邏輯學課后練習題答案(人大完整版)

AAA中國人民大學版完整答案第一章 練習題答案二、在下列命題或推理中，哪些具有共同的邏輯形式，用公式表示出來。1和5：所有S是P2和7：所有 P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。3和8：只有p，才q。6和9：如果p，那么q；p；所以，q。三、選擇題（選擇一個或多個恰當選項作為答案）。1. C 2. C 3. A B C D 4. B E第二章 練習題答案一、判定下列斷定的正誤。1. 錯誤 2. 錯誤 3. 正確 4. 錯誤 5. 錯誤6. 正確 7. 錯誤 8. 錯誤二、運用本章的相關(guān)知識以及相關(guān)常識，回答下列問題。1. 錯誤。定義過寬。2. 錯誤。定義過寬。3. 錯誤?！坝赂摇焙汀坝赂业膽?zhàn)士”之間不存在屬種關(guān)系。4. 錯誤?！跋柴R拉雅山”和“珠穆朗瑪峰”之間不存在屬種關(guān)系。三、在以下各句的括號中填入哪個或哪些選項是適當?shù)模?. C 2. A B C 3. A 4. A 5. B6. B C 7. B 8. B 9. B C 10. A C四、下列各題中括號內(nèi)的話，是從內(nèi)涵方面還是從外延方面來說明標有橫線的概念的？1. 分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。2. 從內(nèi)涵方面。3. 分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。4. 分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。5. 分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。6. 分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。五、從兩種概念分類的角度（單獨概念與普遍概念、正概念和負概念）說明下列各題中標有橫線的概念屬于哪一種類。1. “美術(shù)作品”是普遍概念、正概念。2. “孔乙己”是單獨概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。3. “非司機”是普遍概念、負概念。4. “中國女子排球隊” 是單獨概念、正概念；“世界冠軍” 是普遍概念、正概念。5. “中國工人階級” 是單獨概念、正概念。6. “國家檢察機關(guān)” 是單獨概念、正概念。六、試分析下列各題中標有橫線的語詞是在集合意義下使用的，還是在非集合意義下使用的？1. 集合2. 非集合3. 非集合4. 集合5. （1）集合 （2）非集合 （3）非集合6. 集合7. 集合七、下列各組概念是什么關(guān)系？1. 真包含 2. 全異（反對） 3. 交叉 4. 真包含于5. 全異 6. 全異（矛盾） 7. 全同 8. 全異（反對）八、用歐拉圖表示下列各題中標有橫線的概念之間的關(guān)系：1. C A D B2. A B C D3. B A D C4. C A B D5. A C B D九、用歐拉圖表示下列各題中概念之間的關(guān)系：1. A B C D2. A B C D E3. A C B4. D A B C5. A B C6. A C B7.同38. B D C A9. A B C D十、對下列概念各作一次限制與概括。1. 限制為“教授”，概括為“勞動者”。2. 限制為“七律”，概括為“文學形式”。3. 限制為“公?！保爬椤安溉閯游铩?。4. 限制為“美國”，概括為“國家”。5. 限制為“發(fā)動機”，概括為“工業(yè)產(chǎn)品”。6. 限制為“中國歷史學”，概括為“科學”。十一、下列概念的限制和概括是否正確？為什么？1. 限制正確。概括錯誤，因為“學生”和“知識分子”不是屬種關(guān)系。 2. 限制錯誤，因為“勇敢的人”是對象，“勇敢”是屬性，二者不具有屬種關(guān)系。概括正確。3. 限制正確。概括錯誤，因為并非違法行為都是犯罪行為，二者不具有屬種關(guān)系。4. 