【走向高考】2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-2充分條件與必要條件課后作業(yè) 北師大版

用心用心 愛心愛心 專心專心1 走向高考走向高考 2013 2013 年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1 21 2 充分條件與必要條件課后作充分條件與必要條件課后作 業(yè)業(yè) 北師大版北師大版 一 選擇題一 選擇題 1 1 2011 2011 福建文 福建文 3 3 若若a a R R 則 則 a a 1 1 是是 a a 1 1 的的 A A 充分而不必要條件 充分而不必要條件 B B 必要而不充分條件 必要而不充分條件 C C 充要條件 充要條件 D D 既不充分又不必要條件 既不充分又不必要條件 答案答案 A A 解析解析 本題考查充要條件 本題考查充要條件 a a 1 1 成立 則成立 則 a a 1 1 成立 但成立 但 a a 1 1 成立時(shí)成立時(shí)a a 1 1 不一定成立 所以不一定成立 所以a a 1 1 是是 a a 1 1 的充分不的充分不 必要條件 必要條件 2 2 文文 命題命題 若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) 則它的平方是正數(shù)若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) 則它的平方是正數(shù) 的逆命題是的逆命題是 A A 若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) 則它的平方不是正數(shù)若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) 則它的平方不是正數(shù) B B 若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù) 則它是負(fù)數(shù)若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù) 則它是負(fù)數(shù) C C 若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù) 則它的平方不是正數(shù)若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù) 則它的平方不是正數(shù) D D 若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù) 則它不是負(fù)數(shù)若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù) 則它不是負(fù)數(shù) 答案答案 B B 解析解析 考查命題與它的逆命題之間的關(guān)系 考查命題與它的逆命題之間的關(guān)系 原命題與它的逆命題的條件與結(jié)論互換 故選原命題與它的逆命題的條件與結(jié)論互換 故選 B B 理理 命題命題 若若a a 0 0 則 則a a2 2 0 0 的否命題是的否命題是 A A 若 若a a2 2 0 0 則 則a a 0 0 B B 若 若a a 0 0 則 則a a2 2 0 1 1 為真命題 為真命題 若若A A B B 則 則A A B B B B 為假命題 為假命題 6 6 2012 2012 天津理 天津理 2 2 設(shè)設(shè)x x y y R R 則 則 x x 2 2 且且y y 2 2 是是 x x2 2 y y2 2 4 4 的的 A A 充分而不必要條件 充分而不必要條件 B B 必要而不充分條件 必要而不充分條件 C C 充分必要條件 充分必要條件 D D 既不充分也不必要條件 既不充分也不必要條件 答案答案 A A 解析解析 本題主要考查充分必要條件 由本題主要考查充分必要條件 由x x 2 2 且且y y 2 2 則 則x x2 2 y y2 2 4 4 一定成立 而一定成立 而x x2 2 y y2 2 4 4 時(shí) 時(shí) x x 2 2 且且y y 2 2 不一定成立 如不一定成立 如x x 3 3 且且y y 0 0 故充分不必要條件 故充分不必要條件 二 填空題二 填空題 7 7 已知命題 已知命題p p 2 2x x 3 13 1 命題 命題q q lg lg x x 2 02 2 2 或或x x 1 1 q q 2 2 x x 3 n n 則 則m m2 2 n n2 2 的逆命題 否命題 逆否命題中 假命題的個(gè)數(shù)是的逆命題 否命題 逆否命題中 假命題的個(gè)數(shù)是 答案答案 3 3 解析解析 原命題為假命題 所以逆否命題也是假命題 