用三種方法表示二次函數(shù)

1 第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 5 5 用三種方式表示用三種方式表示二次函數(shù)二次函數(shù) 一 學(xué)生知識狀況分析一 學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)學(xué)生的知識技能基礎(chǔ) 學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)可以由解析式 列表 畫圖象三種方法表示 能通過本節(jié)課達(dá)到理解這三種方法各有各的特點(diǎn) 各有 各的用途 它們是從不同的側(cè)面反映了一個(gè)二次函數(shù)的性質(zhì) 從而能在實(shí)際問 題中靈活運(yùn)用這三種方法解決實(shí)際問題 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ) 學(xué)生在本節(jié)課前已具備了運(yùn)用解析式 列表 畫圖象 這三種方法解決一些實(shí)際問題的能力 二 教學(xué)任務(wù)分析二 教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是 知識與技能知識與技能 1 通過運(yùn)用解析式 列表 畫圖象三種方法表示二次函數(shù) 比較這三種方 法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 從而為解決函數(shù)類實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 2 通過學(xué)生實(shí)際解題過程 達(dá)到靈活掌握用解析式 列表 畫圖這三種方 法表示二次函數(shù) 3 能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式 從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究 過程與方法過程與方法 1 能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 并解決用二次函數(shù)所表示的 問題 2 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通過相互間的合作與交流 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交 流的能力和歸納總結(jié)的能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀 在學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)以致用 提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 為解決函數(shù)類實(shí)際問題打下 堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 2 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 為解決函數(shù)類實(shí)際問題打下 堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 三 教學(xué)過程分析三 教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 解決問題 課堂小結(jié) 布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 解決問題解決問題 活動內(nèi)容 活動內(nèi)容 1 問題一 已知矩形周長 20cm 并設(shè)它的一邊長為 xcm 面積為 ycm2 y 隨 x 的而變化的規(guī)律是什么 你能分別用函數(shù)表達(dá)式 表格和圖象表示出來嗎 2 當(dāng)學(xué)生完成上述的三個(gè)任務(wù)之后 進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰以下問題 1 在上述問題中 自變量 x 的取值范圍是什么 2 當(dāng) x 取何值時(shí) 長方形的面積最大 它的最大面積是多少 3 請你描述一下 y 隨 x 的變化而變化的情況 活動目的活動目的 1 對于 1 通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動 讓學(xué)生親自體會到函數(shù)表達(dá)式 表格和 圖象這三種方法表示二次函數(shù)各自的優(yōu)缺點(diǎn) 2 對于 2 通過學(xué)生對三個(gè)問題的解答 讓學(xué)生體會到函數(shù)表達(dá)式 表格 和圖象這三種表示方式各自的特點(diǎn) 為歸納總結(jié)的得出做一個(gè)適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備 給 予學(xué)生自由討論的時(shí)間 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通過相互間的合作與交流 相互 啟發(fā) 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力 3 在這個(gè)問題的解決過程中 教師要通過多種途徑 畫圖 列表等 幫助 更好地理解函數(shù) 3 問題二 兩個(gè)數(shù)相差 2 設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為 x 那么它們的積 y 是如 何隨 x 的變化而變化的 1 你能分別用函數(shù)表達(dá)式 表格和圖象表示這種變化嗎 3 2 自變量 x 的取值范圍是什么 3 圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 4 如何描述 y 隨 x 的變化而變化的情況 5 你是分別通過哪種表示方式回答上面三個(gè)問題的 活動目的 活動目的 通過實(shí)例 進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰二次函數(shù)的三種表示方法 為后面的討論 做鋪墊 這個(gè)問題與前一問題相比 會留給學(xué)生更多的時(shí)間用于自我探索和練 習(xí) 實(shí)際教學(xué)效果 實(shí)際教學(xué)效果 1 通過兩個(gè)有情境 有背景的具體問題 讓學(xué)生經(jīng)歷了用三種方式表示二 次函數(shù)的過程 既是對前面所學(xué)的回顧 也可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會三種方式之 間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn) 2 由于是實(shí)際問題 自變量的取值不是全體實(shí)數(shù) 是有范圍的 所以要幫 助學(xué)生理解 為什么畫圖時(shí)之畫在第一象限 第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 1 二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn) 它們之間有什么聯(lián)系 與同伴 進(jìn)行交流 表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn) 表達(dá)式 變量間關(guān)系簡捷明了 便于分析計(jì)算 需要通過計(jì)算 才能得到所需結(jié) 果 表格能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況 圖象 直觀表示了變量間變化過程和變化 趨勢 函數(shù)值只能是近似值 關(guān)系 表達(dá)式是基礎(chǔ) 是重點(diǎn) 表格是畫圖象的關(guān)鍵 圖象是在表達(dá)式和表 格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá) 4 2 對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固 原則上由學(xué)生復(fù)述內(nèi)容及要點(diǎn) 活動目的活動目的 將前面兩個(gè)特殊問題一般化 比較和概括出三種表達(dá)方式的優(yōu)缺點(diǎn) 實(shí)際教學(xué)效果實(shí)際教學(xué)效果 由于之前通過特殊問題作了鋪墊 這里學(xué)生概括起來比較順利 第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 1 1 P P58 58 習(xí)題 習(xí)題 2 62 6 第第 1 21 2 題題 2 2 預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí) P59 60P59 60 四 教學(xué)反思四 教學(xué)反思 1 1 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會 通過學(xué)習(xí)活動應(yīng)給予學(xué)生展示自己聰明才智的機(jī)會 并且在此過程中更利于教 師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解 以及思維的誤區(qū) 以便指導(dǎo)今后的 教學(xué) 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位 通過運(yùn)用 各種啟發(fā) 激勵(lì)的語言 以及組織小組合作學(xué)習(xí) 幫助學(xué)生形成積極主動的求 知態(tài)度 課件中 勇敢表現(xiàn)獎屬于自信的人 及 相信你能行 等語句其 實(shí)主要是提醒自己在課上要多激勵(lì)學(xué)生 讓所有的學(xué)生都相信我能行 2 2