限制錯誤，因為“軍隊”和“人民戰(zhàn)士”不具有屬種關(guān)系。概括正確。5. 限制錯誤，因為限制是從屬概念到種概念。概括錯誤，因為“喜馬拉雅山脈”與“喜馬拉雅山最高峰”不具有屬種關(guān)系。6. 限制和概括均正確。十二、下列表述作為連續(xù)限制或連續(xù)概括是否正確？為什么？1. 錯誤。不具有屬種關(guān)系。2. “中國北方最大的城市”概括為“中國最大的城市”錯誤，二者不具有屬種關(guān)系。其余正確。3. 錯誤。單獨概念不能限制。4. “洪秀全”限制為“青年時代的洪秀全”錯誤，因為單獨概念不能限制。其余正確。十三、下列判斷作為定義是否正確？為什么？1. 錯誤。定義過寬。 2. 錯誤。定義過窄。3. 錯誤。定義不能使用比喻。4. 正確。5. 錯誤。循環(huán)定義。十四、20世紀初，美國有家報紙征求關(guān)于“新聞”這一概念的定義，應征者很多。現(xiàn)將應征的定義舉出如下四項，請指出它們是否正確？為什么？1. 錯誤。定義過寬。2. 錯誤。定義過窄。3. 錯誤。定義過窄。4. 錯誤。定義過寬。對正概念下定義不得使用否定句。十五、下面三例從事實上說明關(guān)于“健康”這一概念的所作的相關(guān)定義是不確切的。請從邏輯上分析這些定義各犯有什么錯誤？1. 錯誤。定義過寬。2. 錯誤。對正概念下定義不得使用否定句。3. 錯誤。定義過寬。定義含糊。十六、下列語句是否為語詞定義？1. 是。2. 是。3. 不是。4. 是。十七、下列各題是不是劃分？為什么？1. 不是劃分，是分解。2. 是劃分。3. 是劃分。4. 不是劃分，是分解。十八、下列各題作為劃分是否正確？請說明理由。1. 不都正確。有“劃分標準不同一”和“子項相容”的錯誤。例如，“長篇小說”、“短篇小說”劃分標準是篇幅，而“現(xiàn)代小說”的劃分標準是時間。這就造成“長篇小說”與“現(xiàn)代小說”相容。2. 錯誤。多出子項。兄弟、姐妹不屬于直系親屬。3. 錯誤。有“劃分標準不同一”和“子項相容”的錯誤。4. 正確。十九、從所列的A、B、C、D、E五個備選答案中選出正確的一個，多選為錯。1. B。感染艾滋病的人數(shù)，和死于艾滋病菌的人數(shù)是兩個密切相關(guān)但并不相同的概念，不能把它們作為同一概念使用，題干的反駁正是指出了這一點。2. E。由條件，有圍棋愛好者愛好武術(shù)，并且所有的武術(shù)愛好者都不愛好健身操。因此有的圍棋愛好者不愛好健身操，所以不可能所有的圍棋愛好者都愛好健身操。3. A。由條件，每個橋牌愛好者都愛好圍棋，又每個圍棋愛好者都愛好武術(shù)或者健身操，因此，每個橋牌愛好者都愛好武術(shù)或者健身操。這與A項的斷定矛盾。4. A。I不可能是真實的。因為由題干，上述觀點，是瑞典科學家在1998年5月首次提出的，因此，芬蘭科學家不可能在1997年4月已經(jīng)提出過。II和III都可能是真的。因為題干只是斷定，科學日報登載的消息是真實的，而沒有斷定消息中提到的瑞典科學家的觀點是真實的。第三章 練習題答案一、判定下列斷定的正誤。1正確。 2. 錯誤。 3. 正確。 4. 正確。 5. 正確。6. 錯誤。 7.錯誤。 8. 正確。 9. 正確。二、用真值表判定以下兩個真值形式的等值。pqpqpq111 0 1 1100 0 0 0011 1 1 1001 1 1 0三、運用命題推理的知識，解答以下問題。答：上場的是A、C、G、R；不上場的是D、F、P、Q、S、T，推理過程如下：（1） P S 規(guī)則P（2） D G 規(guī)則P（3）A C 規(guī)則P（4）D R 規(guī)則P（5） R C 規(guī)則P（6） A P 規(guī)則P（7） S T Q 規(guī)則P（8） R F 規(guī)則P（9）G 規(guī)則P（10） D 規(guī)則T，（2）（9），必要條件假言推理肯定后件式（11）R 規(guī)則T，（4）（10），充要條件假言推理否定前件式（12）C 規(guī)則T，（5）（11），必要條件假言推理否定前件式（13） F 規(guī)則T，（8）（11），相容選言推理否定肯定式（14）A 規(guī)則T，（3）（12），充要條件假言推理肯定后件式（15） P 規(guī)則T，（6）（14），相容選言推理否定肯定式（16） S 規(guī)則T，（1）（15），充分條件假言推理肯定前件式（17） T Q 規(guī)則T，（7）（16），充分條件假言推理肯定前件式（18） T 規(guī)則T，（17），聯(lián)言推理分解式（19） Q 規(guī)則T，（17），聯(lián)言推理分解式四、解答下列各題。