逆命題原命題為假命題 所以逆否命題也是假命題 逆命題 若若m m2 2 n n2 2 則 則m m n n 也是假命也是假命 題 從而否命題也是假命題 題 從而否命題也是假命題 三 解答題三 解答題 9 9 已知 已知p p 2 2 x x 10 10 q q 1 1 m m x x 1 1 m m m m 0 0 若 若 p p是是 q q的必要不充分條件 求實(shí)數(shù)的必要不充分條件 求實(shí)數(shù)m m的的 取值范圍 取值范圍 解析解析 解法一 解法一 直接法直接法 p p 2 2 x x 10 10 綈綈p p A A x x x x 10 10 q q 1 1 m m x x 1 1 m m 綈綈q q B B x x x x 1 1 m m或或x x 10 0 p p是是q q的充分不必要條件 的充分不必要條件 A A B B Error 兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)取到兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)取到 m m 9 9 一 選擇題一 選擇題 1 1 2011 2011 大綱全國卷理 大綱全國卷理 3 3 下面四個(gè)條件中 使下面四個(gè)條件中 使a a b b成立的充分而不必要的條件是成立的充分而不必要的條件是 A A a a b b 1 1 B B a a b b 1 1 C C a a2 2 b b2 2 D D a a3 3 b b3 3 答案答案 A A 解析解析 本題主要考查了不等式的性質(zhì)以及充分不必要條件 充要條件等概念 難度適中 本題主要考查了不等式的性質(zhì)以及充分不必要條件 充要條件等概念 難度適中 要求要求a a b b成立的充分不必要條件 必須滿足由選項(xiàng)能推出成立的充分不必要條件 必須滿足由選項(xiàng)能推出a a b b 而由 而由a a b b推不出選項(xiàng) 在選項(xiàng)推不出選項(xiàng) 在選項(xiàng) 用心用心 愛心愛心 專心專心4 A A 中 中 a a b b 1 1 能使能使a a b b成立 而成立 而a a b b時(shí)時(shí)a a b b 1 1 不一定成立 故不一定成立 故 A A 正確 在選項(xiàng)正確 在選項(xiàng) B B 中 中 a a b b 1 1 時(shí)時(shí) a a b b不一定成立 故不一定成立 故 B B 錯(cuò)誤 在選項(xiàng)錯(cuò)誤 在選項(xiàng) C C 中 中 a a2 2 b b2 2時(shí)時(shí)a a b b也不一定成立 因?yàn)橐膊灰欢ǔ闪?因?yàn)閍 a b b不一定均為正值 不一定均為正值 故故 C C 錯(cuò)誤 在選項(xiàng)錯(cuò)誤 在選項(xiàng) D D 中 中 a a3 3 b b3 3是是a a b b成立的充要條件 故成立的充要條件 故 D D 也錯(cuò)誤 也錯(cuò)誤 2 2 文文 命題甲 命題甲 x x 2 21 1 x x 2 2x x 2 2 成等比數(shù)列 命題乙 成等比數(shù)列 命題乙 lglgx x lg lg x x 1 1 lg lg x x 3 3 成等差數(shù)列 成等差數(shù)列 1 1 2 2 則甲是乙的則甲是乙的 A A 充分非必要條件 充分非必要條件 B B 必要非充分條件 必要非充分條件 C C 充要條件 充要條件 D D 既非充分又非必要條件 既非充分又非必要條件 答案答案 B B 解析解析 甲 甲 x x 2 2 x x 2 2 2 21 1 x x 2 2 即 即 2 2 x x 2 2 x x 2 22 2 2 2x x x x 1 1 或 或 2 2 1 1 2 2 乙 乙 lglgx x lg lg x x 3 3 2lg 2lg x x 1 1 即 即x x x x 3 3 x x 1 1 2 2 x x 1 1 甲甲乙 而乙乙 而乙 甲 甲 理理 在在 ABCABC中 設(shè)命題中 設(shè)命題p p 命題 命題q q ABCABC是等邊三角形 那么命題是等邊三角形 那么命題p p a a s si in nB B b b s si in nC C c c s si in nA A 是命題是命題q q的的 A A 充分不必要條件 充分不必要條件 B B 必要不充分條件 必要不充分條件 C C 充要條件 充要條件 D D 既不充分也不必要條件 既不充分也不必要條件 答案答案 C C 解析解析 命題命題p p中 因中 因 由正弦定理可得 由正弦定理可得 k k a a s si in nB B b b s si in nC C c c s si in nA A a a b b b b c c c c a a 