平方差公式說(shuō)課稿

1 平方差公式平方差公式 一一 說(shuō)稿課說(shuō)稿課 西夏區(qū)十四中 牛慶銳 各位評(píng)委 各位老師 大家好 我說(shuō)課的內(nèi)容是 北師大版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)第一章第七節(jié) 平方差 公式 我將從以下六個(gè)部分進(jìn)行說(shuō)課 一 背景分析 1 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)內(nèi)容主要研究的是平方差公式的推導(dǎo)和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 它是在學(xué)生 學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念 整式的加減法 冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的 它在教材中的地位和作用主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面 1 整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容 整式的運(yùn)算又是整式知識(shí) 的主干 乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法 多項(xiàng)式乘法之后對(duì)多項(xiàng)式乘 法中出現(xiàn)的較為特殊的算式運(yùn)算的一種歸納 總結(jié) 平方差公式恰是乘法 公式的第一節(jié)課 本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要 另一方面 乘法公 式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端 通過(guò)乘 法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算 培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)大有好處 2 乘法公式的學(xué)習(xí)不僅對(duì)提高運(yùn)算速度 運(yùn)算準(zhǔn)確性有較大作用 更是以 后學(xué)習(xí)因式分解 分式運(yùn)算的必備基礎(chǔ) 同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?邏輯思維及推理能力大有益處 3 公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生提供了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法及策略 將逐步教 會(huì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 探究及解決問(wèn)題 2 從學(xué)生情況分析 1 積極因素 通過(guò)前面多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí) 學(xué)生已初步具備探索 公式的基礎(chǔ) 同時(shí) 學(xué)生已有了對(duì)式的運(yùn)算總想找一個(gè)既 快 又 準(zhǔn) 的方 法積極心理 本節(jié)課的學(xué)習(xí)符合學(xué)生的心理和任知水平 2 不利因素 一方面由于本課內(nèi)容的特點(diǎn)所決定 由于兩個(gè)多項(xiàng)式相 乘的形式復(fù)雜多變 認(rèn)清結(jié)構(gòu)不易 學(xué)生較易被假象所述惑 使學(xué)生不能正確 2 應(yīng)用公式 另一方面學(xué)生初學(xué)公式只有原始的換元思想 還有些同學(xué)多項(xiàng)式相 乘掌握的還不夠熟練 可能會(huì)造成學(xué)習(xí)上的困難 3 重點(diǎn) 難點(diǎn)和關(guān)鍵 根據(jù)以上學(xué)情分析及課標(biāo)要求我確定本節(jié)重點(diǎn) 平方差公式的理解 難點(diǎn) 平方差公式的正確應(yīng)用 突破難點(diǎn)的關(guān)鍵 是 認(rèn)清結(jié)構(gòu) 找準(zhǔn)a b 二 教學(xué)目標(biāo)分析 在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本 以學(xué)生的能力培養(yǎng)為重 尤 其是創(chuàng)新 創(chuàng)造能力 以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)等 根據(jù)以上指導(dǎo)思想 同時(shí) 依據(jù) 要求 結(jié)合實(shí)際 我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下 1 知識(shí)與技能目標(biāo) 熟記平方差公式 能說(shuō)出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 會(huì)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算 2 過(guò)程與方法目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力 抽象思維能力 感悟換 元變換的思想方法 在運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想和 逆向思維能力 