2006--2010年河南中考數(shù)學(xué)真題.doc

2010年河南中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1的相反數(shù)是【 】 （A） （B） （C） （D）2我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長(zhǎng)10.7%，達(dá)到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】（A）元 （B）元（C）元 （D）元3在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【 】（A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46（C）1.85和0.60 （D）2.31和0.604如圖，ABC中，點(diǎn)DE分別是ABAC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC=2DE；（第4題）ADEABC；其中正確的有【 】（A）3個(gè) （B）2個(gè) （C）1個(gè) （D）0個(gè)5方程的根是【 】（A） （B）（C） （D）（第6題）6如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為【 】（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題3分，共27分）（第8題）7計(jì)算=_8若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_9寫(xiě)出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：_10將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的段直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_(kāi)（第10題）（第11題）11如圖，AB切O于點(diǎn)A，BO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若ABO=32，則ADC的度數(shù)是_12現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)13如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)（第15題）（第14題）（第13題）主視圖左視圖14如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的長(zhǎng)為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)15如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是_三、解答題（本大題共8個(gè)大題，滿分75分）16（8分）已知將它們組合成或的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值其中17（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，AD和BC相交于點(diǎn)O，連接BB（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：ABOCDO18（9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖 圖19（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，C=45，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x（1）當(dāng)x的值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由20（9分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2單價(jià)和為80元（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？21（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（1）求、的值；（2）直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CEOD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由22（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由（2）問(wèn)題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值23（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)2009年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)一二三總分167151617181920212223分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人一、 選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1.5的相反數(shù)是 【 】（A） （B） (C) 5 (D) 52.不等式2x2 （B）x2 (D) x23.下列調(diào)查適合普查的是 【 】（A）調(diào)查2009年6月份市場(chǎng)上某品牌飲料的質(zhì)量（B）了解中央電視臺(tái)直播北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的全國(guó)收視率情況 (C) 環(huán)保部門(mén)調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況 (D)了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間4.方程=x的解是 【 】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 【 】（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）6.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為 【 】（A）3 （B） 4 (C) 5 (D)6得分評(píng)卷人二、填空題（每小題3分，共27分）7.16的平方根是 .8.如圖，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度數(shù)是 .9.下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序.若輸入X的值為2,則輸出的數(shù)值為 .10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1,則AB的長(zhǎng)是 .11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，使BP=AB，PC切半圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為 .12.點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1x4時(shí)，y的取值范圍是 . 13.在一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個(gè)球不放回,再摸出1個(gè)球,那么兩個(gè)球都是黑球的概率為 .14.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為 .15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部 作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留） .三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）得分評(píng)卷人16.（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.得分評(píng)卷人17.（9分）如圖所示，BAC=ABD,AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.得分評(píng)卷人18.(9分)2008年北京奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 組別鍛煉時(shí)間(時(shí)/周)頻數(shù) A 1.5t3l B 3t4.52 C 4.5t6m D 6t7.520 E 7.5t915 F t9n 根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題： (1)m=_，n=_； (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)； (3)全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有 多少名? 得分評(píng)卷人l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升. (1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.得分評(píng)卷人20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的角為78.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便? (參考數(shù)據(jù)：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)得分評(píng)卷人21. (10分)如圖，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CEAB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為. (1)當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)； 當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)； (2)當(dāng)=90時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由得分評(píng)卷人22. (10分)某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?