2013年河北省對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題

2013 年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試題年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試題 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 說明 說明 一 試卷包括三道大題 37 道小題 共 120 分 二 所有試題均須在答題卡上作答 在試卷和草稿紙上作答無效 答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀 答 題卡上的 注意事項(xiàng) 按照 注意事項(xiàng) 的規(guī)定答題 三 做選擇題時(shí) 如需改動(dòng) 請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈 再選涂其它答案 四 考試結(jié)束后 請(qǐng)將本試卷與答題卡一并交回 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 15 個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題 3 分 共分 共 45 分 在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中 分 在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一個(gè)符合題目要求 只有一個(gè)符合題目要求 1 已知全集 U x x 則abcb ac a b c d ac C 若 則 D 若則acbc a c 22 a bbc ac 3 的 1 1xx 是 A 充分條件 B 必要條件 C 既不充分也不必要條件 D 充要條件 4 已知 1 1 與 2 y 垂直 則 y 有值為 ab A 4 B 2 C 8 D 10 5 直線與直線平行 則等于 1 60lmxy 2 3 2 0lxmy m A 3 B C 1 或 3 D 3 或 11 6 如果偶函數(shù) f x 在區(qū)間 1 0 上是增函數(shù) 且最大值為 5 那么 f x 在區(qū)間 0 1 上是 A 增函數(shù)且最小值為 5 B 增函數(shù)且最大值為 5 C 減函數(shù)且最小值為 5 D 減函數(shù)且最大值為 5 7 當(dāng)時(shí) 函數(shù)和的圖像只可能是 1a logayx 1 yax A B C D 8 函數(shù)的值域是 2 32yxx A B C D 2 2 0 2 0 2 9 點(diǎn) P 在平面 ABC 外 為 P 在平面 ABC 上的射影 若 P 到三邊等距 則 0 PABC 為的 0 PABC A 內(nèi)心 B 外心 C 重心 D 垂心 10 等差數(shù)列中 若前 11 項(xiàng)和等于 33 則 n a 210 aa A 2 B 3 C 5 D 6 11 在 中 若 則 ABC 3 C coscossinsinABAB A B 0 C D 1 1 2 3 2 12 當(dāng)時(shí) 若取得最大值 則 x f xsincosxx cos A B C D 0 3 2 2 2 1 2 y O x y 1O x y 1O x O y 1 x 13 橢圓的離心率為 2 2 1 4 y x A B C D 1 2 3 2 5 6 2 3 14 某天上午共四節(jié)課 排語文 數(shù)學(xué) 體育 計(jì)算機(jī)課 其中體育不排在第一節(jié) 那 么這天上午課程表的不同排法種數(shù)是 A 6 B 9 C 12 D 15 在的展開式中 的系數(shù)是 10 2 3x 10 x A B C D 5 3 5 3 10 2 二 填空題 本大題共有二 填空題 本大題共有 15 個(gè)空 每空個(gè)空 每空 2 分 共分 共 30 分 分 16 函的定義域是 用區(qū)間表示 2 3 log1yx 4 x 17 已知 則的值為 2 0 1 0 x x f x xx f f 1 18 設(shè) 則的值為 0 2 sinsin log 1 cos log 1 cos 19 若不等式的解集為 則的值為 2 0 xaxb 2 3 ab 20 若函數(shù)在上是減函數(shù) 在上是增函數(shù) 則 2 32 1 6yxax 1 1 a 的值為 21 數(shù)列 an 中 則的值為 1 9a 1 1 3 nn aa 5 a 22 已知向量 1 2 2 1 則 2 的值為 aba b 23 計(jì)算 11 7 33 29 27 coslog 4 8 C 24 正方體 ABCD A1B1C1D1中 直線 A1C 與 BD 的夾角大小為 25 二面角為 其內(nèi)有一點(diǎn) P 滿足 則角的大小l 30oPA PB APB 為 26 如果直線與圓相切 那么 m 的值為 20 xym 22 2 5xy 27 已知雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為 經(jīng)過右焦點(diǎn)的直線與雙曲線的右 22 1 49 xy 12 FF 2 F 支交于 A B 兩個(gè)點(diǎn) 則的周長是 8AB 1 ABF 28 直線 y 2 x b b 0 與雙曲線的交點(diǎn)有 個(gè) 2 2 1 4 y x 29 已知 則的值為 1 sincos 3 sin2 30 從來 2 3 4 中任取兩個(gè)不同的數(shù) 該兩數(shù)差的絕對(duì)值為 2 的概率是 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 7 個(gè)小題 共個(gè)小題 共 45 分 要寫出必要的文字說明 證明過程和演算分 要寫出必要的文字說明 證明過程和演算 步驟 步驟 31 5 分 已知集合 且 A B 求實(shí)數(shù) 2 x60Axx x2Axa a 的取值范圍 32 6 分 在等差數(shù)列 an 中 數(shù)列的前項(xiàng)和記為 且 n S 3 0S 3 5 S 求 1 an 的通項(xiàng)公式 2 的前 5 項(xiàng)和 2121 1 n nn b aa 33 6 分 設(shè)表示某物體溫度隨時(shí)間 t 分鐘 的變化規(guī)律 通過實(shí)驗(yàn)分析得出 f t 1 比較 5 分鐘與 25 分鐘該物體溫度 2 1 210 0 10 10 20 10 20 3 32 20 60 5 ttt f tt tt 的大小 2 求在什么時(shí)間該物體溫度最高 最高溫度是多少 34 6 分 口袋中裝有 3 個(gè)黑球和 2 個(gè)白球 除顏色外 它們沒有任何區(qū)別 1 求從中任取 1 球?yàn)榘浊虻母怕?2 每次取 1 球 有放回的取三次 求取到白球數(shù)的概率分布 35 7 分 如圖 在中 求ABC ABBC BPCP 3 5 CP 1BC 2AB 的值 AP 36 7 分 平面 AOB 外有一點(diǎn) P OP 與平面 AOB 所成角等于 OP 260o60OAOB 且 OP 與 OA OB 夾角相等 求點(diǎn) P 到 OB 的距離 37 8 分 設(shè)拋物線對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸 頂點(diǎn)在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在圓的圓心 22 20 xyx 過圓與 x 軸的右交點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線交于 A B 兩點(diǎn) 求 1 直線 AB 4 與該拋物線的方程 2 線段 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)與的面積 OAB 2013 年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)答題卡年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)答題卡 班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 3 分 共分 共 45 分 分 題號(hào)123456789101112131415 答案 二