從所列的A、B、C、D、E五個備選答案中選出一個，多選為錯。1. A。題干的論證運用的推理可整理為： 張先生點的菜中或者有川菜，或者有粵菜。 張先生點的菜中有川菜。 所以，張先生點的菜中沒有粵菜。這是相容選言推理的肯定否定式，是無效推理。要使題干的論證成立，必須加強這個推理的前提，使之成為有效推理。選項A如果為真，顯然就使得題干的推理由相容選言推理變?yōu)椴幌嗳葸x言推理。不相容選言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有效，論證成立。2. E。E項是個充分條件假言命題，其前件斷定了兩個條件：第一，氣溫在零攝氏度以上；第二，街上沒有穿雨衣。其后件斷定，天沒下雨。題干斷定：如果天下雨，并且氣溫在零攝氏度以上，則街上有人穿雨衣。由此，加上E項的第一個條件：街上沒人穿雨衣，可推出，天沒下雨，或者氣溫不在零攝氏度以上。由此，加上E項的第二個條件：氣溫在零攝氏度以上，可推出：天沒下雨。這說明，根據(jù)題干的斷定，再加上以上兩個條件，可推出天沒下雨，即如果題干的斷定為真，E項一定為真。3. D。題干的斷定可整理為：（1）如果是名牌產(chǎn)品，則一定質(zhì)量過硬；（2）如果質(zhì)量過硬，則一定有高技術(shù)含量；（3）如果忽視技術(shù)投資，則產(chǎn)品就不會有高技術(shù)含量。由（3）可得（4）：如果產(chǎn)品都有高技術(shù)含量，則不會忽視技術(shù)投資。由（1）、（2）和（4）可推出I。由（1）和（2）可推出II。III不能由題干推出。4. C。諸選項中，A、B和C項都能削弱題干中書商的看法，但是，A項是說科幻小說的評論幾乎沒有影響，B項是說科幻小說的評論在科幻小說的讀者中幾乎沒有影響，C項是說科幻小說的評論對于它的讀者有負影響，即起了科幻小說的負促銷作用。顯然，C項比A和B項更能削弱題干。D項不能削弱題干。E項涉及的是個例，即使能削弱題干，力度也不大。5. A。因為如果有吸煙史的人在1995年超過世界總?cè)丝诘?5%，由題干，這個百分比已經(jīng)接近于有吸煙史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例，又考慮到事實上患肺癌的主要是成年人，因此，吸煙史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例，絕不會高于有吸煙史的人占世界總?cè)丝诘谋壤＿@說明吸煙并沒有增加患肺癌的危險。其余各項均不能削弱題干的結(jié)論。五、在以下各句的括號中填入哪個或哪些選項中適當?shù)模?. B 2. A、B 3. A、C 4. A、B、C、D 5. A、B6. A 7. A 8. A 9. A、C 10. A、B、C、D六、指出下列各題中，A是B的什么條件（充分條件、必要條件、充要條件或不構(gòu)成條件關(guān)系）？1. 必要條件 2. 充分條件 3. 不構(gòu)成條件關(guān)系4. 充要條件 5. 必要條件七、寫出下列復合命題的負命題的等值命題。1. 這個商店的商品或者價不廉，或者物不美。 2. 昨晚小張和小李都沒有值班。3. 人大膽，但地不高產(chǎn)。4. 經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)也有環(huán)境治理問題。5. 老張和老李都當代表，或者都不當代表。6. 衣食足但不能知榮辱，或者衣食不足但能知榮辱。7. 認識字母但學不好外語。8. 小孩每天不吃巧克力也長得好。八、寫出下列復合命題的真值形式。1. 設(shè)p表示“明天我去看電影”，q表示“明天我去看展覽”，r表示“明天我去游泳”。則其真值形式為：（p q）（p q） r）。