從而提高學(xué)生靈活動(dòng)運(yùn)用公式的能力 3 情感與態(tài)度目標(biāo) 讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng) 獲得成功的體驗(yàn) 在數(shù)學(xué)活 動(dòng)的探索過(guò)程中學(xué)會(huì)合作交流 三 課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 新課程倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué) 是師生互動(dòng) 共同發(fā)展的過(guò)程 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn) 我將本節(jié)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)分為以下七個(gè)環(huán)節(jié) 比比做做 引入課題 討論歸納 探究新知 找找試試 簡(jiǎn)單應(yīng)用 變式討論 靈活應(yīng)用 強(qiáng)化練習(xí) 反饋鞏固 3 四 教學(xué)媒體設(shè)計(jì) 1 準(zhǔn)備彩色方格紙 這樣設(shè)計(jì)的目的讓學(xué)生從幾何的角度驗(yàn)證公式 提 升學(xué)生對(duì)公式的進(jìn)一步理解 2 多媒體課件輔助教學(xué) 利用多媒體幫助學(xué)生突破難點(diǎn) 提高了課堂容 量及教學(xué)效率 節(jié)省時(shí)間 激發(fā)學(xué)生的興趣 3 適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì) 科學(xué)合理的板書(shū)彌補(bǔ)媒體的不足 突出重點(diǎn) 加深 印象 便于學(xué)生歸納總結(jié) 五 教學(xué)過(guò)程分析 下面我將從教學(xué)的七個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明 教教 師師 活活 動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué) 生生 活活 動(dòng)動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 引入引入 課題課題 計(jì)算下列各題 看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn) 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 y 3z y 3z 學(xué)生解決問(wèn)題 學(xué)生解決問(wèn)題 學(xué)生根據(jù)教師交給的問(wèn) 題 獨(dú)立思考并解決問(wèn)題為 今后討論作準(zhǔn)備 回顧多項(xiàng)式乘法 激發(fā)學(xué) 生興趣 為引入新課創(chuàng)設(shè)條 件 為后續(xù)總結(jié)歸納公式作 鋪墊 起到承上啟下的作用 鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中舒展靈性 探究發(fā)現(xiàn) 勇于創(chuàng)新 探求探求 新知新知 活動(dòng)一活動(dòng)一 讓學(xué)生分析老師或某些同學(xué)做得快的 原因 小組討論 分析算式特征結(jié)構(gòu) 等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn) 計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律 活動(dòng)二 計(jì)算活動(dòng)二 計(jì)算 a b a b 教師板書(shū)平方差公 式 a b a b a2 b2 你能用一名話歸納出上述等式的規(guī)律嗎 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于這兩數(shù)的平方差 活動(dòng)三 活動(dòng)三 用彩色方格紙折疊從幾何角度驗(yàn)證平 方差公式 先獨(dú)立思考 分組交流討論 全班展示交流結(jié)果并在教師的 引導(dǎo)下得出平方差公式 回到問(wèn) 題一 可以用平方差公式完成嗎 當(dāng)學(xué)生的視線回到問(wèn)題一時(shí) 他們的認(rèn)識(shí)已螺旋式上升到正了 一個(gè)新的境界 這樣問(wèn)題一又可 以起到鞏固學(xué)生認(rèn)識(shí)的作用 活動(dòng)一 通過(guò)一系列設(shè)問(wèn)激 發(fā)學(xué)生探求新知的欲望 活 動(dòng)二 讓學(xué)生從特殊到一般 總結(jié)出平方差公式 記憶并 用語(yǔ)言表達(dá) 活動(dòng)三 從幾 何角度加深理解與認(rèn)識(shí) 在 追求最佳方法的過(guò)程中建立 公式模型 從而使學(xué)生感受 到數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造性和數(shù)學(xué)來(lái) 源于生活而高于生活 拓展提高 應(yīng)用升華 歸納小結(jié) 反思梳理 4 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單 應(yīng)用應(yīng)用 你會(huì)用平方差公式了嗎 請(qǐng)你計(jì)算 強(qiáng)調(diào) 先找準(zhǔn)先找準(zhǔn)a a b b 再計(jì)算 再計(jì)算 1 2x 1 2x 1 2 x 2y x 2y 3 