2019高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題

2019高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答案填寫(xiě)在答題卷上.1.拋物線的準(zhǔn)線方程為（ C ） A. B. C. D. 3. 若雙曲線以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ B ） A. B. C. D. 4、已知對(duì)一切都成立,那么的值為(A )A., B.C., D.不存在這樣的4. 某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的體積是（B）ABCD3、某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹(shù)造林,如圖所示,在區(qū)域內(nèi)植樹(shù),第1棵樹(shù)在點(diǎn)處,第2棵樹(shù)在點(diǎn)處,第3棵樹(shù)在點(diǎn)處,第4棵樹(shù)在點(diǎn)處,接著按圖中箭頭方向每隔1個(gè)單位種1棵樹(shù)。第棵樹(shù)所在點(diǎn)的坐標(biāo)是,則(D )A.1936 B.2016 C.2017 D.21165如圖所示，扇形的半徑為，圓心角為，若扇形繞旋轉(zhuǎn)一周，則圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（ C ）A BC D6. 已知橢圓+=1（m0）與雙曲線=1（n0）有相同的焦點(diǎn)，則m+n的最大值是（B）A3 B6 C18 D 3610. 閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值y在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是2，014設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則的最小值為_(kāi)-516已知四面體ABCD，AB=4，AC=AD=6，BAC=BAD=60，CAD=90，則該四面體外接球的半徑為_(kāi)三、解答題18、在各項(xiàng)為正的數(shù)列中,數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.1.求;2.由1猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并且用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.19. 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC為等腰直角三角形，BAC=90，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn)（1）求證：直線DE平面ABC；（2）求銳二面角B1AEF的余弦值20（本小題滿分13分）如圖，已知雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)分別在的兩條漸近線上，軸，(為坐標(biāo)原點(diǎn)）(1) 求雙曲線的方程；(2)過(guò)上一點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明：當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，恒為定值，并求此定值O18.答案： 1.,得.,由,得,.又由得,.2.猜想.證明:當(dāng)時(shí),猜想成立.假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立,即,則當(dāng)時(shí),即,.即時(shí)猜想成立.由知,.16【解答】解：（1）方法一：設(shè)AB的中點(diǎn)為G，連接DG，CG，則，四邊形DGCE為平行四邊形，DEGC，又DEABC，GCABCDE平面ABC（6分）方法二：（空間向量法）如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，令A(yù)B=AA1=4，則A（0，0，0），E（0，4，2），F(xiàn)（2，2，0），B（4，0，0），B1（4，0，4），D（2，0，2）（2分），平面ABC的法向量為，又DEABC，DE平面ABC（6分）（2），AFEF=FB1F平面AEF平面AEF的一個(gè)法向量為（8分）設(shè)平面 B1AE的法向量為，則由，即令x=2，則z=2，y=1（12分）二面角B1AEF的余弦值為20.【解析】(1)設(shè)F(c，0)，因?yàn)閎1，所以. 由題意，直線OB的方程為，直線BF的方程為，所以. 又直線OA的方程為， 則，所以. 又因?yàn)锳BOB，所以，解得，故雙曲線C的方程為.(2)由(1)知，則直線的方程為，即 因?yàn)橹本€