2.設(shè)p表示“明天天睛”，q表示“單位加班”，r表示“明天我們?nèi)ビ斡尽?，s表示“我們明天去劃船”。則其真值形式為：（p q）（r s）。3. 設(shè)p表示“科學家的預見是正確的”，q表示“我們從現(xiàn)在起就重視環(huán)境保護”，r表示“人類終有一天無法在地球上生存”。則其真值形式為：p （ q r）。4. 設(shè)p表示“在場內(nèi)吸煙”（主語省略，下同），q表示“在場內(nèi)隨地吐痰”，r表示“在場內(nèi)亂扔廢棄物”，s表示“被處以罰款”。則其真值形式為：（p q r） s。九、用真值表方法判定下列真值形式的類型。1.pq（p （q q） p11 1 0 1 0 0 1 010 1 0 0 0 1 1 001 0 1 1 0 0 1 100 0 1 0 0 1 1 1答：此真值形式為重言式。2. pq（ p q）（p q）11 0 1 1 0 1 0 010 0 1 0 1 1 1 101 1 1 1 0 0 0 000 1 0 0 1 0 0 1答：此真值形式為可真式。3.pq（p q） p q11 1 1 1 0 0 1 010 1 0 0 0 0 1 101 0 1 1 1 1 0 000 0 1 0 1 1 1 1答：此真值形式為可真式。十、運用有關(guān)規(guī)則，判定下列命題推理是否有效。1. 該推理的推理形式為：p或者q；p；所以，非q。無效，違反相容選言推理的規(guī)則“肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支”。2. 該推理的推理形式為：如果非p，那么非q；p；所以，q。無效，違反充分條件假言推理的規(guī)則“否定前件不能否定后件”。 3. 該推理的推理形式為：如果p，那么q；q；所以，p。無效，違反充分條件假言推理的規(guī)則“肯定后件不能肯定前件”。4. 該推理的推理形式為：如果p，那么非q，所以，如果q，那么非p。有效，符合假言易位規(guī)則。十一、分別用真值表方法（略）和歸謬賦值法判定下列推理的有效性。1. 該題包括兩個推理。第一個：（p p）（p p） F T F F T F T不矛盾，所以此推理無效。第二個：（p p）（p p） F T F T F T F矛盾（p p）（p p） F T F F T F T還是矛盾，所以此推理有效。2. （ p q）（ p q） F T F T F F T T T F矛盾，所以此推理有效。十二、分別求下列真值形式的合取范式和析取范式，并確定它們的真值類型。1.（p q）（ p q）消去“”： （ p q）（ p q） （1）內(nèi)移“”： （ p q）（ p q） （2） 消去“ ”：（ p q）（ p q） （3）（3）式按析取分配律展開：（p p q）（ q p q） （4）（4）式為合取范式，是重言式，因此，該式是重言式。（3）式化簡即為析取范式：（ p q） p q （5）（5）式不是矛盾式，但不能判定是否為重言式。2.（p q）（ p q）消去“”：（p q）（ p q）（p q） （ p q） （1）內(nèi)移“”：（p q）（ p q）（ p q）（ p q） （2）消去“ ”：（p q）（ p q）（ p q）（p q） （3）（3）式化簡，即得合取范式：p q （ p q） （4）（4）式不是重言式，但不能判定該式是否為矛盾式。（3）式化簡，按合取分配律展開：（p q p）（p q q） （5）（5）式為析取范式，是矛盾式，因此，該式為矛盾式。3. q （p q） p）消去“”： q （ p q） p） （1）內(nèi)移“”： q（ p q） p） （2）消去“ ”：q（p q） p） （3）（3）式化簡即得析取范式：q（p q） p （4）（4）式不是矛盾式，但不能判定該式是否為重言式。（3）式按析取分配律展開，可得合取范式：（q p p）（ q q p） （5）（5）式是重言式，因此該式是重言式。4. （ q （p q） p消去“”：（ q （ p q） p （1）內(nèi)移“”：（ q （ p q） p （2）消去“ ”：（ q （p q） p （3）（3）式化簡即得析取范式：（ q p） p （4）（4）式不是矛盾式，因此，該式不是矛盾式。