1 3b 1 3b 4 m n m n 獨(dú)立思考 鞏固公式 學(xué)會(huì)計(jì)算 讓學(xué)生熟悉公式 體會(huì) 公式的初步應(yīng)用 活動(dòng)1 你能計(jì)算嗎 1 4a 0 1 4a 0 1 2 2x y y 2x 3 x y x y 上面各式能不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 如果能的話 每一式可以看作是哪兩式 或數(shù) 的和與差的積 合作討論 互相啟發(fā) 互相學(xué)習(xí) 激發(fā)靈感 學(xué)生對(duì)于第 2 小題 提 出了把 y 2x 中的 號(hào)提 出 變?yōu)?2x y 然后運(yùn)用平 方差公式進(jìn)行計(jì)算的創(chuàng)新思 維 旨在培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用 公式的創(chuàng)新精神 思考 它解法的多樣性 設(shè)計(jì) 問(wèn)題 x y x y 的目的 在于讓學(xué)生知道不具有 a b a b 結(jié)構(gòu)不能用 平方差公式計(jì)算 從而 完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu) 靈活靈活 應(yīng)用應(yīng)用 活動(dòng)2 觀察 2x y 在括號(hào)內(nèi)填入 怎樣的代數(shù)式 才能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 由此你想到了什么規(guī)律 分組討論 達(dá)到共識(shí) 有趣味 有挑戰(zhàn)性 的問(wèn)題 激發(fā)學(xué)生的興 趣 培養(yǎng)一題多解的發(fā) 散思維 反饋反饋 鞏固鞏固 1 看誰(shuí)做得最快最準(zhǔn)看誰(shuí)做得最快最準(zhǔn) 1 請(qǐng)學(xué)生完成教科書(shū)P36 例2 2 習(xí)題P36 1題 2 判斷正誤 如果錯(cuò)誤 應(yīng)怎樣改正 1 a b a b a2 b2 2 a b a b a2 b2 3 2x 3 2x 3 2x2 9 4 3x 1 3x 1 9x2 1 1 獨(dú)立練習(xí) 得出答案 2 小組討論 匯報(bào)結(jié)論 有以上四環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)這一環(huán) 節(jié)讓學(xué)生運(yùn)用公式檢驗(yàn)掌握 情況 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵是認(rèn)清結(jié)構(gòu) 找準(zhǔn)a b 培養(yǎng)學(xué)生在解決 問(wèn)題時(shí)應(yīng)抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)的 習(xí)慣 通過(guò)練習(xí) 幫助學(xué)生 總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn) 理順?biāo)悸?拓展拓展 提高提高 請(qǐng)計(jì)算下列各題 1 1002 998 轉(zhuǎn)化思想 2 x y x y x2 y2 靈活運(yùn)用 3 a b 2 a b 2 逆向思維訓(xùn)練 小組討論 協(xié)作交流 通過(guò)變式訓(xùn)練 合作交 流 提高學(xué)生認(rèn)知水平 培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能 力 小結(jié)小結(jié) 反思反思 1 本節(jié)你學(xué)到了什么 2 本節(jié)課你有何收獲 獨(dú)立思考或分組討論 小結(jié)是構(gòu)建和完善學(xué)生 認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié) 通過(guò)小結(jié)回顧梳理知識(shí) 作業(yè)作業(yè) 分層布置 必做題 P361 11第1題 選作題 聯(lián)系拓廣P37 第1題 獨(dú)立思考 為了讓不同的人有 不同的收獲 我把作業(yè) 分必做題和選做題 達(dá) 到分層教學(xué)的目的 六 教學(xué)評(píng)價(jià)分析 5 本節(jié)課教學(xué)通過(guò)問(wèn)題設(shè)置 引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究 通 過(guò)多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的討論發(fā)現(xiàn)新知 歸納總結(jié) 獲得公式 使知識(shí)的建構(gòu)符合 學(xué)生的認(rèn)制知水平 充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想 由于初學(xué)公式等原因 出錯(cuò)是正常現(xiàn)象 讓學(xué)生正確理解公式 先找準(zhǔn) a b 才是避免出錯(cuò)關(guān)鍵 這樣先強(qiáng)調(diào)預(yù)防為主 有效減少錯(cuò)誤 同時(shí)也培養(yǎng) 學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)的習(xí)慣 在問(wèn)題討論 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 鞏固訓(xùn)練的過(guò)程中 要關(guān)注學(xué)生是否積極思考積 極參