題 選取的內(nèi)容 技術(shù)內(nèi)容多媒體 交互電子白板 教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 或知識(shí)點(diǎn) 1 展示多媒體課件 2 播放相關(guān)教學(xué)視頻 具體目標(biāo) 1 了解 雞兔同籠 問題 感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性 2 經(jīng)歷自主探究解決問題的過程 通過畫圖 猜測(cè) 列表 假設(shè) 方程等方法解決雞兔同籠的問題 體會(huì)問題解決方法多樣化 3 進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn) 獲得解決問題的成功體驗(yàn) 提高學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心 知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史 對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的 熏陶和感染 師生設(shè)計(jì) 一 情境引入 揭示課題 一 情境引入 揭示課題 1 孩子們 喜歡看 奔跑吧兄弟 嗎 我也很喜歡 讓我們一起 再來感受一下其中的一個(gè)場(chǎng)景吧 媒體播放 媒體播放 奔跑吧兄弟奔跑吧兄弟 越獄環(huán)節(jié)越獄環(huán)節(jié) 片段 片段 包貝爾用雞兔同籠抬腿法解題 成為跑男成員中第一個(gè)逃出牢房 的人 甚至還主動(dòng)幫助陳赫解答 雞兔同籠 數(shù)學(xué)題 那么 什么是雞 兔同籠問題呢 什么又是抬腿法呢 今天我們一起來探究 板書課題 雞兔同籠 2 2 媒體播放 媒體播放 雞兔同籠雞兔同籠 數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化 出示 雞兔同籠 原題 今有雉兔同籠 上有 35 頭 下有 94 足 問雉兔各幾何 二 自主探究 解決問題二 自主探究 解決問題 1 1 出示題目出示題目 初步感知初步感知 信息技術(shù)應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)模板 今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 1 師 誰(shuí)能讀一下 你知道這是什么意思嗎 師 聽明白了嗎 雉 就是雞 你能試著找找已知條件和所求 問題嗎 師 生 一只雞幾只頭 一只兔呢 說明雞和兔共有 35 只 一 只雞幾條腿 一只兔呢 實(shí)質(zhì)上是在求總腳數(shù) 94 只時(shí) 雞兔各幾只 2 大膽猜一猜 雞兔各有幾只 他猜的對(duì)不對(duì) 怎么驗(yàn)證 誰(shuí) 還能猜一猜 4 為什么猜不準(zhǔn)呢 數(shù)字太大了 不好猜 我們可以怎么辦 呢 數(shù)字調(diào)小 2 2 嘗試解決 嘗試解決 方法多樣方法多樣 將 雞兔同籠 問題中的數(shù)改小 雞兔同籠 有 8 個(gè)頭 22 條腿 問有 多少只雞和兔 1 你打算用什么方法來解決 畫圖 列表 假設(shè) 方程 2 用你喜歡和能理解的一種或多種方法嘗試解決這道題 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生在自主探究的過程中不斷 試誤 修正 并通過 合作及匯報(bào)交流 使學(xué)生在解題中既使用了口頭語(yǔ)言表征 書面符號(hào) 數(shù)字 運(yùn)算 表征 又使用了圖像 表格 表征及其這些表征的相互 轉(zhuǎn)換 學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣化 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 3 3 先易后難 指名匯報(bào) 先易后難 指名匯報(bào) 1 學(xué)生四人以小組 討論解題思路 并隨選一人分享小組的解 題策略和思路 2 在指明匯報(bào)畫法 解法中師引導(dǎo)結(jié)合回答板書形成假設(shè)法的 解題步驟 3 師生交流質(zhì)疑 形成多種解題策略 4 引導(dǎo)學(xué)生比較 畫圖法 列表法 假設(shè)法 方程 這幾種方法的實(shí)質(zhì) 都是尋找雞的只數(shù) 兔的只數(shù)和總腳數(shù)之間的等量 關(guān)系 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律 放手讓學(xué)生在自主 合作 探 究中主動(dòng)獲取知識(shí) 無論是動(dòng)手操作 直觀表征中畫圖法的思考 還是 列表法 假設(shè)法以及方程等方法來尋求解答 都是在促進(jìn)學(xué)生對(duì) 假設(shè) 法 的理解和掌握 以及數(shù)學(xué)思維的提升 三 溝通方法 建立模型三 溝通方法 建立模型 1 出示生活中的 雞兔同籠 問題 讓學(xué)生思考 把誰(shuí)當(dāng)作 雞 把誰(shuí)當(dāng)作 兔 1 自行車和三輪車共 10 輛 總共有 26 個(gè)輪子 自行車和三輪 車各多少輛 2 一把椅子 13 元 一張桌子 32 元 現(xiàn)買桌子和椅子共 40 件 付款 786 元 買桌子多少?gòu)?椅子多少把 3 有 5 元和 10 元的人民幣共 43 張 共 340 元 哪么 5 元的有幾 張 10 元的有幾張 4 全班 54 人去劃船游玩 一共乘坐 10 只船 其中大船每船坐 6 人 每只小船可坐 4 人 那么大船有幾只 小船有幾只 2 分別讓學(xué)生說說相當(dāng)于什么 選擇什么方法解決 并選擇其中 之一 進(jìn)行解答后交流分享 3 學(xué)生嘗試自編類似 雞兔同籠 問題的數(shù)學(xué)題 分享編題策略 和技巧 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生經(jīng)歷了 直觀操作思維 表象思維 算數(shù)思維 后 讓學(xué)生從 算術(shù)思維 建立數(shù)學(xué)模型 通過變式練習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)解決問題的本質(zhì)都是 雞兔同籠 問題 從而建立數(shù)學(xué)模型 四 總結(jié)梳理四 總結(jié)梳理 提升認(rèn)知提升認(rèn)知 1 百度一下 古人是怎樣解決 雞兔同籠 問題的 全班交流 2 媒體播放 包貝爾抬腿法 視頻 五 談話總結(jié)五 談話總結(jié) 拓展延伸拓展延伸 1 通過今天的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 2 課后嘗試解決 百僧百饃 問題 信息技術(shù)應(yīng) 用情況 信息技術(shù)的加入 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官 增加形象感與趣味性 保 證足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人 教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1 評(píng)價(jià)方式與工具 課堂提問 書面練習(xí) 制作作品 測(cè)驗(yàn) 其他 2 評(píng)價(jià)量表內(nèi)容 測(cè)試題 作業(yè)描述等 練習(xí)題 練習(xí)題 1 出示生活中的 雞兔同籠 問題 讓學(xué)生思考 把誰(shuí)當(dāng)作 雞 把誰(shuí)當(dāng)作 兔 1 自行車和三輪車共 10 輛 總共有 26 個(gè)輪子 自行車和三輪車各多少輛 2 一把椅子 13 元 一張桌子 32 元 現(xiàn)買桌子和椅子共 40 件 付款 786 元 買桌子多少?gòu)?椅子多少把 3 有 5 元和 10 元的人民幣共 43 張 共 340 元 哪么 5 元的有幾張 10 元的有幾 張 4 全班 54 人去劃船游玩 一共乘坐 10 只船 其中大船每船坐 6 人 每只小船可 坐 4 人 那么大船有幾只 小船有幾只 2 分別讓學(xué)生說說相當(dāng)于什么 選擇什么方法解決 并選擇其中之一 進(jìn)行解 答后交流分享 3 學(xué)生嘗試自編類似 雞兔同籠 問題的數(shù)學(xué)題 分享編