（3）式按析取分配律展開，可得合取范式：（ q p）（ p p） （5）（5）式不是重言式，因此，該式也不是重言式。因此，該式為非重言的可真式。十三、用范式方法判定下列推理是否有效。設(shè)p表示“上帝創(chuàng)世說的故事是真實的”，q表示“地球存在的頭三天沒有太陽”，r表示“一天的概念是由太陽來定義的”。則該推理的真值形式為：（p q） r （r q） p求該式的合取范式：消去“”：（ p q） r （r q） p 內(nèi)移“”：（ p q） r （r q） p （ p q） r （r q） p消去“ ”：（p q） r （r q） p展開：（p r r p）（p r q p）（ q r r p）（ q r q p）此合取范式為重言式，所以，該真值形式為重言式，所以，此推理有效。十四、構(gòu)造自然推理，判定下列推理的有效性。1. 推理形式為： （pq）r p r構(gòu)造自然推理如下：（1）（pq）r P（2）p P（3）p q T（2）（析取引入，即p真時，pq一定真）（4）（pq） T（3）德摩根律（5）r T（1）（4），充分條件假言推理的肯定前件式所以，推理有效。2. 推理形式為： p（qr）（qs） rs p構(gòu)造自然推理如下：（1）p（qr）（qs） P（2）rs P（3）p HP（4）（qr）（qs） T（1）（3），充分條件假言推理肯定前件式（5）qr T（4），聯(lián)言推理分解式（6）qs T（4），聯(lián)言推理分解式（7）r T（2），聯(lián)言推理分解式（8）s T（2），聯(lián)言推理分解式（9）q T（6）（8），充分條件假言推理否定后件式（10）q T（5）（7），充分條件假言推理否定后件式（11）qq T（9）（10），聯(lián)言推理組合式（12）p 歸謬（3）-（11）所以，推理有效。3. 推理形式為： p（qr） r s s qp（qp）（qp）構(gòu)造自然推理如下：（1）p（qr） P（2）r s P（3）s P（4）q HP（5）r T（2）（3），充分條件假言推理否定后件式（6）qr T（4）（5），聯(lián)言推理組合式（7）（qr） T（6），德摩根律（8）p T（1）（7），充分條件假言推理否定后件式（9）qp D（4）-（8）所以，推理有效。十五、運用命題邏輯的知識，解答下列問題。1. 設(shè)1表示“1號上場”，依此類推，則可以構(gòu)建自然推理如下：（1）4 6 P（2） 1 3 P（3）3 6 P（4）9 12 4 P（5）1 12 P（6）1 T（5），聯(lián)言推理分解式（7）12 T（5），聯(lián)言推理分解式（8）3 T（2）（6），必要條件假言推理否定前件式（9） 6 T（3）（8），不相容選言推理肯定否定式（10） 4 T（1）（9），充分條件假言推理否定后件式（11）（9 12） T（4）（10），充分條件假言推理否定后件式（12） 9 12 T（11），德摩根律（13） 9 T（7）（12），相容選言推理否定肯定式所以，9號不上場。2. 設(shè)“甲”表示“甲作案”，依此類推，四人的話可以形式化為：甲： 甲 乙乙： 乙 丙丙： 甲 乙丁：甲 丙。推理如下：因為甲和丙的話矛盾，不能同假，必有一真。所以，乙和丁的話必假。乙假，則可推得“乙 丙”，即“或者乙作案，或者丙作案”；丁假，則可推得“ 甲 丙”，即“甲和丙都沒作案”。將“乙 丙”和“ 丙”結(jié)合可推得“乙”，即“乙作案”，由此可知甲說真話。所以，乙作案，甲說真話。3. 假設(shè)甲不作案，則由已知，丙也不會作案；如果甲和丙都不作案，則由已知可知，乙也不會單獨作案，這樣，甲、乙、丙均沒作案，這和已知矛盾，所以，假設(shè)不成立，甲一定作案。4. 這個騎士說：“我不是富有的騎士”。這句話不可能是無賴說的，否則無賴就說真話了；這句話也不可能是富有的騎士說的，否則他就說假話了。因此，這句話只可能是貧窮的騎士說的。5. 智者問某一個士兵，不妨問甲：“如果你問乙，乙將如何回答，他手里拿的是毒酒還是美酒？”