所以所以Error 消去消去k k 得 得a a b b c c 命題命題q q中 因中 因 ABCABC是等邊三角形 是等邊三角形 所以所以a a b b c c A A B B C C 60 60 所以所以 a a s si in nB B b b s si in nC C c c s si in nA A 二 填空題二 填空題 3 3 有下列判斷 有下列判斷 命題命題 若若q q則則p p 與命題與命題 若綈若綈p p則綈則綈q q 互為逆否命題 互為逆否命題 amam2 2 bmbm2 2 是是 a a b b 的充要條件 的充要條件 平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等 的否命題 的否命題 命題命題 1 2 1 2 或或 1 2 1 2 為為 真 真 其中正確命題的序號(hào)為其中正確命題的序號(hào)為 答案答案 解析解析 兩個(gè)命題的條件與結(jié)論互逆且否定 故正確 兩個(gè)命題的條件與結(jié)論互逆且否定 故正確 用心用心 愛心愛心 專心專心5 amam2 2 0 0 可以推出可以推出a a b b 但反之不能但反之不能 如如m m 0 0 故錯(cuò)誤 故錯(cuò)誤 命題命題 平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等 的否命題是的否命題是 若一個(gè)四邊形不是平行四邊形 則它的對(duì)角不若一個(gè)四邊形不是平行四邊形 則它的對(duì)角不 相等相等 是假命題 是假命題 1 2 1 2 是真命題 是真命題 1 2 1 2 是假命題 故正確 是假命題 故正確 4 4 文文 設(shè)集合設(shè)集合A A x x 0 0 B B x x x x2 2 4 4x x 0 0 那么 那么 m m A A 是是 m m B B 的的 條條 x x x x 1 1 件 件 答案答案 充分不必要充分不必要 解析解析 若若m m A A 則 則 0 0 0 0 m m 1 1 m m m m 1 1 若若m m B B 則 則m m2 2 4 4m m 0 0 即 即 0 0 m m 4 4 故故 m m A A 是是 m m B B 的充分條件 的充分條件 取取m m 2 2 則 則 2 2 于是 于是 00 0 的必要不充分條件 的必要不充分條件 其中 正確結(jié)論的序號(hào)是其中 正確結(jié)論的序號(hào)是 答案答案 解析解析 A A B B 綈綈A A 綈綈B B 故 故 正確 正確 一元二次不等式一元二次不等式axax2 2 bxbx c c 0 0 的解集為的解集為 R R 的充要條件是的充要條件是Error 故 故 正確 正確 x x 1 1x x2 2 1 1 例如 例如x x 1 1 故 故 錯(cuò)誤 錯(cuò)誤 x x x x 0 0 x x 0 0 但 但x x 0 0 x x x x 0 0 例如例如x x 1 1 故故 正確 正確 三 解答題三 解答題 5 5 給出下列命題 給出下列命題 1 1 p p x x 2 2 0 0 q q x x 2 2 x x 3 3 0 0 2 2 p p 兩個(gè)三角形相似 兩個(gè)三角形相似 q q 兩個(gè)三角形全等 兩個(gè)三角形全等 3 3 p p m m 2 2 q q 方程 方程x x2 2 x x m m 0 0 無實(shí)根 無實(shí)根 4 4 p p 一個(gè)四邊形是矩形 一個(gè)四邊形是矩形 q q 四邊形的對(duì)角線相等 四邊形的對(duì)角線相等 用心用心 愛心愛心 專心專心6 試分別指出試分別指出p p是是q q的什么條件 的什么條件 解析解析 1 1 x x 2 2 0 0 x x 2 2 x x 3 3 0 0 而而 x x 2 2 x x 3 3 0 0 x x 2 2 0 0 p p是是q q的充分不必要條件 的充分不必要條件 2 2 兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形全等 兩個(gè)三角形全等 但兩個(gè)三角形全等但兩個(gè)三角形全等 兩個(gè)三角形相似 兩個(gè)三角形相似 p p是是q q的必要不充分條件 的必要不充分條件 3 3 m m 2 2 方程方程x x2 2 x x m m 0 0 無實(shí)根 無實(shí)根 方程方程x x2 2 x x m m 0 0 無實(shí)根無實(shí)根m m 2 2 p p是是q q的充分不必要條件 的充分不必要條件 4 4 矩形的對(duì)角線相等 矩形的對(duì)角線相等 p p q q 而對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形 而對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形 