《萬有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的》同步練習(xí)1-1

5 25 2 萬有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的 題組一 萬有引力的發(fā)現(xiàn)過程 1 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思維過程是下列的 A 理想實驗 理論推導(dǎo) 實驗檢驗 B 假想 理論推導(dǎo) 實驗檢驗 C 假想 理論推導(dǎo) 規(guī)律形成 D 實驗事實 假想 理論推導(dǎo) 答案 B 解析 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思維過程是先假想維持月球繞地球運動的力與使蘋果 下落的力是同一種力 同樣遵從 平方反比 定律 然后通過理論推導(dǎo)得到理論上的結(jié)果 最后通過實驗測得的數(shù)據(jù)計算實際結(jié)果 并將兩種結(jié)果加以對比 從而得出結(jié)論 故B正 確 2 月 地檢驗 的結(jié)果說明 A 地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力 B 地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力 C 地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān) 即G mg D 月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān) 答案 A 解析 通過完全獨立的途徑得出相同的結(jié)果 證明地球表面上的物體所受地球的引力 和月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力 3 把行星運動近似看做勻速圓周運動以后 開普勒第三定律可寫為T2 r3 k m為行 星質(zhì)量 則可推得 A 行星受太陽的引力為F k m r2 B 行星受太陽的引力都相同 C 行星受太陽的引力為F k 4 2m r2 D 質(zhì)量越大的行星受太陽的引力一定越大 答案 C 解析 行星受到的太陽的引力提供行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力 則有F m v2 r 又因為v 代入上式得F 由開普勒第三定律 k 得T2 代入上式 2 r T 4 2mr T2 r3 T2 r3 k 得F k 太陽與行星間的引力與太陽 行星的質(zhì)量及太陽與行星間的距離有關(guān) 故選C 4 2m r2 題組二 對萬有引力的理解 4 對于萬有引力定律的表達(dá)式F G 下列說法中正確的是 m1m2 r2 A 公式中的G為比例常數(shù) 無單位 B m1與m2之間的相互作用力 總是大小相等 方向相反 是一對作用力和反作用力 C 當(dāng)r趨近于0時 F趨向無窮大 D 當(dāng)r趨近于0時 公式不成立 答案 BD 解析 萬有引力公式中的G為引力常量 不但有大小而且有單位 單位是N m2 kg2 故A錯誤 m1與m2之間萬有引力是一對作用力和反作用力 B正確 當(dāng)r趨于0時 無論是球 體還是其他形狀的兩個物體 都不能看成質(zhì)點 故公式不成立 C錯誤 D正確 5 關(guān)于引力常量G 下列說法中正確的是 A G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值 B 引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比 與兩物體間距離的平方成正比 C 引力常量G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的可視為質(zhì)點的物體相距1 m時的相互吸 引力 D 引力常量G是不變的 其值大小與單位制的選擇無關(guān) 答案 AC 解析 引力常量G是一個普遍適用的常量 其物理意義是兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距 1 m時的萬有引力為6 67 10 11 N 它的大小與所選的單位制有關(guān) 6 關(guān)于萬有引力 下列說法中正確的是 A 萬有引力只有在研究天體與天體之間的作用時才有價值 B 由于一個蘋果的質(zhì)量很小 所以地球?qū)λ娜f有引力幾乎可以忽略 C 地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對地球的萬有引力 D 地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近 答案 D 解析 由萬有引力定律知D正確 萬有引力定律不但在天體之間有價值 在天體與物體 間也有價值 如重力 故A B錯誤 由牛頓第三定律知C錯誤 7 萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用規(guī)律 以下說法正確的 是 A 物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的 B 人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn) 受到地球的萬有引力越大 C 人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 D 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用 答案 C 解析 物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的 A選項錯誤 人造地球衛(wèi)星離地球 越遠(yuǎn) 受到地球的萬有引力越小 B選項錯誤 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受 到的萬有引力提供了圓周運動的向心力 D選項錯誤 只有C選項正確 題組三 萬有引力定律的應(yīng)用 8 地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍 一飛行器位于地球與月球之間 當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊?力和月球?qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r 飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的 距離之比為 A 1 9 B 9 1 C 1 10 D 10 1 答案 C 解析 設(shè)月球質(zhì)量為m 則地球質(zhì)量為81m 地月間距離為r 飛行器質(zhì)量為m0 當(dāng)飛行 器距月球為r 時 地球?qū)λ囊Φ扔谠虑驅(qū)λ囊?則G G 所以 mm0 r 2 81mm0 r r 2 9 r 10r r r 1 10 故選項C正確 r r r 9 要使兩個物體之間的萬有引力減小到原來的 可采用的方法是 1 4 A 使兩物體之間的距離增至原來的2倍 質(zhì)量不變 B 使兩物體的質(zhì)量各減少一半 距離保持不變 C 使其中一個物體的質(zhì)量減為原來的 距離保持不變 1 4 D 使兩物體的質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的 1 4 答案 ABC 解析 根據(jù)F G可知 當(dāng)兩物體質(zhì)量不變 距離增至原來的2倍時 兩物體間的萬 m1m2 r2 有引力F F A正確 當(dāng)兩物體的距離保持不變 質(zhì)量各減少一半時 Gm1m2 2r 2 1 4 Gm1m2 r2 1 4 萬有引力F F B正確 當(dāng)只有一個物體的質(zhì)量減為原來 G 1 2m1 1 2m2 r2 1 4 Gm1m2 r2 1 4 的 時 萬有引力F F C正確 當(dāng)兩物體的質(zhì)量及它們之間的距 1 4 G 1 4m1m2 r2 1 4 Gm1m2 r2 1 4 離都減為原來的 時 萬有引力F F D錯誤 1 4 G 1 4m1 1 4m2 1 4r 2 Gm1m2 r2 10 假設(shè)地球是一半徑為R 質(zhì)量分布均勻的球體 一礦井深度為d 礦井寬度很小 已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零 礦井底部和地面處的重力加速度大小之 比為 A 1 B 1 d R d R C 2 D 2 R d R R R d 答案 A 解析 設(shè)地球的密度為 地球的質(zhì)量為M 根據(jù)萬有引力定律可知 地球表面的重力 加速度g 地球質(zhì)量可表示為M R3 因質(zhì)量分布均勻的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為 GM R2 4 3 零 所以礦井下以 R d 為半徑的地球的質(zhì)量為M R d 3 解得M 3M 4 3 R d R 則礦井底部處的重力加速度g 則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力 GM R d 2 加速度之比為 1 選項A正確 選項B C D錯誤 g g d R 11 有一質(zhì)量為M 半徑為R 密度均勻的球體 在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的 質(zhì)點 現(xiàn)從M中挖去半徑為R的球體 如圖1所示 則剩余部分對m的萬有引力F為多少 1 2 圖1 答案 7GMm 36R2 解析 質(zhì)量為M的球體對質(zhì)點m的萬有引力 F1 G