如果甲說真話，則乙說假話，這樣，甲就把一句假話如實地告訴智者，智者聽到的是一句假話；如果甲說全民族人，則乙說真話，這樣，甲就把一句真話篡改成假話告訴智者，智者聽到的還是一句假話。總之，智者聽到的總是一句假話。只要否定這句假話，就能確定哪瓶是美酒。例如，如果甲回答：“乙回答說他手里拿的是毒酒”，那么，事實上乙手里拿的一定是美酒。6. 設(shè)p表示“選派小方”，q表示“選派小王”。則三領(lǐng)導的意見分別為：甲： p q 乙： q p 丙：p q（“”表示“不相容析取”）可以用真值表解答此題pq p q q pp q11110101110101100100由真值表可知，當p真q假時，甲、乙、丙三真值形式均真，這說明，有一種方案，即選派小方，而不選派小王，可以滿足三位領(lǐng)導的意見。7. 設(shè)p表示“破獲03案件”，q表示“甲是罪犯”，r表示“乙是罪犯”，s表示“丙是罪犯”，t表示“乙與丙是好朋友”，則可以構(gòu)建自然推理如下：（1）p q r s P（2） p P（3） q r P（4） r t P（5） t P（6）r T（4）（5），充分條件假言推理否定后件式（7）q T（3）（6），充分條件假言推理否定后件式（8）（qrs） T（1）（2），必要條件假言推理否定前件式（9）qrs T（8），德摩概律（10）s T（6）（7）（9），相容選言推理否定肯定式所以，甲、乙是罪犯，丙不是罪犯8. 假設(shè)“A當上了律師”真，則乙、丙的前后兩句均假，違反已知條件，所以，假設(shè)錯誤，即“A當上了律師”是假的。已知甲中有一半是真的，所以“B當上了法官”是真的。因此乙中“A當上了法官”是假的，所以“C當上了律師”是真的。而丙中“B當上了律師”是假的，則“A當上了檢察官”是真的?？傊珹當上了檢察官，B當上了法官，C當上了律師。9. 用甲表示“甲參加了公務員考試”，依此類推，可以構(gòu)建自然推理如下：（1）甲 乙 丙 P（2）乙丁 P（3）甲丙 P（4）甲 T（3），聯(lián)言推理分解式（5）丙 T（3），聯(lián)言推理分解式（6）（甲乙） T（1）（5），充分條件假言推理否定后件式（7）甲乙 T（6），德摩根律（8）乙 T（4）（7），相容選言推理否定肯定式（9）丁 T（2）（8），必要條件假言推理否定前件式所以，乙和丁沒有參加公務員考試。10. 假設(shè)條件（3）真，則（1）和（2）均真，違反已知條件，所以假設(shè)錯誤，（3）為假，即“或者李明不是木工，或者張元不是木工”。已知三句話兩真一假，所以，（1）（2）均真，由此可以構(gòu)成二難推理如下：如果李明不是木工，那么王強是電工；如果張元不是木工，那么趙平是電工；或者李明不是木工，或者張元不是木工 ； 所以，或者王強是電工，或者趙平是電工。即“王強和趙平至少有一個是電工”。11. 設(shè)p表示“A謀害了張先生”，q表示“B謀害了張先生”，r表示“C謀害了張先生”，s表示“張先生生前飲過麻醉劑”，t表示“作案在落雨前”，u表示“張先生臨死前搏斗過”，則可以構(gòu)建自然推理如下：（1）p q r P（2） s r P（3）s p P（4）p q P（5）t p P（6） t u P（7）u q P（8）s P（9） p T（3）（8），充分條件假言推理肯定前件式（10） T（5）（9），充分條件假言推理否定后件式（11）u T（6）（10），充分條件假言推理肯定前件式（12） q T（7）（11），充分條件假言推理肯定前件式（13）r T（1）（9）（12），相容選言推理否定肯定式（注意，前提（2）、（4）為多余信息，只要不矛盾，就可以忽略。推理時如將（2）和（8）結(jié)合，則為無效推理，同理，如將（4）和（9）結(jié)合，亦為無效推理。）所以，是C謀害了張先生。12. 設(shè)p表示“兇手是甲”，q表示“兇手是乙”，r表示“謀殺發(fā)生在午夜前”，s表示“乙的供詞正確”，t表示“在午夜前受害者房里燈光滅了”。則可以構(gòu)建自然推理如下：（1）p q P（2）p r P（3）s r P（4） s t P（5）t P（6）s T（4）（5），充分條件假言推理否定后件式（7）r T（3）（6），充分條件假言推理肯定前件式（8） p T（2）（7），充分條件假言推理否定后件式（9）q T（1）（8），相容選言推理否定肯定式所以，乙是兇手。