q qp p p p是是q q的充分不必要條件 的充分不必要條件 6 6 文文 判斷下列命題的真假 并寫出它們的逆命題 否命題 逆否命題 并判斷真假 判斷下列命題的真假 并寫出它們的逆命題 否命題 逆否命題 并判斷真假 1 1 若四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 則該四邊形是圓內(nèi)接四邊形 若四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 則該四邊形是圓內(nèi)接四邊形 2 2 在二次函數(shù)在二次函數(shù)y y axax2 2 bxbx c c中 若中 若b b2 2 4 4acac 0 0 則該函數(shù)圖像與 則該函數(shù)圖像與x x軸有交點(diǎn) 軸有交點(diǎn) 解析解析 1 1 該命題為真命題 該命題為真命題 逆命題 若四邊形是圓內(nèi)接四邊形 則該四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 真命題 逆命題 若四邊形是圓內(nèi)接四邊形 則該四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 真命題 否命題 若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ) 則該四邊形不是圓內(nèi)接四邊形 真命題 否命題 若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ) 則該四邊形不是圓內(nèi)接四邊形 真命題 逆否命題 若四邊形不是圓內(nèi)接四邊形 則該四邊形的對(duì)角不互補(bǔ) 真命題 逆否命題 若四邊形不是圓內(nèi)接四邊形 則該四邊形的對(duì)角不互補(bǔ) 真命題 2 2 該命題是假命題該命題是假命題 逆命題 在二次函數(shù)逆命題 在二次函數(shù)y y axax2 2 bxbx c c中 若該函數(shù)的圖像與中 若該函數(shù)的圖像與x x軸有交點(diǎn) 則軸有交點(diǎn) 則b b2 2 4 4acac 0 0 假命假命 題 題 否命題 在二次函數(shù)否命題 在二次函數(shù)y y axax2 2 bxbx c c中 若中 若b b2 2 4 4acac 0 0 則該函數(shù)圖像與則該函數(shù)圖像與x x軸沒有交點(diǎn) 假命題 軸沒有交點(diǎn) 假命題 逆否命題 若二次函數(shù)逆否命題 若二次函數(shù)y y axax2 2 bxbx c c的圖像與的圖像與x x軸沒有交點(diǎn) 則軸沒有交點(diǎn) 則b b2 2 4 4acac 0 0 假命題 假命題 理理 在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中 直線中 直線l l與拋物線與拋物線y y2 2 2 2x x相交于相交于A A B B兩點(diǎn) 兩點(diǎn) 1 1 求證 求證 如果直線如果直線l l過點(diǎn)過點(diǎn) 3 0 3 0 那么 那么 3 3 是真命題 是真命題 O OA A O OB B 2 2 寫出寫出 1 1 中命題的逆命題 判斷它是真命題還是假命題 并說明理由 中命題的逆命題 判斷它是真命題還是假命題 并說明理由 解析解析 1 1 設(shè)設(shè)l l x x tyty 3 3 代入拋物線 代入拋物線y y2 2 2 2x x 消去消去x x得得y y2 2 2 2tyty 6 6 0 0 設(shè)設(shè)A A x x1 1 y y1 1 B B x x2 2 y y2 2 y y1 1 y y2 2 2 2t t y y1 1 y y2 2 6 6 x x1 1x x2 2 y y1 1y y2 2 tyty1 1 3 3 tyty2 2 3 3 y y1 1y y2 2 O OA A O OB B 用心用心 愛心愛心 專心專心7 t t2 2y y1 1y y2 2 3 3t t y y1 1 y y2 2 9 9 y y1 1y y2 2 6 6t t2 2 3 3t t 2 2t t 9 9 6 6 3 3 3 3 故為真命題 故為真命題 O OA A O OB B 2 1 2 1 中命題的逆命題是 中命題的逆命題是 若若 3 3 則直線 則直線l l過點(diǎn)過點(diǎn) 3 0 3 0 它是假命題 它是假命題 O OA A O OB B 設(shè)設(shè)l l x x tyty b b 代入拋物線 代入拋物線y y2 2 2 2x x 消去消去x x得得y y2 2 2 2tyty 2 2b b 0 0 設(shè)設(shè)A A x x1 1 y y1 1 B