得分評(píng)卷人23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn). (1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E 過(guò)點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值. 2009年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.如果考試的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半3.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無(wú)特殊說(shuō)明，均為累計(jì)給分4.評(píng)分過(guò)程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、 選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案DADCBD二、 填空題（每小題3分，共27分）題號(hào)789101112131415答案450062300y22三、解答題16原式= 4分 = 6分當(dāng)x=時(shí)，原式=分（注：如果x取1活-1，扣2分）17OEAB分證明：在BAC和ABD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA BACABD分OBA=OAB,OA=OB7分又AE=BE, OEAB 9分（注：若開(kāi)始未給出判斷“OEAB”，但證明過(guò)程正確，不扣分）18（1）8，4； 2分 （2）1440； 5分 （3）估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有： 3000=3000=2340（人）9分19（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=45,當(dāng)x=150時(shí)，y=30 b=45 150k+b=30 4分 k= 解得 b=45 5分 y=x+45 6分（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=400+45=53他們能在汽車報(bào)警前回到家 9分20過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F分 AB=AC, CE=BC=0.5 分在RtABC和RtDFC中，tan780=，AE=ECtan780 0.54.70=2.35. 4分又sin=， DF=AE=AE1.0077分李師傅站在第三級(jí)踏板上時(shí)，頭頂距地面高度約為：1.007+1.78=2.787頭頂與天花板的距離約為：2.90-2.7870.110.050.110.20，它安裝比較方便 9分21.（1）30，1；60，1.5； 4分 （2）當(dāng)=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形. =ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四邊形EDBC是平行四邊形. 6分 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=2.AO= . 8分在RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2.BD=BC.又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊形EDBC是菱形 10分22.設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái) 1分15-2x， 依題意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）32400 5分解這個(gè)不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 7分方案1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái) 8分（2）方案1需補(bǔ)貼：（62100+62500+11700）13%=4251（元）； 方案2需補(bǔ)貼：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；國(guó)家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元. 10分23.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8） 1分將A (4,8)、C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+t，8-t）.點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，當(dāng)t=4時(shí)，線段EG最長(zhǎng)為2. 7分共有三個(gè)時(shí)刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分座號(hào)（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽(yáng)市的中原油田、南陽(yáng)市的南陽(yáng)油田）2008年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1、本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆答在試卷指定位置上。2、答卷前請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢锰詈米约旱淖?hào)，并將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)一二三總分1617181920212223得分得分評(píng)卷人一、 選擇題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)下列每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)將各小題所選答案的代號(hào)填寫(xiě)在下面的表格內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下面。選擇題答題位置題號(hào)123456答案1.-7的相反數(shù)是（ ）A. 7 B. -7 C. D.2.直角三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（ ）A. B. C. D. 3.如圖，是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則等于（ ）A. B. C. D. 4.初三年級(jí)某班十名男同學(xué)“俯臥撐”的測(cè)試成績(jī)（單位：次數(shù)）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（ ）A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,115.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A. B.且 C. D.且6.如圖，已知ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE=,DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)CF=，則下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）得分評(píng)卷人二、填空題(本題滿分27分,共有9道小題，每小題3分)7.16的平方根是 8.如圖，直線a,b被直線c所截，若ab，則 9.樣本數(shù)據(jù)3，6，a,4，2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是 10.如圖所示，AB為0的直徑，AC為弦，ODBC交AC于點(diǎn)D，若AB=20cm,則AD= cm11.某花木場(chǎng)有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為40cm，則對(duì)角線AC= cm12.如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE,已知的周長(zhǎng)為24cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是 cm13、在一幅長(zhǎng)50cm，寬30cm的風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)規(guī)劃土地的面積是1800cm，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為 14、如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，該圖在軸右側(cè)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 15、如圖，直線(0)與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)面積為R，與軸的交點(diǎn)為P，與軸的交點(diǎn)為Q；作RM軸于點(diǎn)M，若OPQ與PRM的面積是4：1，則 三、解答題(本題滿分75分，共8道小題)16、(本小題滿分8分) 解不等式組并把解集在已畫(huà)好的數(shù)軸上表示出來(lái)。17. (本小題滿分9分)如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE(1) 試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;(2) 當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)18. (本小題滿分9分)已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。19、(本小題滿分9分)某校300名優(yōu)秀學(xué)生，中考數(shù)學(xué)得分范圍是70119(得分都是整數(shù))，為了了解該校這300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽查了一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率109.5119.5 15 0.30 99.5-109.5 10 0.20 89.599.5 18 79.589.5 69.579.5 3 0.06 合計(jì) 1.00 請(qǐng)你根據(jù)給出的圖標(biāo)解答：(1)填寫(xiě)頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；(2)指出在這個(gè)問(wèn)題中的總體和樣本容量；(3)求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；(4)請(qǐng)你用，可以得到哪些信息？