13. 設(shè)A表示“A進去”，依此類推，可以構(gòu)建自然推理如下：（1）AB P（2）DE P（3）（BC）（BC） P（4）DC P（5）EAD P（6）DC T（4），充要條件假言命題的定義（7）（BC） T（3），聯(lián)言推理分解式（8）BC T（7），德摩根律（9）AD T（1）（6）（8），二難推理復雜破壞式（10）（AD） T（9），德摩根律（11） E T（5）（10），充分條件假言推理否定后件式（12）D T（2）（11），相容選言推理否定肯定式（13）C T（4）（12），充要條件假言推理肯定前件式（14）B T（8）（13），相容選言推理否定肯定式（15）A T（1）（14），充分條件假言推理否定后件式所以，C、D進去了，A、B、E沒有進去14. （1）和（3）是下反對關(guān)系，不能同假，必有一真。已知三句話只有一真，所以，（2）必假，則可推得（4）：“丙是第三”和（5）“甲不是第一”。根據(jù)（5）可知（3）為真，已知只有一真，所以，（1）為假，則又可推得（6）：“乙是第二”。由（4）（5）（6）可推得（7）：“丁是第一”，又可推得（8）：“甲是第四”。所以，甲、乙、丙、丁的名次分別為四、二、三、一。（說明，亦可使用其它方法）15. （2）和（4）是下反對關(guān)系，不能同假，必有一真，所以，（1）和（3）均假。（1）假可以推出（5）“小周學日語并且小陳學日語”，聯(lián)言推理分解式可得（6）“小周學日語”和（7）“小陳學日語”均為真。（3）假可以推出（8）“或者小劉不學日語，或者小陳不學日語”。（7）和（8）相容選言推理否定肯定式可推出（9）“小劉不學日語”。所以，小周、小陳學日語，小劉不學日語。（說明，亦可使用其它方法）第四章 練習題答案一、判定下列斷定的正誤。1. 正確 2. 錯誤 3. 錯誤 4. 錯誤5. 正確 6. 錯誤 7. 正確 8. 錯誤9. 正確 10. 錯誤 11. 正確二、下列括號中填入適當?shù)恼Z詞。1. 主項，謂項，聯(lián)項，量項，聯(lián)項，量項2. 非黨員3. 全稱命題的主項和否定命題的謂項，特稱命題的主項和肯定命題的謂項4. I，O，真假不定，真四、指出下列語句屬何種直言命題，并寫出其公式。1. 全稱肯定命題 SAP2. 全稱肯定命題 SAP3. 特稱肯定命題 SIP4. 特稱肯定命題 SIP5. 特稱否定命題 SOP6. 全稱否定命題 SEP7. 全稱肯定命題 SAP8. 全稱否定命題 SEP9. 全稱否定命題 SEP10. 特稱否定命題 SOP11. 特稱肯定命題 SIP12. 特稱肯定命題 SIP五、指出下列直言命題主、謂項的周延情況。1. SAP 主項周延，謂項不周延2. SAP 主項周延，謂項不周延3. SAP 主項周延，謂項不周延4. SEP 主項周延，謂項周延5. SOP 主項不周延，謂項周延6. SIP 主項不周延，謂項不周延7. SIP 主項不周延，謂項不周延8. SAP 主項周延，謂項不周延9. SOP 主項不周延，謂項周延10. SEP 主項周延，謂項周延11. SOP 主項不周延，謂項周延12. SOP 主項不周延，謂項周延13. SOP 主項不周延，謂項周延六、已知下列直言命題的真假，根據(jù)對當關(guān)系確定素材相同的其余三個直言命題的真假情況。1. 假 真 假2. 真假不定 真假不定 真3. 假 假 真4. 真假不定 真 真假不定5. 真假不定 假 真假不定6. 假 真 真7. 假 真假不定 真假不定8. 真 假 真七、已知下列命題為真，寫出素材相同的其余三個命題，并根據(jù)對當關(guān)系指出它們的真假。1. 該命題是A。當A真時，同素材的E“三班的同學都不是學英語的”為假；I“有些三班同學是學英語的”為真；O“有些三班同學不是學英語的”為假。2. 該命題是I。當I真時，同素材的A“所有的蛇都是無毒的”真假不定；E“所有的蛇都不是無毒的”為假；O“有的蛇不是無毒的”真假不定。3. 該命題是E。當E真時，同素材的A“這輛車上的人都是去長城的”為假；I“這輛車上有的人是去長城的”為假；O“這輛車上有的人不是去長城的”為真。4. 該命題是O。當O真時，同素材的A“所有的學生都是黨員”為假；E“所有的學生都不是黨員”真假不定；I“有的學生是黨員”真假不定。5. 該命題是A。當A真時，同素材的E“所有有生的都不是有死的”為假；I“有的有生的是有死的”為真；O“有的有生的不是有死的”為假。6. 該命題是E。當E真時，同素材的A“外商在我國的投資是不受法律保護的”為假；I“有外商在我國的投資是不受法律保護的”為假；O“有外商在我國的投資不是不受法律保護的”為真。7. 該命題是E（這輛公共汽車上所有乘客都不是大學生）。當E真時，同素材的A“這輛公共汽車上所有乘客都是大學生”為假；I“這輛公共汽車上有的乘客是大學生”為假；O“這輛公共汽車上有的乘客不是大學生”為真。8. 該命題是E（我班（同學）都不是會下國際象棋的）。當E真時，同素材的A“我班（同學）都是會下國際象棋的”為假；I“我班（同學）有的是會下國際象棋的”為假；O“我班（同學）有的不是會下國際象棋的”為真。9. 該命題是O（有從事司法工作的不是律師）。當O真時，同素材的A“所有從事司法工作的都是律師”為假；E“所有從事司法工作的都不是律師”真假不定；I“有從事司法工作的是律師”真假不定。八、已知下列命題為假，寫出素材相同的其余三個命題，并根據(jù)對當關(guān)系指出它們的真假。1. 該命題是A。當A假時，同素材的E“價格昂貴的商品都不是質(zhì)量好的商品”真假不定；I“有價格昂貴的商品是質(zhì)量好的商品”真假不定；O“有價格昂貴的商品不是質(zhì)量好的商品”為真。2. 該命題是I。當I假時，同素材的A“所有金屬都是絕緣體”為假；E“所有金屬都不是絕緣體”為真；O“有有金屬不是絕緣體”為真。3. 該命題是E。當E假時，同素材的A“所有的蛇都是有毒的”真假不定；I“有的蛇是有毒的”為真；O“有的蛇不是有毒的”真假不定。4. 該命題是O。當O假時，同素材的A“所有的哺乳動物都是脊椎動物”為真；E“所有的哺乳動物都不是脊椎動物”為假；I“有的哺乳動物是脊椎動物”為真。5. 該命題是A。當A假時，同素材的E“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”真假不定；I“有的質(zhì)數(shù)是奇數(shù)”真假不定；O“有的質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)”為真。6. 該命題是A。當A假時，同素材的E“所有價高的商品都不是質(zhì)地優(yōu)良的商品”真假不定；I“有的價高的商品是質(zhì)地優(yōu)良的商品”真假不定；O“有的價高的商品不是質(zhì)地優(yōu)良的商品”為真。7. 該命題是E（所有生產(chǎn)資料都不是商品）。當E假時，同素材的A“所有生產(chǎn)資料都是商品”真假不定；I“有的生產(chǎn)資料是商品”為真；O“有的生產(chǎn)資料不是商品”真假不定。8. 該命題是I。當I假時，同素材的A“這個鐵籠里所有的蛇都是無毒的”為假；E“這個鐵籠里所有的蛇都不是無毒的”為真；O“這個鐵籠里有的蛇不是無毒的”為真。9. 該命題是A。當A假時，同素材的E“北京市的公民人人都不是有自行車的”真假不定；I“北京市的公民有人是有自行車的”真假不定；O“北京市的公民有人不是有自行車的”為真。10. 該命題是O（這輛公共汽車上的乘客有的不是大學生）。當O假時，同素材的A“這輛公共汽車上的所有乘客都是大學生”為真；E“這輛公共汽車上的所有乘客都不是大學生”為假；I“這輛公共汽車上的乘客有的是大學生”為真。九、根據(jù)對當關(guān)系選擇相關(guān)的判斷駁斥下列判斷。1. 有的社會現(xiàn)象不是有階級性的。2. 所有鯨都是哺乳動物。3. 所有天才都不是生而知之的。4. 有自學而成才的5. 有能言善辯的人是老實人。十、指出下列各組命題的真假關(guān)系。1. SAP與SOP，矛盾關(guān)系，不能同真，不能同假。2. SOP與SIP，下反對關(guān)系，可以同真，不能同假。3. SEP與SAP，反對關(guān)系，不能同真，可以同假。4. SOP與SEP，從屬關(guān)系，SOP真，SEP真假不定