(寫(xiě)一條即可)20、（本題滿分9分）在暴雨到來(lái)之前，武警某部承擔(dān)了一段長(zhǎng)150米的河堤加固任務(wù)，加固40米后，接到上級(jí)抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務(wù)。問(wèn)接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？21、（本題滿分10分）如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離。（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：(，）。22、（本題滿分10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，交于CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EBC=2C.(1)求證：AB=AC；(2)當(dāng)=時(shí)，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值。23、（本題滿分11分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時(shí)，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請(qǐng)求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒(méi)有最大值，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿足PO=OC？如果存在，請(qǐng)求出t的值。（實(shí)驗(yàn)區(qū)）（濮陽(yáng)市的中原油田、南陽(yáng)市的南陽(yáng)油田）2008年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1、如果考生的解法與本解法不同，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分。2、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分。3、為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫(xiě)的較為詳細(xì)，但允許考生在解答過(guò)程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟。4、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)。一、選擇題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B二填空題（本題滿分27分，共有9道小題，每小題3分）7.4； 8. 50； 9. 8 10. 5 11. 20 12. 13.+4075=0 14.（1，0） 15.三解答題（本大題8個(gè)小題，滿分75分）16.（本小題滿分8分）解：解不等式1，得33分解不等式2，得6分把解集在數(shù)軸上表示為：7分原不等式組的解集是138分17.（本小題滿分9分）（1）四邊形BECF是菱形。1分證明：EF垂直平分BC，BF=FC,BE=EC,122分ACB=901+4=903+2=903=4 EC=AE3分BE=AE4分CF=AEBE=EC=CF=BF5分四邊形BECF是菱形6分（2）當(dāng)A=45。時(shí)，菱形BESF是正方形7分證明：A=45。, ACB=90。1=45。8分EBF=2A=90。菱形BECF是正方形9分18.（本小題滿分10分）解：（1）x，x是方程x-6x+k=0的兩個(gè)根x+ x=6 x x=k1分xxxx=115k6=1152分解得k=11，k=-113分當(dāng)k=11時(shí)=364k=36440 ，k=11不合題意4分當(dāng)k=-11時(shí)=364k=36+440k=-11符合題意5分k的值為116分（2）x+x=6，xx=-117分而x+x+8=（x+x）2xx+8=36+211+8=669分19、（本小題滿分9分）（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)為15，頻率為0.30，所以這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是（人）1分 第三組的頻率為2分分?jǐn)?shù)在79.589.5之間的人數(shù)為5015101834人。頻率為。3分因此第二列從上至下 兩空分別填4、50；第三列從上至下兩空分別填0.36、0.08.4分（2）總體是300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)。5分樣本容量為50. 6分（3）DOE=AOF，E=AFO=90，DE=AF，DOEAOF。7分S梯形ABCDS矩形ABGF+ S矩形CDEG0.080.360.44. 8分（4）本題有多個(gè)結(jié)論，例如，300名初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在89.599.5的人數(shù)最多，約為108人；或300名初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在69.579.5的人數(shù)最少，約為18人。 9分20、（本小題滿分9分）解：設(shè)接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤X米，則接到指示前每天加固（X15）米1分根據(jù)題意，得。5分兩邊乘以X（X15）得40X110（X15）3X（X15）整理，得X265X5500. 6分解得，X1 55，X210. 7分經(jīng)檢驗(yàn)，X1 55，X210都是原方程的根，但當(dāng)X10時(shí)X1510150，X10不合題意，只取X55。8分答：接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤55米。9分21、（本小題滿分10分）解：由題意可知，AD(4010)301500（米）1分過(guò)點(diǎn)D作DHBA，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。2分在RtDAH中，DHADsin601500750（米）。4分AHADcos601500750（米）。6分在RtDBH中，BHDHcot15750(2)（15002250）（米）8分BABHAH150022507501500（1）（米）.9分答：熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為1500（1）（米）10分22、（本小題滿分10分）（1）證明：BE切O于點(diǎn)B，ABEC。1分EBC2C，即 ABEABC2C。ABCC。ABAC。2分（2）解如圖，連接AO，交BC于點(diǎn)F。ABACAOBC，且BFFC。3分 .4分設(shè),，由勾股定理，得AF=5分6分在EBA和ECB中， E=E, EBA=ECB, EBAECB,= 7分= ()8分由切割線定理，得將()式代入上式，得9分,10分23.(本小題滿分11分)解：（1）當(dāng)和時(shí)，的值相等，1分，將代入，得，將代入，得.2分設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入，得，解得.拋物線，即.3分(2)設(shè)直線OM的解析式為，將點(diǎn)M代入，得，.4分則點(diǎn)P,而,.=.5分的取值范圍為：.6分(3)隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，四邊形的面積有最大值. 從圖像可看出，隨著點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)，的面積與的面積在不斷增大,即不斷變大，顯當(dāng)然點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，最值.7分 此時(shí)時(shí)，點(diǎn)在線段的中點(diǎn)上. .8分 因而. 當(dāng)時(shí)，,四邊形是平行四邊形. .9分(4)隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，存在，能滿足.10分 設(shè)點(diǎn)，. 由勾股定理，得. ,，(不合題意) 當(dāng)時(shí)，.11分2007年河南省實(shí)驗(yàn)區(qū)中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （每小題3分，共18分）下列各小題均不四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入括號(hào)內(nèi)。ACBABC（第3題）50o30o1計(jì)算的結(jié)果是( )A1 B1 C3 D32使分式有意義的x的取值范圍是否（ ）3如圖，ABC與ABC關(guān)于直線對(duì)稱，則B的度數(shù)為（ ）A30o B50o C90o D100o4為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）4569戶數(shù)3421則這10戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是5噸 B眾數(shù)是5噸 C極差是3噸 D平均數(shù)是5.3噸5由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）12123（第5題）ABCDxyOxyOxyOxyOABCD6二次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABPCO第10題二、填空題 （每小題3分，共27分）7的相反數(shù)是_.8計(jì)算：_.9寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的函數(shù)的表達(dá)式_.10如圖，PA、PB切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，且ACB = 65o，則P = _度.ABCD第11題11如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB = 1，AD = 2，CD = 4，則BC = _.12已知x為整數(shù)，且滿足，則x = _.13.將圖所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖,再將圖中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖, 再將圖中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割,則第n個(gè)圖形中,共有_個(gè)正六邊形.圖圖圖(第13題)(第14題)OABCF12EBACDOP(第15題)14.如圖,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為為圓心的上，若OA = 3，1 = 2，則扇形OEF的面積為_(kāi).15. 如圖,點(diǎn)P是AOB的角平分線上一